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Nombre del archivo original: Resumen.pdf
Título: Distribuciones derivadas del muestreo, estimación y prueba de hipótesis
Autor: Martha Aguiar

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Eestadística Inferencial
Estudia como tomar decisiones,
hacer estimaciones,
afirmaciones, predicciones o
generalizaciones sobre una
población con base en una
muestra.

Población-Parámetros

Muestra-Estadísticos

Los estadísticos
varían de
muestra a
muestra

Parámetro
El parámetro se relaciona con la población de estudio.
Es un valor numérico que describe a un conjunto de
elementos o individuos.
La población es aquella que posee o incluye un número
grande de elementos, de tal forma que estudiarla
requiere recurrir a muestras.
La poblaciones pueden ser productos terminados, materiales, partes o
componentes, individuos de una población.

Se suele representar con las letras griegas:
𝜇 media y 𝜎 desviación estándar

Estadístico
Cantidad que se obtiene a partir de los datos de
una muestra y que ayuda a resumir los datos de
la misma.
Una muestra es una parte de una población,
seleccionada adecuadamente, que conserva
los aspectos claves de la población.

Hipótesis estadística

Es una afirmación sobre los valores de los parámetros de una
población o proceso, que puede probarse a partir de la
información contenida en una muestra representativa que es
obtenida de la población.
Por ejemplo:
 Este proceso produce menos de 3% de artículos defectuosos.
 Nuestros tres proveedores del material x tienen el mismo nivel de
calidad.
 La edad de los operadores no influye en su rendimiento.

Hipótesis estadística
Planteamiento
Consiste en escribir para un problema las hipótesis nula y
alternativa que correspondan.
Por ejemplo:
 Este proceso produce menos de un 8% de artículos
defectuosos:



H0 : p = 0.08

Hipótesis nula.

HA : p < 0.08

Hipótesis alternativa. Unilateral.

Este proceso produce 8% de artículos defectuosos:
H0 : p = 0.08

Hipótesis nula.

HA : p ≠ 0.08

Hipótesis alternativa. Bilateral.

Hipótesis estadística
Estadístico de prueba
La hipótesis nula es verdadera mientras no se demuestre lo contrario.
El estadístico de prueba es una formula con la que a partir de los datos
de hipótesis nula (H0) se calcula un número cuya magnitud permite
juzgar si se rechaza o no H0.

−𝒕𝜶/𝟐

Región de
aceptación
1−𝛼

𝒕𝜶/𝟐

−𝒕𝜶

Región de
aceptación
1−𝛼

Errores tipo I y tipo II
H0 es
verdad
H0 se
acepta
H0 se
rechaza
H0 = Hipótesis Nula

H0 es
falsa
Error tipo II

Error tipo I

Diferentes valores de
alfa para un proceso
con 14 grados de
libertad.

-2

Al disminuir el alfa es
menos probable cometer
el error tipo I (rechazar la
Hipótesis Nula cuando es
verdadera)

-1

0

1

= 0.15 = 1.076

2

= 0.025 = 2.145
= 0.05 = 1.761

= 0.10 = 1.345

Tipos de
distribuciones de
acuerdo al
estadístico
analizado.
Para las medias 𝜇


Distribución t de Student



Distribución Normal

Para las varianzas 𝜎 2


Distribución F



Distribución ji-Cuadrada

Referencias:

Aguiar, M. (2019). EdePEU-2. (1-5) Recuperado 2 diciembre, 2019.
Aguiar, M. (2019). EdePEU-1. (5-12) Recuperado 2 diciembre, 2019.
Gutiérrez, H., y de la Vera Salazar, R. (2017). Elementos de inferencia
estadísitica: experimentos con uno y dos tratamientos. En H. Pulido. (3ra. Ed.),
Análisis y diseño de experimentos (pp.35-77). McGraw Hill, México.
9786071507259.


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