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Solucionario completo rv3 DEF WEB .pdf



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Título: PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
Autor: Sergio Sanchez

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LA
Ramón Ramírez Luz

SOLUCIONARIO
SISTEMAS DE
RADIOCOMUNICACIONES

RAMÓN RAMÍREZ LUZ

UNIDAD 1. Introducción a los sistemas de radiocomunicaciones

Actividades propuestas
1.1.
Donde v es la velocidad a la que viaja la onda en el agua del pantano

1.2.
Donde d es la distancia de 300 m. de agua del pantano

1.3.

1.4.
Un armónico de una onda es una componente sinusoidal de una señal. Su frecuencia es un múltiplo de
la fundamental. La amplitud de los armónicos más altos es mucho menor que la amplitud de la onda
fundamental y tiende a cero; por este motivo los armónicos por encima del quinto o sexto generalmente son inaudibles. El concepto y la existencia de armónicos tienen su fundamento matemático en la
teoría de las series de Fourier.
La frecuencia fundamental en Hz es f0 = .
La frecuencia en Hz del armónico n-ésimo es fn = nf0 = .

1.5.
= =

=0,0001seg

Para una onda cuadrada señal rectangular con semiciclos positivos y negativos de igual duración) de
período T, definida en [-T/2,+T/2] por:

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2

– xsq(t) = -1 si -T/2 > t >0
xsq(t) = +1 si 0 > t >T/2
 La expresión de xsq(t) como serie de Fourier queda:

1.6.
La señal de senoidal está constituida por tres tonos: uno fundamental de f 0 =4 KHz y dos armónicos f3 =
3f0 =12 KHz y f5 = 5f0 =20 KHz:

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3

1.7.

1.8.
Las ondas de radiofrecuencia de la KissFm sintonizada en Valencia a 96,9MHz, al ser ondas electromagnéticas, se desplazan a la velocidad de la luz:

1.9.
• Aplicaciones de rayos X: usado en la medicina, en el escáner de maletas de viaje, en el estallido de
los rayos gamma.
• Radiación infrarroja: se puede aplicar en fibra óptica, controles remoto, en prismáticos de visión
nocturna.
• Ondas de microondas: En antenas wi-fi en los hornos microondas, televisión por cable, radares climatológicos.
• Ondas de radiofrecuencia: en emisoras de radio FM y AM, teléfonos celulares, comunicaciones militares, radioaficionados.

1.10.
CNAF es el instrumento legal, dependiente de la secretaria de estado de las telecomunicaciones y de la
sociedad de la información (SETSI) del ministerio de industria, energía y turismo, que sirve para signar
los distintos servicios de radiocomunicaciones las diferentes bandas de frecuencias, estas bandas se
extienden desde 9 KHz hasta 105Ghz, también especifica la metodología de uso del espectro radioeléctrico de España.

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4

1.11.
a) La UN – 116 Localización de víctimas en avalanchas.
De acuerdo a las condiciones de la Decisión ECC/DEC/(04)01, la frecuencia 457 kHz podrá ser utilizada por dispositivos para detección y localización de víctimas de avalanchas.
Estos dispositivos habrán de ajustarse a las condiciones de uso indicadas en la Recomendación de la
CEPT ERC/REC 70-03, Anexo 2.
La norma técnica de referencia es el estándar ETSI EN 300 718-3.
Esta utilización se considera de uso común.
b) La - UN – 18 Compañías de transporte aéreo.
Se destinan exclusivamente para uso en control operacional de compañías de transporte aéreo en
los aeropuertos nacionales, veinticuatro canales consecutivos con separación de 25 kHz entre las
frecuencias de canales adyacentes, siendo la de 131,400 MHz la correspondiente al canal 1 y 131,975
MHz la correspondiente al canal 24, salvo las frecuencias 131,525 MHz, 131,725 MHz y 131,825 MHz,
reservadas para proporcionar enlaces de datos para compañías de transporte aéreo.
En todos estos canales se autoriza el uso de las canalizaciones a 8,33 kHz y 25 kHz.
El uso de estas frecuencias podrá ser compartido entre distintos usuarios.
La subbanda de frecuencias 136,700 MHz -136,975 MHz se reserva a nivel europeo por la OACI para
proporcionar enlaces de datos a las compañías de transporte aéreo.
c) La - UN - 10 Telemandos para aeromodelismo.
Los canales de 10 kHz cuyas frecuencias se indican a continuación se destinan preferentemente a sistemas de telemando en aplicaciones de aeromodelismo.
35,030 MHz

35,090 MHz

35,150 MHz

35,040 MHz

35,100 MHz

35,160 MHz

35,050 MHz

35,110 MHz

35,170 MHz

35,060 MHz

35,120 MHz

35,190 MHz

35,070 MHz

35,130 MHz

35,190 MHz

35,080 MHz

35,140 MHz

35,200 MHz

La potencia de los equipos será inferior a 500 mW y la potencia radiada aparente (p.r.a.) máxima autorizada es de 100 mW.

1.12.
La solución es 1.12. e, ya que:
La Ley 9/2014, de 9 de mayo, de Telecomunicaciones en su artículo 75.clasifica las infracciones de las
normas reguladoras de las telecomunicaciones en muy graves, graves y leves. Así en el artículo 76. Infracciones muy graves. En el aparado 5 indica como falta muy grave la realización de emisiones radioeléctricas no autorizadas que vulneren o perjudiquen el desarrollo o implantación de lo establecido en

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5

los Planes de utilización del dominio público radioeléctrico o en el Cuadro Nacional de Atribución de
Frecuencias.

1.13.
La solución es 1.12. c, ya que:
a) Consultando el Real Decreto 964/2006, de 1 de septiembre, por el que se aprueba el Plan técnico
nacional de radiodifusión sonora en ondas métricas con modulación de frecuencia. Se comprueba
que el apartado a es correcto, pues en el preámbulo, se indica que: Las concesiones de servicios de
radiodifusión sonora en ondas métricas con modulación de frecuencias a las entidades privadas se
otorgan por las comunidades autónomas con competencia en materia de medios de comunicación
social. Estas concesiones se deberán otorgar en base a la planificación realizada por el Estado, que se
concreta en este Plan Técnico en el que se identifican las frecuencias que se han determinado como
disponibles.
b) Se comprueba que este apartado es correcto al leer el Artículo 1. Objeto.
c) Se comprueba que este apartado es incorrecto, al leer el Artículo 5. Definición de zona de cobertura
del ANEXO I Plan técnico nacional de radiodifusión sonora en ondas métricas con modulación de frecuencia establece que: La zona de cobertura de una estación de radiodifusión sonora en frecuencia
modulada es la superficie territorial, que abarca a la zona de servicio, en donde la señal deseada supera el efecto combinado de las señales interferentes y del ruido radioeléctrico, al menos, durante el
99 por ciento del tiempo y, al menos, en el 50 por ciento de las ubicaciones.
d) Se comprueba que este apartado es incorrecto, al leer el apartado 5 del Artículo 13. Gestión indirecta por las Corporaciones Locales del ANEXO I Plan técnico nacional de radiodifusión sonora en ondas métricas con modulación de frecuencia.

