1.7 APLICACIONES FISICAS Y GEOMETRICAS
DE LOS PRODUCTOS ESCALARES Y
VECTORIALES
Aplicación: ángulo entre dos vectores (producto escalar): El producto escalar de
dos vectores es por definición un escalar.
𝑎 . 𝑏 = 𝑎 . 𝑏 . cos 𝛼
Propiedades:
𝑎 · 𝑏 = 𝑏 · 𝑎
𝑝 · (𝑞 + 𝑟) = 𝑝 · 𝑞 + 𝑝 · 𝑟
Podemos usar ahora el producto escalar para encontrar el ángulo de los
vectores a y b:
𝑎 . 𝑏 = 𝑎 . 𝑏 . cos 𝛼
Con lo que deducimos que:
𝑎𝑥 𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 𝑏𝑦 + 𝑎𝑧 𝑏𝑧
𝑎 .𝑏
cos 𝑎, 𝑏 =
=
𝑎. 𝑏
𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦2 + 𝑎𝑧2 + 𝑏𝑥2 + 𝑏𝑦2 + 𝑐𝑧2