entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que
le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya
sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar
problemas y que lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo
convencional, tanto en relación con el lenguaje como con las representaciones y
procedimientos. La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya
más en el razonamiento que en la memorización. Sin embargo, esto no significa que
los ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como
las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no se recomienden; al contrario, estas fases de los procesos de estudio son necesarias para que los alumnos
puedan invertir en problemas más complejos.

76

A partir de esta propuesta, tanto los alumnos como el docente se enfrentan a
nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático
e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que
el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino que analice y
proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos
aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada
vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. Este
escenario no está exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar dispuesto
a superar grandes desafíos como los siguientes:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, para conocer los procedimientos y argumentos que se ponen en práctica y aclarar ciertas dudas, así como destrabar procesos
y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto, al principio,