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Actividades de comprobación
1.1.
La solución es 1.1. a, ya que:

= 4 mW

1.2.
La solución es 1.2. a, ya que:

1.3.
La solución es 1.3. c, ya que:

1.4.
La solución es 1.4. b, ya que:

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1.5.
La solución es 1.5. b, ya que:
Dado que dBW=dBm-30

30

=(0

30)-3dBW=-33dB

1.6.
La solución es 1.6. d, ya que:
Simplex.- Se denomina Simplex al método de transmisión en que una estación siempre actúa como
fuente y la otra siempre actúa como colector. Este método permite la transmisión de información, en un
único sentido. Un ejemplo de servicio Simplex, es el que brindan las agencias de noticias a sus asociados.
Normalmente la transmisión simplex no se utiliza donde se requiere interacción humano-máquina.
Ejemplos de transmisión simplex son: La radiodifusión (broadcast) de TV y radio.

Figura del ejemplo de una Red de difusión de TV transmisión de la información de izquierda (capacitación y soportes de grabación) a derecha (monitores de televisión).

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1.7.
La solución es 1.7. b, ya que:

La pulsación ω= 2π

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1.8.
La solución es 1.8. d, ya que:
La relación entre dBm, dBr y dBm0 es: dBm = dBm0 + dBr
dBr = dBm0 – dBm=(-10dBm0) –10 dBm =- 20 dBr

1.9.
La solución es 1.9. c, ya que:
Si la potencia se reduce a la mitad, equivale a restar 3 dB.
Así, dB =0 dBm– 3dB= –3 dBm

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10

1.10.
La solución es 1.10. c, ya que:
Una precaución muy importante que hay que tener cuando se trabaja en unidades logarítmicas es que
cuando queramos sumar dos magnitudes (como estas dos potencias que se deben sumar) debemos
hacerlo siempre en unidades naturales, nunca en unidades logarítmicas.
Así,

1.11.
La solución es 1.11. c, ya que:

1.12.
La solución es 1.12. a, ya que:


dBmV → El voltaje de referencia es 1 mV y las impedancias iguales.



dBμV → El voltaje de referencia es 1 μV y las impedancias iguales.

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1.13.
La solución es 1.13. b, ya que: cuando señales de distintas frecuencias comparten el mismo medio de
transmisión puede producirse un ruido de intermodulación. El efecto del ruido de intermodulación es la
aparición de señales a frecuencias que sean suma o diferencia de las dos frecuencias originales, o múltiplos de éstas. Por ejemplo, la mezcla de las señales de frecuencias f 1 y f2 (en el proceso de multiplexión)
puede producir energía a frecuencias f1 + f2. Estas componentes espurias podrían interferir con otras
componentes a frecuencia f1 + f2. El ruido de intermodulación se produce cuando existe una no linealidad en el transmisor, receptor, o en el sistema de transmisión.
En los sistemas de transmisión con amplificadores no lineales, la salida es una función más compleja de
la entrada. Estas componentes pueden aparecer debido al funcionamiento incorrecto de los amplificadores de estos sistemas o por el uso de excesiva energía en la señal.

1.14.
La solución es 1.14. a, ya que:
Consultando la página web del CNMC http://www.cnmc.es/es-es/cnmc/sobrelacnmc.aspx
CNMC > Sobre la CNMC.
Qué es la CNMC. La Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia (CNMC) es el organismo que
garantiza la libre competencia y regula todos los mercados y sectores productivos de la economía española para proteger a los consumidores.
Es un organismo público con personalidad jurídica propia. Es independiente del Gobierno y está sometido al control parlamentario. Entró en funcionamiento el 7 de octubre de 2013.

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Actividades de aplicación
1.15.
En unidades logarítmicas:
Ptx = 10 · log (1W) = 0 dBW
Lcable = 10 · log(pérdidascable) = 10 · log(2) = 3 dB
Gantena = 10 · log(gananciaantena) = 10 · log(10) = 10 dB
Pfinal(dBW) = Ptx (dBW) – Lcable (dB) + Gantena (dB) = 0 dBW - 3 dB +10 dB= 7 dBW

1.16.
En unidades lineales:
Pfinal = (Ptransmisor / pérdidascable) * gananciaantena

luego 7 dBW se corresponden con 5 W

1.17.
La suma debe realizarse en unidades naturales (ptxtotal = ptx1 + ptx2 =1 W + 1 W = 2W) y luego pasarlo a
unidades logarítmicas:

Por tanto, el resultado de transmitir con dos transmisores de potencia 0 dBW es transmitir con una
potencia total de 3 dBW.
Pfinal(dBW) = Ptxtotal (dBW) – Lcable (dB) + Gantena (dB) = 3 dBW - 3 dB +10 dB= 10 dBW

1.18.
La suma debe realizarse en unidades naturales (ptxtotal = ptx1 + ptx2 =5mW + 5mW =10mW) y luego pasarlo
a unidades logarítmicas:

Como P(dBm)=P(dBW)+30 entonces
Pfinal(dBW) =Ptxtotal (dBW) – Lcable (dB) + Gantena (dB) = -20 dBW - 3 dB +10 dB= -13 dBW

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1.19.
Considerando que el sistema formado por el transmisor y antena envía una potencia de 1W al aire:

PTx(dBm)=PTx (dBW)+30= 0dBW+30= 30dBm
PRx_antena(dBm) = PTx(dBm) - Laire(dB) =30dBm + Laire(dB) = -40 dBm
Laire(dB) = -40 dBm- 30dBm =-70 dB
PRx_amplificador(dBm) =PRx_antena(dBm) +Gamplificador(dB)
Gamplificador(dB) = PRx_amplificador(dBm)- PRx_antena(dBm)=-15dBm-(-40dBm)=25 dB

1.20.
Considerando que al sistema reemisor le llega por la antena una señal de tensión de 8mV con una impedancia de 75 Ω de entrada y sale por la antena una se al de 1kW de potencia con una entrada de 50 Ω
de salida.

La Ganancia de tensión en forma logarítmica está dada por:

La Ganancia de corriente en forma logarítmica está dada por:

La Ganancia de potencia en forma logarítmica está dada por:

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1.21.

Recordando que la relación entre dBm = dBw + 30:

1.22.
a)

b)

1.23.
a)

Recordando que la relación entre dBm = dBw + 30

b) La relación entre A(dB )= a(dB/100m) · l(m)

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1.24.
a)

La potencia de ruido suele ser un número pequeño, y habitualmente se maneja en unidades logarítmicas. Por ejemplo, la potencia de ruido del ejemplo en dBW será:

b) Para medir el impacto del ruido en nuestro sistema, se utiliza la magnitud denominada relación señal
a ruido (SNR, del inglés Signal to Noise Ratio). La SNR es el cociente entra la potencia de señal recibida y la potencia de ruido, es decir:

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Actividades de ampliación
1.25.
Describimos aquí los resultados experimentales obtenidos en laboratorio. La figura representa una señal
senoidal de 1V de amplitud y 1 KHz., sin componente de continua.

