Caja PDF

Comparta fácilmente sus documentos PDF con sus contactos, la web y las redes sociales.

Compartir un archivo PDF Gestor de archivos Caja de instrumento Buscar Ayuda Contáctenos



Morris Kline El pensamiento matematico de la antiguedad a nuestros dias .pdf



Nombre del archivo original: Morris Kline El pensamiento matematico de la antiguedad a nuestros dias.pdf

Este documento en formato PDF 1.4 fue generado por Acrobat 5.0 Paper Capture Plug-in for Windows / ilovepdf.com, y fue enviado en caja-pdf.es el 08/09/2017 a las 18:21, desde la dirección IP 189.236.x.x. La página de descarga de documentos ha sido vista 2212 veces.
Tamaño del archivo: 31.3 MB (1632 páginas).
Privacidad: archivo público




Descargar el documento PDF









Vista previa del documento


Morris Kline
El pensamiento
matemático de
la antigüedad a
nuestros días

Edición
impresa:
Alianza Editorial

Primera edición 1972

Vols 1, 2 y 3
TALLERES
ESTUDIANTILES
CIENCIAS
UNAM

Edición
digital:
Educación

para todos

Educación

para todos
Educación para todos no es un proyecto lucrativo,
sino un esfuerzo colectivo de estudiantes y profesores de
la UNAM para facilitar el acceso a los materiales necesarios
para la educación de la mayor cantidad de gente posible.
Pensamos editar en formato digital libros que por su alto costo,
o bien porque ya no se consiguen en bibliotecas y librerías,
no son accesibles para todos.
Invitamos a todos los interesados en participar en este
proyecto a sugerir títulos, a prestarnos los textos para su
digitalización y a ayudarnos en toda la labor técnica que
implica su reproducción. El nuestro, es un proyecto colectivo
abierto a la participación de cualquier persona y todas las
colaboraciones son bienvenidas.
Nos encuentras en los Talleres Estudiantiles de la Facultad
de Ciencias y puedes ponerte en contacto con nosotros a la
siguiente dirección de correo electrónico:
eduktodos@gmail.com
http://eduktodos.org.mx

INDICE

PRÓLOGO...........................................................................

13

1. LA MATEMÁTICA EN MESOPOTAMIA
...........................

18

1. ¿Dónde tuvo su origen la matemática?, 18.-2. La historia política
de Mesopotamia, 19.-3. Los símbolos numéricos, 2 1 . 4 . Las operaciones aritméticas, 24.-5. El álgebra babilónica, 2 6 . 4 . La geometría babilónica, 29.-7. Aplicaciones de la matemática en Babilonia,
30.-8.
Evaluación global de la matemática babilónica,
33.-Bibliografía, 34.

2.

LA MATEMÁTICA

EGIPCIA ...........................................

35

1. El marco histórico, 35.-2.
La arimética, 37.-3.
Algebra y
geometría, 4 1 . 4 . Aplicaciones de la matemática egipcia,
43.-Resumen, 45.-Bibliografía, 46.

3. LOS ORÍGENES DE LA MATEMÁTICA CLÁSICA GRIEGA..

47

1. El marco histórico, 47.-2.
Las fuentes generales, 49.-3.
Las
escuelas principales del período clásico, 5 1 . 4 . La escuela jónica,
Los
52.-5.
Los pitagóricos, 5 3 . 4 . La escuela eleática, 61.-7.
sofistas, 65.43. La escuela platónica, 71.-9. La escuela de Eudoxo,
79.-10. Aristóteles y su escuela, 83.-Bibliografía, 86.

4.

EUCLIDESY APOLONIO..............................................
1. Introducción, 88.-2.

El marco de los Elementos de Euclides,
7

88

Morris Kline

8

89.-3. Las definiciones y axiomas de los Elementos, 9 0 . 4 . Los
libros 1 a IV de los Elementos, 93.-5. El libro V: La teoría de
proporciones, 1 0 3 . 4 . El libro VI: Figuras semejantes, 109.-7. Los
libros VII, VI11 y IX: La teoría de números, 114.-8. El libro X: La
clasificación de los inconmensurables, 118.-9. Los libros XI, XII y
XIII: Geometría de sólidos y método de exhausción, 119.-10. Los
métodos y defectos de los Elementos, 1 2 5 . 4 1. Otras obras matemáticas de Euclides, 127.-12. La obra matemática de Apolonio,
129.-Bibliografía, 141.

5. EL PERÍODO GRECO-ALEJANDRINO: GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETR~A........................................................

143

1. La fundación de Alejandría, 143.-2. El carácter de la matemática
greco-alejandrina, 146.-3. Areas y volúmenes en íos trabajos de
Arquímedes, 1 4 8 . 4 . Areas y volúmenes en los trabajos de Herón,
162.-5. Algunas curvas excepcionales, 1 6 4 . 4 . El nacimiento de la
trigonometría, 166.-7. La actividad geométrica tardía en Alejandría,
175.-Bibliografía, 180.

6. EL PERÍODO ALEJANDRINO: EL RESURGIR D E LA ARIT-

MÉTICA Y EL ÁLGEBRA ................................................
1. Los símbolos y operaciones de la aritmética griega, 181.-2.
Crecimiento independiente de la aritmética y el álgebra,
187.-Bibliografía, 198.

181

7. LA RACIONALIZACIÓN GRIEGA D E LA NATURALEZA ....

200

1. La inspiración de la matemática griega, 200.-2. Los comienzos de
una visión racional de la naturaleza, 201.-3.
El desarrollo de la
creencia en una estructura matemática, 2 0 3 . 4 . La astronomía matemática griega, 211.-5. La Geografía, 2 1 9 . 4 . La Mecánica, 222.-7.
La Optica, 227.-8. La Astrología, 230.-Bibliografía, 23 1.

