1
l2 ˙ 2
2 2 1
˙
T= ma φ + m θ
2
2 12
V =−g ma cos(φ)
donde la coordenada θ no esta presente. En ese caso el lagrangiano es
1
1 L2
L=T −V = m a2 φ˙ 2 + m θ˙ 2+ g m a cos( φ)
2
2 12
la cantidad de movimiento conjugada a θ, que se conserva, es
p θ=

∂L
l2
=m θ˙
∂ θ˙
12

y la routhiana se calcula como
˙
R= pθ θ−L=6

pθ2 1
− ma 2 φ˙ 2−g m a cos (φ )
2
ml 2