Su espectro de amplitud en escala lineal tiene la apariencia que refleja la figura.

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En ella se observa una única componente espectral a 1 KHz. y una pequeña componente de continua
que atribuimos a las imperfecciones del generador de señal y del osciloscopio.

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Igualmente, en la siguiente figura se presenta también el mismo espectro de amplitud en escala logarítmica (dBV RMS). En ella la componente de continua aparece relativamente más importante por el
efecto que introduce la escala logarítmica.

1.26.
a) El analizador de espectros es un dispositivo que nos muestra en pantalla la transformada de Fourier
o espectro de frecuencia de un circuito de radiocomunicaciones o de un sistema de radiocomunicaciones, por lo que en la pantalla el eje X indica la frecuencia en Hz y el eje Y indica la amplitud en
dBm (potencia). Los parámetros principales que caracterizan a un analizador de espectros se definen
a continuación:
-

Frecuencia central. Es la frecuencia en la que se centra la pantalla y alrededor de la cual se toman las mediciones.

-

Nivel de referencia. Se considera a partir de la parte superior de la cuadricula de la pantalla, en
forma descendente hasta alcanzar la parte inferior de la misma.

-

Frecuencia/división. Indica la cantidad de frecuencia que se tiene por cada división (cuadro).

-

Ancho de banda. Es particular de cada analizador de espectros, indica la frecuencia mínima y
máxima que se puede medir.

-

Atenuación. Es el valor en dBm que es atenuada la señal de entrada antes de ser tratada por el
analizador de espectros. Debido a que existe un nivel máximo de potencia de entrada aceptado
por el analizador, en ocasiones en necesario utilizar esta función para disminuir el valor de la señal entrante y evitar causar algún daño al equipo.

-

Nivel de referencia/división. Es la escala vertical de la pantalla (cuadricula) en dBm por cuadro,
medidos a partir de la parte superior de la pantalla hacia la parte inferior.

-

Span/división. Se utiliza para aumentar o disminuir la escala de frecuencia por división. Si se
quiere ver la señal en un espacio más fino, se disminuye el SPAN/DIV, para observar la señal a
analizar de una forma más clara.

En el analizador de espectros sólo pueden observarse aquellas señales que lleguen con una mínima
potencia al receptor. Este nivel de potencia debe ser superior al nivel de ruido propio del analizador
(es la línea horizontal ruidosa que aparece como base del espectro en la pantalla).
b) El analizador de espectros resulta extremadamente útil para la medida de equipos de sistemas de
radiocomunicaciones. De modo muy resumido se comentan los tipos de medidas más significativos
que pueden realizarse:
-

Medidas básicas de frecuencia: Frecuencia de una señal, separación de frecuencias entre rayas
espectrales, ancho de banda de una señal, etc.

-

Medidas de potencia: Debe decirse que no todos los analizadores están calibrados para la medida absoluta de potencia (sí lo están de los que dispone el laboratorio). En cualquier caso, siempre
pueden realizarse medidas relativas: entre distintas componentes espectrales, medidas de ganancia/atenuación, relación señal a interferencia en un sistema, etc.

-

Distorsión lineal: Puede medirse como cambia el espectro de una señal antes y después de un filtro.

-

Distorsión no lineal: Contenido de armónicos, productos de intermodulación, etc.

-

Osciladores: Pureza espectral, ruido de fase, estabilidad de la frecuencia, etc.

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-

Ruido: Factor de ruido de un subsistema en función de la frecuencia. Relación señal a ruido.

-

Mezcladores: Pérdidas de conversión.

-

Modulaciones: Extracción del índice de modulación, modulación residual AM (sistemas FM), distorsión en modulaciones AM, etc.

1.27.
La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) es el organismo especializado de Telecomunicaciones de la Organización de las Naciones Unidas encargado de regular las telecomunicaciones a nivel
internacional entre las distintas administraciones y empresas operadoras.
La UIT concretamente la UIT-R: Sector de Normalización de las Radiocomunicaciones (antes CCIR): Gestiona el reparto del espectro de frecuencias radioeléctricas y de las órbitas de los satélites, recursos
naturales limitados utilizados por una amplia gama de equipos incluidos los teléfonos móviles, las radios
y televisiones, los sistemas de comunicación por satélite, los sistemas de seguridad por navegación aérea y marítima, así como por los sistemas informáticos sin cable.
En general, la normativa generada por la UIT está contenida en un amplio conjunto de documentos
denominados Recomendaciones, agrupados por Series. Cada serie está compuesta por las Recomendaciones correspondientes a un mismo tema, por ejemplo Tarificación, Mantenimiento, etc. Aunque en las
Recomendaciones nunca se "ordena", solo se "recomienda", su contenido, a nivel de relaciones internacionales, es considerado como mandatorio por las Administraciones y Empresas Operadoras.

1.28.
Las ondas de radio reciben también el nombre de “corrientes de radiofrecuencia” (RF) y se localizan en
una peque a porción del denominado “espectro radioeléctrico” correspondiente al espectro de ondas
electromagnéticas.
El espectro radioeléctrico o espectro de radiofrecuencia o de ondas de radio comprende desde los 3 kHz
de frecuencia, con una longitud de onda de 100 000 m (100 km), hasta los 30 GHz de frecuencia, con
una longitud de onda de 0,001 m< (1 mm).
Porción de 3 kHz a 300 GHz de frecuencia del espectro electromagnético, correspondiente al espectro.
radioeléctrico u ondas de radio. Aquí se puede apreciar la división de las frecuencias en las bandas de
radio en las que se divide esta parte del espectro.

La porción que abarca el espectro de las ondas electromagnéticas de radio, tal como se puede ver en la
ilustración, comprende las siguientes bandas de frecuencias y longitudes de onda:
División del espectro radioeléctrico en bandas de radio con sus respectivas frecuencias y longitudes de
onda.

