truida en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al
menos una. Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos,
mismos que le permiten entrar en ella, pero el desafío consiste en reestructurar algo
que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una
nueva situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en
la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y que
lo puedan reconstruir en caso de olvido, de ahí que su construcción amerite procesos de
estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en relación
con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La actividad intelectual
fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria para
guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no se
recomienden; al contrario, estas fases de los procesos de estudio son necesarias para
que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que

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reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben
y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. Este
escenario no se halla exento de contrariedades y para llegar a él hay que estar dispuesto a superar grandes desafíos como los siguientes:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y
argumentos que se ponen en práctica como para aclarar ciertas dudas, destrabar
procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto,
al principio, de los alumnos y del docente, vale la pena insistir en que sean los
primeros quienes encuentren las soluciones. Pronto se empezará a notar un ambiente distinto en el salón de clases; esto es, los alumnos compartirán sus ideas,