entendido de que existen diversas estrategias posibles y es necesario usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, los cuales
que le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que
ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en
la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y
que lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en
relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La actividad
intelectual fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento
que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso
de la memoria para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de
dos dígitos, no se recomienden; al contrario, estas fases de los procesos de estudio son
necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que

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reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben
y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio basadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados con la
idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin embargo,
vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio radical en el
ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten
con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. Este escenario no
se halla exento de contrariedades, y para llegar a él es preciso estar dispuesto a superar grandes desafíos como:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y
argumentos que se ponen en práctica como para aclarar ciertas dudas, destrabar
procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto, al
principio, de los alumnos y del docente, vale la pena insistir en que sean los primeros quienes encuentren las soluciones. Pronto se empezará a notar un ambiente
distinto en el salón de clases; esto es, los alumnos compartirán sus ideas, habrá