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BANDAS DE RADIO CORRESPONDIENTES AL ESPECTRO
RADIOELÉCTICO

FRECUENCIAS

LONGITUDES DE ONDA

Banda VLF (Very Low Frequencies – Frecuencias Muy
Bajas)

3 – 30 kHz

100 000 – 10 000 m

Banda LF (Low Frequencies – Frecuencias Bajas)

30 – 300 kHz

10 000 – 1 000 m

Banda MF (Medium Frequencies – Frecuencias Medias)

300 – 3 000 kHz

1 000 – 100 m

Banda HF (High Frequencies – Frecuencias Altas)

3 – 30 MHz

100 – 10 m

Banda VHF (Very High Frequencies – Frecuencias Muy
Altas)

30 – 300 MHz

10 – 1 m

Banda UHF (Ultra High Frequencies – Frecuencias
Ultra Altas)

300 – 3000 MHz

1 m – 10 cm

Banda SHF (Super High Frequencies – Frecuencias
Super Altas)

3 – 30 GHz

10 – 1 cm

Banda EHF (Extremely High Frequencies – Frecuencias
Extremadamente Altas)

30 – 300 GHz

1 cm – 1 mm

1.29.
Se cuentan el ruido, la distorsión y las interferencias.

1.30.
 Wi-Fi, fue creado como una solución inalámbrica de áreas locales (Wireless LAN) para dar movilidad
a redes LAN alámbricas, y rinde muy bien para el entorno el cual fue desarrollado, con el objetivo de
ser un sustituto inalámbrico al cable Ethernet. Actualmente hay distintas variedades de redes Wi-Fi,
descritas cada una por su propia norma. Cada una de estas normas se sitúa en uno banda de frecuencias disponibles para este uso (excepto la 802.11n que puede funcionar en ambas frecuencias):
la banda de 2,4 GHz y la de 5 GHz.
Los estándares IEEE 802.11b, IEEE 802.11g e IEEE 802.11n en la nota de utilización UN-85 del Cuadro
Nacional de Atribución de Frecuencias (CNAF) indica que la banda de 2.4 GHz está disponible casi
universalmente, con una velocidad de hasta 11 Mbps, 54 Mbps y 300 Mbps, respectivamente.
En la actualidad ya se maneja también el estándar IEEE 802.11a, conocido como WIFI 5, que opera
en la banda de 5 GHz y que disfruta de una operatividad con canales relativamente limpios
Uno de los problemas a los cuales se enfrenta actualmente la tecnología Wi-Fi es la progresiva saturación del espectro radioeléctrico, debido a la masificación de usuarios, esto afecta especialmente
en las conexiones de larga distancia (mayor de 100 metros). En realidad Wi-Fi está diseñado para conectar ordenadores a la red a distancias reducidas, cualquier uso de mayor alcance está expuesto a
un excesivo riesgo de interferencias.
 Bluetooth, es una especificación industrial para Redes Inalámbricas de Área Personal (WPAN) que
posibilita la transmisión de voz y datos entre diferentes dispositivos mediante un enlace por radio-

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frecuencia en la banda de aplicaciones industriales, científicas y médicas (ICM) de los 2,4 GHz. Los
principales objetivos que se pretenden conseguir con esta norma son: permite conectar múltiples
aparatos que dispongan de la tecnología (ordenadores portátiles, PDAs, teléfonos móviles, etc.) La
nota de utilización UN-85 del CNAF establece que la banda de frecuencias en abierto, la conocida
banda ICM, disponible para aplicaciones industriales, científicas y médicas, entre 2400 y 2483,5
MHz.
Consigue un canal de comunicación de datos asimétrico de 721 kbps en transmisión y 57,6 kbps en
recepción, o en el caso de una comunicación simétrica, la tasa de transferencia es de 432,6 kbps para
cada canal. El radio de acción es de 10 metros, ampliable hasta 100 metros por medio de repetidores.
Además, y debido a su concepción de tecnología móvil y económica, tiene un consumo de energía
relativamente bajo. Para transmitir a una distancia de 10 metros emplea 1mW de potencia, mientras
que para llegar a los 100 metros utiliza 100mW.
 RFID, la tecnología RFID (Radio Frequency Identification) permite la identificación a distancia de un
objeto o persona, sin línea de vista directa. Los sistemas RFID están formados por tres componentes:
etiquetas (tags), lectores o receptores y un sistema central de control. En un sistema RFID típico, los
objetos, animales o personas están equipados con una etiqueta que contiene un transpondedor con
un chip digital de memoria. El interrogador o lector está formado por una antena, capaz de emitir
una señal que activa la etiqueta, permitiéndole leer los datos almacenados en ella, y en algunos casos, incluso escribir en la memoria. Las notas de utilización UN-129, UN-135 y UN-146 del CNAF establece que la banda de frecuencias: el primero de (microondas, 2446-2454 MHz) sin restricciones
de canalización ni ciclo de trabajo, con una potencia isotrópica radiada equivalente máxima autorizada de 500 mW (p.i.r.e.). El segundo de UHF (865-868MHz) en tres tramos de frecuencias en los que
se pueden encontrar; para la banda de frecuencias 865 - 865,6 MHz con separación de canales de
200 kHz Potencia máxima 100 mW (p.r.a.), para la banda de frecuencias 865,6 - 867,6 MHz con separación de canales de 200 kHz Potencia máxima 2W (p.r.a.), para la banda de frecuencias 867,5 - 868
MHz con separación de canales de 200 kHz Potencia máxima 500 mW (p.r.a.).Con una velocidad de
lectura de datos típicamente de:, 28 kbps a UHF y 100 kbps a microonadas.
 Navegador GPS, en la nota de Utilización Nacional UN–99 del CNAF, se reserva la banda de frecuencias 1559 – 1610 MHz para los sistemas de gran cobertura de determinación de posición y direccionamiento por radio (GPS) mediante satélites (sentido espacio – Tierra).
El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) permite fijar la posición de una unidad móvil próxima a
la superficie terrestre mediante los datos recibidos de al menos tres de los satélites que rodean la
Tierra en órbitas conocidas. El sistema GPS está formado por tres segmentos o áreas: el segmento
espacial, el segmento de control y el segmento de usuario. El primero engloba los satélites del sistema, el segundo abarca las infraestructuras terrestres necesarias para el control de la constelación de
satélites. Por último, el segmento de usuario está constituido por los equipos de recepción y el software de procesado de señales.
 WiMAX, siglas de Worldwide Interoperability for Microwave Access (interoperabilidad mundial para
acceso por microondas), es una norma de transmisión de datos que utiliza las ondas de radio en las
frecuencias de 2,3 a 3,5 GHz y puede tener una cobertura de hasta 50 km.
Es una tecnología dentro de las conocidas como tecnologías de última milla, también conocidas como bucle local que permite la recepción de datos por microondas y retransmisión por ondas de radio.
El estándar que define esta tecnología es el IEEE 802.16. Una de sus ventajas es dar servicios de banda ancha en zonas donde el despliegue de cable o fibra por la baja densidad de población presenta
unos costos por usuario muy elevados (zonas rurales).
Los estándares 802.16, 802.16a y 802.16e. Los tres tienen un ámbito de aplicación en Metropolitan
Area Networks (MAN), si bien el alcance dentro de cada célula es diferente. Así, con el 802.16 se
consiguen alcances de 5 millas (del orden de 8 Km) o 30 millas con antenas direccionales (48 Km). El
radio de la célula podría situarse entre 1 y 3 millas (1,6-4,8 km). El alcance del 802.16e se sitúa por
debajo de 3 millas (4,8 km). En el caso del 802.16a la cobertura de la célula puede llegar a situarse

