imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe construirse en el
entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que
le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya
sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante
en la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas
y lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en
relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La actividad
intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en
la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la
memoria para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de
dos dígitos no se recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los
alumnos puedan invertir en problemas más complejos.

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A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos
que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque
las explicaciones más sencillas y amenas, sino que analice y proponga problemas
interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya
saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo.
Este escenario no se halla exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar
dispuesto a superar grandes desafíos como los siguientes:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y
argumentos que se ponen en práctica como para aclarar ciertas dudas, destrabar
procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto al
principio, de los alumnos y del docente, vale la pena insistir en que sean los prime-