Una curva plana es aquella que reside en un solo plano y puede ser
abierta (recta, parábola, hipérbola) o cerrada, (circunferencia, elipse).
Curvas planas y ecuaciones paramétricas
A veces es más fácil trazar una curva plana de grado superior a partir de
sus ecuaciones paramétricas que la relación directa entre x y y. Como
ejemplo, consideremos el Folio de Descartes, cuya ecuación es x3 + y3 =
3xy.
La información disponible acerca de esta curva es que la única intersección
con los ejes de coordenadas es (0, 0), la curva es simétrica con respecto a
la recta y = x, los ejes son tangentes en el origen y no tiene asíntotas
verticales u horizontales ni intervalos excluidos.
Las ecuaciones paramétricas del folio se pueden deducir en función de m,
las coordenadas de sus puntos de intersección con una recta de pendiente
m que pasa por el origen. La secuencia siguiente muestra la solución
simultánea de x3 + y3 = 3xy y y = mx.