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entre 4 y 6 millas (6,4-9,6 km). Tanto el 802.16a como el 802.16e pueden trabajar en condiciones de
NLOS (Non Line Of Sight, sin visión directa).
La capacidad de tráfico total por frecuencia se sitúa en un máximo de 134 Mbps para el 802.16, 75
Mbps para el 802.16a y 15 Mbps para el 802.16e. El ancho de banda de cada canal se encuentra entre 1,5 y 20 MHz. Lógicamente, las velocidades máximas se consiguen con el canal de mayor ancho
de banda.
En cuanto a las bandas de frecuencia, el 802.16 trabaja entre 11 y 60 GHz, el 802.16a entre 2 y 11
GHz y el 802.16e por debajo de 3,5 GHz. Tanto el estándar IEEE802.16a como el IEEE802.16e pueden
utilizarse en bandas no licenciadas, lo que abre un campo de nuevas posibilidades de aplicación.
 TDT, Las notas de utilización UN-35 y UN-36 CNAF establece que la banda de frecuencias 470 a 862
MHz (canales radioeléctricos 21 a 69) se utilizará por las entidades habilitadas para la prestación de
los servicios de televisión con tecnología digital, y su utilización será regulada conforme a los Planes
Técnicos Nacionales.
 Radio FM, La nota de utilización UN-17 del Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias (CNAF)
establece que la banda de frecuencias 87,5 a 108 MHz se utilizará exclusivamente por las entidades
habilitadas para la prestación de los servicios de radiodifusión sonora en ondas métricas con modulación de frecuencia, y siempre de acuerdo con el Plan Técnico Nacional de Radiodifusión Sonora en
Ondas Métricas con Modulación de Frecuencia
 Radio AM, La nota de utilización UN-1 del CNAF establece que la banda de frecuencias 526,5 a
1606,5 kHz se utilizará exclusivamente por las entidades habilitadas para la prestación de los servicios de radiodifusión sonora en onda media, y siempre de acuerdo con el Plan Técnico Nacional de
Radiodifusión Sonora en Ondas Medias (hectométricas).
 Radiodifusión sonora digital (RD), La nota de utilización UN-96 del CNAF establece que la banda de
frecuencias 195 a 223 MHz se utilizará exclusivamente por las entidades habilitadas para la prestación de los servicios de radiodifusión sonora digital terrenal, y siempre de acuerdo con el Plan Técnico Nacional de Radiodifusión Sonora Digital Terrenal.
 UMTS, (Universal Mobile Telecommunications System) es un sistema de telecomunicaciones, llamado de tercera generación, basado en WCDMA-DS, que es una tecnología de acceso radio CDMA de
banda ancha. UMTS es el miembro europeo de la familia IMT-2000 de los estándares de telefonía
móvil 3G. En la nota de Utilización Nacional UN–48 se destinan las bandas de frecuencia 1900 – 1980
MHz, 2010 – 2025 MHz y 2110 – 2170 MHz para la componente terrenal de los sistemas móviles de
tercera generación (UMTS/IMT–2000); y, las bandas 1980 – 2010 MHz y 2170 – 2200 MHz para la
componente espacial de dichos sistemas. La nota de Utilización Nacional UN–52 reserva la banda de
frecuencias 2500 – 2690 MHz para futuras ampliaciones de los sistemas de tercera generación
UMTS/IMT–2000. La tecnología UMTS soporta velocidades pico de 2 Mbps y de 384 Kbps cuando el
usuario está en movimiento. Gracias a ello, puede proporcionar servicios avanzados de datos tales
como el streaming de audio y vídeo, el acceso rápido a Internet o la descarga de archivos de gran
tamaño. Máximas potencias nominales de salida para terminales clase 1 1 W (30 dBm)
 TETRA, El sistema TETRA forma parte de la Segunda Generación de Sistemas Troncales PAMR. Posee
características tecnológicas similares a las de GSM: el multiacceso TDMA, el ajuste de la temporización, la codificación convolucional con entrelazado, la multiplicidad de canales de señalización, el
control de potencia, etc. El TETRA es un sistema de gran calidad y eficiencia muy adecuado para aplicaciones profesionales en servicios de seguridad y emergencia, de transporte público y de distribución (agua, electricidad, etc.), entre otros. En la nota de Utilización Nacional UN–31 se destinan las
bandas de frecuencias 410 – 415,3 MHz; 420 – 425,3 MHz; 454,3125 – 458,0125 MHz; y, 464,3125 –
468,0125 MHz y, para su utilización por sistemas móviles digitales de acceso aleatorio de canales basados en la normativa TETRA (Terrestrial Trunked RAdio). Máximas potencias nominales de salida para terminales clase 1 30 W (45 dBm).

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23

1.31.
 Símplex: en la que la comunicación de información se realiza en un sentido. A este tipo de sistema
de radiocomunicación también se le conoce como unidireccional. Un ejemplo de sistema de radiocomunicación símplex son las emisiones de los canales de televisión, las cuales se producen siempre
en el sentido estudio de TV - televidente. Los sistemas de telecontrol o telemedida son otros ejemplos de transmisión de RF símplex.
 Semidúplex (half-duplex): en la que la comunicación de la información se lleva a cabo en ambos
sentidos, pero no simultáneamente. Esto es, se trata de una comunicación bidireccional, donde no
hay cruce de información en la línea. La información circula en un sentido o en otro, pero no en los
dos a la vez. El ejemplo típico de una radiocomunicación semidúplex son las comunicaciones de radioaficionados o con walkie-talkie. En transmisión de datos inalámbrica es utilizado corrientemente
el modo semidúplex, incluso sobre circuitos que permiten el modo dúplex.

1.32.
Se describe como microondas a aquellas ondas electromagnéticas cuyas frecuencias van desde los 500
MHz hasta los 300 GHz o aún más. Por consiguiente, las señales de microondas, a causa de sus altas
frecuencias, tienen longitudes de onda relativamente peque as, de ahí el nombre de “microondas”.
a) Así por ejemplo la longitud de onda de una señal de microondas de 100 GHz e s de 0,3cm, mientras
que la señal de 100 MHz, como las de banda comercial de FM, tiene una longitud de 3 metros. Las
longitudes de las frecuencias de microondas van de 1 a 60 cm, un poco mayores a la energía infrarroja.
b) Por ejemplo, a las frecuencias entre 300 MHz y 300 GHz se les llama microondas: las longitudes de
onda están contenidas en un rango de 100 cm y 1 mm, aunque al rango entre 30 GHz y 300 GHz (correspondiente a longitudes de onda entre 10 mm y 1 mm) también se lo conoce como "ondas milimétricas".
c) En estas frecuencias, es posible obtener radiaciones altamente direccionales, apropiadas para enlaces punto a punto.
d) El modo de propagación de las microondas es por onda espacial, llamada también propagación con
línea de vista.