8. EL FINAL DEL M U N D O GRIEGO ...................................

233

1. Reseña de las realizaciones griegas, 233.-2.

Las limitaciones de la
matemática griega, 236.-3. Los problemas legados por los griegos,
2 4 0 . 4 . La desaparición de la civilización griega, 242.-Bibliografía,
247.

9. LAMATEMÁTICA D E LOS HINDÚES Y D E LOS ÁRABES ....

248

1. La primera matemática hindú, 248.-2. Aritmética y álgebra indias
del período 200-1200, 250.-3.
Geometría y trigonometría indias
durante el período 200-1200,255.4. Los árabes, 258.-5. Aritmética y álgebra árabes, 2 5 9 . 4 . La geometría y la trigonometría árabes,
264.-7. La matemática alrededor del 1300, 266.-Bibliografía, 269.

10.

EL PERÍODO

............................

MEDIEVAL E N EUROPA

1 . Los comienzos de la civilización europea, 271 .-2. Los elementos
disponibles para la cultura, 272.-3. El papel de las matemáticas en

271

El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días, 1

9

Europa en la Alta Edad Media, 2 7 4 . 4 . El estancamiento en matemáticas, 276.-5.
El primer renacimiento de las obras griegas,
2 7 7 . 4 . El renacimiento del racionalismo y del interés por la naturaleza, 279.-7.
El progreso específico en matemáticas, 282.-8.
El
progreso en las ciencias físicas, 285.-9. Sumario, 288.-Bibliografía,
290.

11. EL RENACIMIENTO .....................................................

291

1. Influencias revolucionarias en Europa, 291 .-2. La nueva perspectiva intelectual, 294.-3. La difusión de la instrucción, 2 9 6 . 4 . La
actividad humanística en las matemáticas, 298.-5. El clamor por la
nacimiento de empirismo,
reforma de la ciencia, 301.-El
306.-Bibliografía, 309.

12. LASCONTRIBUCIONES MATEMÁTICAS E N EL RENACI-

......................................................................

MIENTO
1. Perspectiva, 31 1.-2. La geometría propiamente dicha, 315.-3.
Algebra, 318 . 4 . Trigonometría, 319.-5. Los principales progresos
científicos del Renacimiento, 3 2 3 . 4 . Notas sobre el Renacimiento,
33 1.-Bibliografía, 332.

311

13. LA ARITMÉTICA Y EL ÁLGEBRA E N LOS SIGLOS XVI Y
XVII ............................................................................
1. Introducción, 335.-2. La situación del sistema numérico y la
aritmética, 336.-3.
El simbolismo, 3 4 6 . 4 . La solución de las
ecuaciones de tercer y cuarto grados, 351.-5. La teoría de ecuacioLa
nes, 3 6 1 . 4 . El teorema binomial y cuestiones afines, 364.-7.
teoría de números, 366.-8. La relación entre el álgebra y la geometría, 372.-Bibliografía, 377.

335

14. LOS COMIENZOS DE LA GEOMETR~APROYECTIVA.. ......

3 80

1 . El renacer de la geometría, 380.-2. Problemas planteados por los
trabajos sobre la perspectiva, 382.-3.
La obra de Desargues,
3 8 4 . 4 . La obra de Pascal y La Hire, 392.-5. La aparición de
nuevos principios, 396.-Bibliografía, 399.

15. LA GEOMETR~AANAL~TICA.........................................

40 1

1. La motivación de la geometría de coordenadas, 41 .-2. La geometría analítica de Fermat, 402.-3. René Descartes, 4 0 3 . 4 . La obra de
Descartes en geometría analítica, 408.-5. El avance de la geometría
analítica, 408.-5. El avance de la geometría analítica durante el siglo
XVII, 4 1 9 . 4 . La importancia de la geometría analítica,
424.-Bi bliografía, 428.

16. LA MATEMATIZACIÓN DE LA CIENCIA .........................
1. Introducción, 430.-2. El concepto de la ciencia de Descartes,
431.-3. El enfoque de la ciencia de Galileo, 4 3 2 . 4 . El concepto de
función, 443.-Bibliografía, 450.

430

Morris Iíline

10

17.

LA CREACIÓNDEL CÁLCULO

......................................

452

1. La motivación del cálculo, 452.-2. El trabajo sobre el cálculo de
principios del siglo XVII, 454.-3. La obra de Newton, 4 7 1 . 4 . La
obra de Leibniz, 489.-5. Una comparación de las obras de Newton
y Leibniz, 5 0 0 . 4 . La controversia sobre la prioridad, 502.-7.
Algunas adiciones inmediatas al cálculo, 503.-La solidez del cálculo,
506.-Bibliografía, 514.

18. LASMATEMÁTICAS A PARTIR DE 1700............................

516

1. La transformación de las matemáticas, 516-2. Las matemáticas y
la ciencia, 520.-3. La comunicación entre los matemáticos, 5 2 2 . 4 .
Las perspectivas para el siglo XVIII, 526.-Bibliografía, 527.

l

i

A mi esposa, Helen Mann Kline


Documentos relacionados


Documento PDF problema1
Documento PDF 2 geometria analitica apuntes
Documento PDF cap tulo i
Documento PDF guia de estudio secundaria 2016 temario
Documento PDF contenido conceptual programa fisica1
Documento PDF c mo citar trabajos academicos


Palabras claves relacionadas