Ones
Teoria: ona harmònica, fase, longitud d’ona, freqüència, nombre d’ona, freqüència angular,
període, funció d’ona, superposició, interferència, difracció, efecte Doppler, llei de Snell,
polarització, dispersió

1. En un parc aquàtic hi ha una piscina d’ones. A la part fonda de la piscina les onadestenen una
amplitud de 0,5 m i una rapidesa de 5,2 m/s. Per tal d’evitar problemes, es manté la freqüència
de les ones a 0,40 Hz.
a)
b)
c)
d)
e)

Quin període tenen?
Quina és la distància entre les crestes de les onades?
Quina és la rapidesa màxima d’un nedador que suri a la superfície de l’aigua?
Quina és l’acceleració vertical màxima que experimenta?
La gravetat proporciona la força de restauració per ales onades de la piscina. Una anàlisi
complexa del moviment dóna com a bona aproximació de la velocitat a les zones poc

v = gD on g é l’acceleració de la gravetat i D la profunditat de l’aigua. Això és
vàlid quan D ≪ λ . Quina és la velocitat de les ones a l’extrem més som, on D=0,5 m?

fondes
f)

Quines són la freqüència i la longitud d’ona en aquest extrem?

2. Un focus emissor puntual vibra a 100 Hz. Un punt situat a 2 cm del focus té una amplitud
-6
d’oscil·lació de 10 cm. Calculeu:
a. La intensitat de l’ona en aquest punt
b. L’amplitud i la intensitat en un punt situat a 12 cm del focus, suposant que no hi ha
3
absorció. Dades: densitat de l’aire 1,293 g/dm ; velocitat de propagació 340 m/s
-12

2

2

3. Expresseu el llindar d’audició (2,5.10 W/m ) i el de dolor (1,0 W/m ) en decibels.
4. La freqüència pròpia d’un focus sonor és de 500 Hz i es mou a 60 m/s. Un observador es mou a
30 m/s segons la mateixa recta que el focus. Calculeu la freqüència que en rep l’observador.
Considereu-hi tots els casos possibles. Dada: la velocitat del so a l’aire és de 340 m/s.
5. Quan es mouen partícules carregades d’alta energia a través d’un medi transparent a una
rapidesa més gran que la de la llum en aquest medi, es produeix una ona de xoc. Aquest
fenomen es coneix com a radiació Cerenkov i es pot observar a la piscina de combustible d’un
reactor nuclear a causa dels electrons que corren a gran velocitat per l’aigua. En un cas
o
particular, la radiació Cerenkov produeix un front d’ona de semi-angle de 53 . Calculeu la
velocitat dels electrons a l’aigua (l’índex de refracció de l’aigua és 4/3).
6. Al centre d'un disc de suro s’hi clava una agulla perpendicularment de
manera que sobresurt 2 cm. El dispositiu es deixa surant a l'aigua amb
l'agulla cap avall. Si l'aigua té un índex de refracció de 4/3, trobeu el
diàmetre mínim del disc perquè no es pugui veure des de fora de l'aigua.
Se suposa que el pes del suro és negligible.

7. Donada una làmina de vidre d'índex n, de cares paral·leles, determineu el
desplaçament d que té un raig que incideix sobre una de les cares amb un
angle essent e el gruix de la làmina. Simplifiqueu en el cas que θ1 sigui un
angle petit. Aplicació per a e=2 cm , θ1 = 3o i n=1.5

8. Dos altaveus petits A i B (dibuix) són alimentats per un mateix amplificador i emeten ones
sinusoïdals pures en fase. Si la rapidesa del so és de 350 m/s,
a. Per a quines freqüències hi haurà interferència constructiva a P?
b. I destructiva?
9. Quan es pica un diapasó de 440 Hz al mateix temps que una corda de guitarra, que hauria de
donar un La, se senten 3 batecs. Després que la corda s’hagi tensat se’n senten 6. Quina és la
freqüència de la corda per a la tensió final?

Repte:
Dos altaveus, A i B, radien so uniformement en
totes direccions a l’aire a 20 OC. La potència
acústica de sortida a A és de 6,00.10-4W i a B de
9,00.10-4W. Tots dos altaveus vibren en fase a
172Hz.
• Determineu la diferència de fase dels
dos senyals al punt C, sobre la línia que uneix A i B a 4,00 m d’A i 3,00 m de B.
•

Determineu la intensitat i el nivell d’intensitat a C si B s’apaga.

•

Determineu la intensitat i el nivell d’intensitat a C si A s’apaga.

•

Determineu la intensitat i el nivell d’intensitat si funcionen tots dos.