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24

UNIDAD 2. Conversión y tratamiento de señales: modulaciones analógicas y digitales

Actividades propuestas
2.1.
a) La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una
forma más adecuada para la transmisión.
b) Las señales de información pocas veces encuentran una forma adecuada para la transmisión. Una
idea básica de porqué es necesaria la modulación es que se emplea para lograr que un sistema de
comunicación (transmitir señales vía radio) sea eficaz es la de adecuar la naturaleza de la señal de información a las características del canal, mediante la modificación de la forma de dicha señal.
Este cambio supone siempre el traslado sobre el eje de frecuencias del espectro original a la zona de
trabajo del canal utilizado y la mayoría de las veces un cambio en su forma.

2.2.
En el proceso de modulación interviene una señal que es la señal de información, que llamamos señal
moduladora, la señal moduladora m(t) es la señal que contiene la información en banda base que se va
a transmitir.

2.3.
Señal portadora: Es una se al de alta frecuencia, de tipo sinusoidal c(t) = Ac·cos(ωct) frecuentemente,
que da soporte para trasladar de frecuencia la señal moduladora.

2.4.
Con la modulación, además del objetivo general de adecuar la señal a transmitir a las características del
canal usado, se consigue todas o algunas de las siguientes ventajas:
 Permite situar el espectro de la señal en la zona de trabajo del canal de comunicación. Es decir, en
aquella zona de frecuencias en que sus características se acerquen más al ideal, superando de esta
manera las limitaciones que imponen los canales al no ser sus características las idóneas para la
transmisión correcta de las señales.
 Permitir una radiación efectiva con antenas de tamaño razonable. Al elevar el valor de las componentes espectrales las antenas necesitadas tendrán unas dimensiones menores, pues dijimos que su
tamaño debe ser del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la señal radiada y λ·f = c.
 Posibilitar la compartición del medio mediante las técnicas de multiplexación en frecuencia FDM o
en tiempo TDM que veremos en el siguiente tema.
 Reducir ruidos e interferencias, ya que unos tipos de modulación son más sensibles que otros a los
ruidos y las interferencias, y también unas zonas del espectro están más perturbadas y saturadas que
otras.

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25

2.5.
En el proceso de modulación se puede variar los siguientes parámetros:
• Amplitud.
• Frecuencia.
• Fase.
De acuerdo con el parámetro que se modifique se tendrán tres tipos de modulación diferentes:
• Modulación por amplitud.
• Modulación por frecuencia.
• Modulación por fase.

2.6.
Según la portadora sea una señal del tipo analógico o del tipo digital, las diferentes formas de modulación pueden clasificarse en dos grandes grupos:
• Modulación por onda continua.
• Modulación por pulsos.
A su vez la señal moduladora puede tener características analógicas o digitales.

2.7.
Es importante tener en cuenta que las transmisiones por ondas de radiofrecuencia sólo permiten la
propagación con portadoras analógicas., ya que portadoras sinusoidales carecen de armónicas, por lo
que producen menos productos de modulación.
 Los sistemas que emplean señales moduladora y portadora analógicas tienen una amplia extensión
al ser los sistemas habitualmente utilizados en transmisiones de radio (voz y sonido), se requieren
sistemas de modulación que trasladen las señales audibles a zonas de frecuencias más altas en diferentes bandas y canales..
 Los sistemas que emplean señales moduladora digital y portadora analógica, como es el caso de
transmisión de datos radio y televisión digital, este es el caso de la propagación digital de ondas electromagnéticas por el espacio libre.

2.8.
DMW15000, Equipo modular-redundante compuesto por diez (10) amplificadores de RF.

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26

 Señal a transmitir o señal de banda base.
-

Entrada de Audio: 600 Ohms.

-

Función de distribución estadística. Balanceado.

-

Potencia media 5-10 dB para 100 % mod.

 Tipo y profundidad de modulación.
-

Modulación Digital por ancho de Pulso, P-PDM.

-

Gran capacidad de modulación, 155 % peak a potencia nomina.

 Frecuencia de transmisión.


Rango de Frecuencia de Operación: 530Khz a 1705Khz

Estabilidad a largo plazo.
-

Oscilador Digital del tipo DDS.l.

 Depende de la aplicación. Alcance.
-

Cuatro niveles de potencia todos independientes.

-

Programación de hasta cuatro niveles de potencia según uso horario.

 Banda necesaria y Banda ocupada:
-

Respuesta de Audio:+0.3/-0.6 dB entre 20Hz-16KHz.

 Emisiones no deseadas:
-

Ruido: mejor que -63 dB. Medidos a Potencia nominal-400Hz.

 Radiación armónica o en frecuencias múltiplos enteros de la portadora.

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27

-

Atenuación amónica: -73dB.

 Potencia de emisión. Potencia de Salida V/S Modulación:
-

15.000 Watts a 155 % de modulación (peak).

-

16.000 Watts a 125 % de modulación (peak).

-

17.000 Watts a 100 % de modulación (peak).

 Rendimiento.
-

Modulado de alta eficiencia, >96 %.

-

Eficiencia: Mejor que 87 %.

 Fidelidad.
-

Distorsión THD: Menor a 1 % de 30 a 10Khz, típico 0,7 %.

-

Estabilidad de Frecuencia: +/- 5Hz, 0 ªC – 80 ªC.

-

Carrier shift: Menor que 2 % entre 0 and 90 % modulación.

-

Temp; Humedad Operacion: 0-40C; 0 %-95 %No Cond.

2.9.
a) La banda lateral inferior se extiende desde la frecuencia lateral inferior más baja posible a la frecuencia portadora o
LSB =de [fc - fm(max)] a fc ⇒ LSB =de (100 - 5) kHz a 100 kHz ⇒ de 95 a 100 kHz
La banda lateral superior se extiende desde la frecuencia portadora a la frecuencia lateral superior
más alta posible o
USB = de fc a [fc + fm(max)]⇒ USB = de 100 kHz a (100 + 5) kHz ⇒ de100 a 105kHz

b) El ancho de banda es igual a la diferencia entre la máxima frecuencia lateral superior y la mínima
frecuencia lateral inferior o
ABAM = BWAM = 2·fm(max) = 2·5 kHz = 10 kHz

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28

c) La frecuencia lateral superior es la suma de la portadora y la frecuencia modulante o
fusf = fc + fm = 100kHz + 3kHz = 103kHz
La frecuencia lateral inferior es la diferencia entre la portadora y la frecuencia modulante
flsf = fc - fm = 100kHz - 3kHz = 97kHz
d) El espectro de frecuencia de salida se muestra para el caso a se muestra en la figura de su apartado y
para el caso c, es:

2.10.

a) De las ecuaciones Vmax = Vc (1+m), Vmin = Vc (1 – m), tal que, el cambio pico en la amplitud de la
onda de salida (Em) es la suma de los voltajes de las frecuencias laterales superiores e inferiores. Por
lo tanto, ya que Em = Eusf + Eisf y Eusf = Eisf, en donde Eusf = amplitud pico de la frecuencia lateral
superior (volts) y Eisf = amplitud pico de la frecuencia lateral inferior (volts), entonces:

Em = ½ (Vmax – Vmin)
Eusf = Eisf = ¼ (18 – 2) = 4V

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29

b) De la ecuación Ec = ½ (Vmax + Vmin):
Ec= ½ (18 + 2) = 10V
c) De la ecuación Em = ½ (Vmax – Vmin):
Em= ½ (18 – 2) =8V
d) De la ecuación

:
m = 8/10 =0,8

e) De la ecuación M = Em/Ec x 100:
M = 0,8 x 100 = 80 %
y de la ecuación

·100:
M = [(18-2)/(18+2)] x 100 = 80 %

2.11.
La solución es 2.11. b, ya que:
Debido a la dificultad práctica en el diseño de filtros que separen perfectamente una de las dos bandas
laterales, el comportamiento de los sistemas SSB a frecuencias próximas a la de portadora no es muy
bueno, lo que tiene como consecuencia que la respuesta a frecuencias bajas de los sistemas SSB es más
bien pobre.
Por ello para apreciar un resultado aceptable en la modulación BLU la señal x(t) en frecuencias cercanas
a 0Hz no debe tener valores significativos.
Esta es una de las razones por la que en TV no se puede usar SSB, ya que la frecuencia a partir de la cual
es importante la información es de 25 Hz. En cambio en telefonía si se presta, ya que fmin = 300 Hz.

2.12.
La solución es 2.12. c, ya que:
EL generador de SSB por método de puesta en fase Utiliza el desfasador de 90º o corrimiento de fase de
90º actúa en toda la banda, que conoce como transformada de Hilber.
La transformada de Hilbert produce el efecto de desplazar la componente de frecuencias negativas de
+90° y las parte de frecuencias positivas −90°.
Ejemplos de transformadas:
 Señal

=

Transformada de Hilbert

=

 Señal

=

Transformada de Hilbert

=

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.
.

30

2.13.
La potencia total en FM se reduce a:

Recordando que la relación entre dBm = dBw + 30

2.14.
Al aumentar la amplitud de la señal moduladora y por tanto la potencia de la señal moduladora sólo se
incrementa la desviación de frecuencia. Esto, a su vez, amplía el índice de modulación, lo cual sólo produce más bandas laterales significativas y un mayor ancho de banda. Por consideraciones prácticas de
conservación del espectro y del funcionamiento del receptor, en general se establece algún límite para
la desviación de frecuencia superior y la frecuencia moduladora superior. Se hace referencia al cociente
de la desviación de frecuencia máxima permitida y la frecuencia moduladora máxima como la relación
de desviación.

2.15.
En QPSK la velocidad de transmisión Vt está dada por:

Al aumentar M estamos incrementando la velocidad de transmisión para el mismo ancho de banda,
puesto que no hemos aumentado la velocidad de modulación.
En consecuencia para el ancho de banda la velocidad de transmisión V t cuando se transmiten dibits M=4,
tiene el doble de velocidad de transmisión que BPSK con M=2.

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31

Actividades de comprobación
2.1.
La solución es 2.1. b, ya que:
La modulación es el proceso, o el resultado del proceso, de variar una característica de una onda portadora de acuerdo con una señal que transporta información. El propósito de la modulación es sobreponer señales en las ondas portadoras.
Básicamente, la modulación consiste en hacer que un parámetro de la onda portadora cambie de valor
de acuerdo con las variaciones de la señal moduladora, que es la información que queremos transmitir.

2.2.
La solución es 2.2. c, ya que:
En AM, se refiere a las variaciones en la amplitud de la portadora pero la frecuencia no cambia por
ejemplo:

2.3.
La solución es 2.3. d, ya que:
El proceso de recuperar la información de las ondas portadoras se denomina demodulación. En esencia,
es invertir los pasos utilizados para modular los datos.

2.4.
La solución es 2.4. a, ya que:
Es el dispositivo electrónico que varía la forma de onda de una señal (modula) de acuerdo a una técnica
específica, para poder ser enviada por un canal de transmisión hasta un dispositivo o dispositivos que
incorporen un demodulador apto para dicha técnica.

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32

2.5.
La solución es 2.5. b, ya que:
Se trata pues, de multiplicar la señal moduladora y la señal portadora de forma de obtener una señal
cuya envolvente es directamente la señal de información multiplicada por la amplitud de la portadora.

2.6.
La solución es 2.6. c, ya que:
El índice de modulación de AM es una medida de la variación de amplitud que rodea una portadora no
modulada. Al igual que con otros índices de modulación, en AM esta cantidad (también llamada "profundidad de modulación") indica la variación introducida por la modulación respecto al nivel de la señal
original. En AM, se refiere a las variaciones en la amplitud de la portadora.

2.7.
La solución es 2.7. d, ya que:
Para evitar la distorsión, la profundidad de modulación no deberá exceder del 100 %. O el índice de
modulación no deberá exceder de 1.

2.8.
La solución es 2.8. c, ya que:
El ancho de banda es la diferencia entre la frecuencia lateral superior máxima y la frecuencia lateral
inferior menor, es decir, dos veces la frecuencia modulante más alta AB= 2·fm=2·4,5kHz=9kHz.

2.9.
La solución es 2.9. d, ya que:
La constelación de una señal ASK de 4 niveles es, para un pulso de amplitud =A p, donde A=Ac·Ap:

2.10.
La solución es 2.10. d, ya que:
1. La modulación PAM en donde la posición y el ancho quedan fijos y la amplitud es la que varía.
2. La señal FSK binaria, la amplitud de la portadora Vc se mantiene constante con la modulación. Sin
embargo, la frecuencia en radianes de la portadora de salida (ωc) cambia por una cantidad igual a ±

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33

Δ ω /2. El cambio de frecuencia (Δω/2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria.
3. La transmisión por desplazamiento de fase (PSK) binaria, son posibles dos fases de salida para una
sola frecuencia de portadora. Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre
dos ángulos que están 180° fuera de fase.
4. La modulación de amplitud en cuadratura1 o QAM modula la señal portadora, tanto en amplitud
como en fase.

2.11.
La solución es 2.11. d, ya que:
La longitud del fasor da la amplitud y el ángulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. La frecuencia
supone un salto de 360 grados sin modificar amplitud y fase.

2.12.
La solución es 2.11. c, ya que:
-

La primera fila son constelaciones PAM. Las amplitudes de señal son igualmente distantes y simétricas en torno a cero en el eje horizontal.

-

El cuarto es BPSK, dichos símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0º para el 1 y 180º para
el 0.

-

El quinto es QPSK. Esta modulación digital es representada en el diagrama de constelación por cuatro puntos equidistantes del origen de coordenadas. Con cuatro fases.

-

El sexto es 8PSK. Esta modulación digital es representada en el diagrama de constelación por ocho
puntos equidistantes del origen de coordenadas. Con ocho fases.

-

En la última fila QAM Los puntos de la "constelación" están uniformemente dispuestos en una rejilla
cuadrada con igual separación vertical y horizontal, son de 4-QAM y 16-QAM.

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34

Actividades de aplicación
2.13.
Los datos son:
fc = 800 kHz con Ec = Vc = 40 V
fm = 25kHz con Em = 10V
a) Las frecuencias laterales superiores e inferiores.
fusf = fc + fm = 800kHz + 25kHz = 825kHz
flsf = fc - fm = 800kHz - 25kHz = 775kHz
b) El coeficiente de modulación y porcentaje de modulación.
0,25
M = Em/Ec x 100= 0,25 x 100 = 25 %
c) Las amplitudes pico positivas máxima y mínima de la envolvente.
Vmax = Vc (1+m)= Ec (1+m)= Ec (1+ Em/Ec)= Ec + Em=40V+10V=50Vp
Vmin = Vc (1 – m)= Ec (1-m)= Ec (1- Em/Ec) = Ec - Em=40V-10V=30Vp
d) El dibujo el espectro de salida en magnitudes de voltaje:

e) La envolvente (señale todos los voltajes pertinentes).

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35

2.14.
a) La potencia de la banda lateral será:

b) La potencia total transmitida será:

2.15.
Una de las desventajas más importantes de la transmisión DSBFC de AM es que la información está
contenida en las bandas laterales, aunque la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora.
La potencia útil, es decir, la que lleva la información, es muy pequeña, ya que alcanza un máximo de un
tercio de la potencia total de la señal para modulación del 100 % y mucho menos a índices de modulación menores.

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36

2.16.
Para generar una modulación DBL para x(t) calculamos primero la salida del elemento no lineal.

= a1·(
3

a1·(

3

3

3

) + a3·(

) =

2

2

2

) + a3·(
cos wct + x (t) + 3Vc cos wct·x(t) + 3Vccoswct·x (t)); usamos un poco de
2
trigonometría (cos A = 0,5[1 + cos(2A)] y cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)] ):

Analizamos cada término:
 a1·(

)
Componente de frecuencia f
c

 a3·
cos wct= a3·
0,5cos(wct) cos(2wct)= a3·
3
a3·
0,25cos(3wct)
3

3

3

2

3

cos wct= a3·
0,5coswct + a3·

3

3

3

coswct·0,5[1+ cos(2wct)] = a3·
0,5coswct + a3·
3
[0,25cos(wct)+0,25 cos(3wct)]= a3·
0,75coswct +

3

Componente de
frecuencia f

Componente de
frecuencia 3f

1

3

 3Ac cos wct·x(t)= 3Ac ·0,5[1+ cos(2wct)]·x(t)= 3Ac ·0,5x(t)+ 3Ac ·0,5 cos(2wct)·x(t)
2

2

2

2

2

Componente de
frecuencia 2f

 3Accoswct·x (t))
2

c

Componente de frecuencia f
c

Agrupando términos:
= (a1·

+ a3·
1,5 ·Ac ·cos(2wct)· x(t)+ 3Accoswct·x (t))
2

2

3

3

·0,25·cos(3wct)+ x (t) +

2

La señal está integra y trasladada a 2fc en el término 1,5 Ac · cos(2wct)· x(t).
Luego su espectro ha de cumplir:

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37

Mediante un filtrado paso banda, centrada la banda en 2fc, nos quedamos con la componente en 2fc.
2

=+ 1,5 ·Ac · x(t)· cos(2wct)
Se deberá cumplir que fc+2W<2fc-W es decir 3W<fc.
La frecuencia de corte inferior del FPB la podemos poner en:
((fc+2W)+(2fc-W))/2=1,5fc+0,5W
La frecuencia de corte superior del FPB la podemos poner en:
((2fc+W)+(3fc))/2=2,5fc+0,5W

2.17.
a) La desviación de frecuencia pico simplemente es el producto de la sensibilidad de desviación y amplitud pico de la señal modulante, o

El índice de modulación se determina sustituyendo en la ecuación:

b) El desplazamiento de fase pico para una onda de fase modulada es el índice de modulación y se
encuentra sustituyendo en la ecuación :

2.18.
a) De la tabla de las Funciones de Bessel, un índice de modulación de =1 rinde una componente de
portadora reducida y tres conjuntos de frecuencias laterales significativas.
b) Las amplitudes relativas de la portadora y frecuencias laterales son de amplitudes
Para Jo
Para J1

=0.77 cuya amplitud relativa de la portadora
=0.44 cuya amplitud relativa de la frec. lateral1

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,

= 10V·0,77=7,7V;
= 10V·0,44=4,4V;

38

Para J2
Para J3

=0.11 cuya ampl. relativa de la frec. lateral2

=0.02 cuya ampl. relativa de la frec. Lateral3

= 10V·0,11=1,1V;

= 10V·0,02=0,2V.

c) El espectro de frecuencia se muestra en la figura:

Figura del espectro de frecuencias de la señal de FM del ejercicio 2.18

2.19.
a)

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39

b)

c)

d)

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40

e)

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41

Actividades de ampliación
2.20.

Cualidades del transmisor 11 KW AM frecuencia AGIL:


Frecuencia de trabajo ajustable: 530~1.620 kHz (9 / 10kHz).



Estabilidad de frecuencia. <1×10-7/(0 ºC~+50 ºC).



Tolerancia de frecuencia: ±1Hz.



Pureza espectral de la señal de salida. Respuesta de frecuencia: <±1dB (30Hz~8kHz,M=0.8).



Modo de modulación: Pulso (PDM).



Potencia de salida nominal: 1kW, Max.1.1kW.



Rango de ajuste de potencia de salida: 0~1.1kW ajuste continuo.



Factor de potencia: ≥0.97.



Eficiencia del equipo: ≥75 %.



Potencia (requiere definiciones específicas en función del tipo de modulación).



Distorsión armónica total: ≤ 1.5 % (50Hz~8kHz, M=0.9).



Relación señal/ruido: ≤ -62 dB (1kHz, M=1).



Caída de portadora: <2 % (30Hz~8kHz, M=1).



Sobreimpulso de onda cuadrada: ≤2 % (400Hz, M=0.8).



Inclinación de onda cuadrada: ≤3 % (40Hz, M=0.8).



Radiación armónica indeseada: <50 mW.



Asimetría: <2 % (1kHz,M=1).

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42

2.21.
Para analiza la propuesta de adquisición e instalación de un transmisor de AM, primero hay una serie de
cuestiones importantes a considerar entre otras:
 Potencia y su control: la potencia de portadora del transmisor sin modular será de 200 KW nominales pudiendo salir al aire con menores niveles de potencia seleccionables por el usuario.
El transmisor dispondrá necesariamente de un sistema de supervisión remota que permita la realización de la telemedida de los principales parámetros del equipo y del telecontrol de las operaciones
básicas de conmutación, basado en el protocolo SPD420. Igualmente deberá estar dotado de un sistema de supervisión y telemando basado en tecnología IP a través de modem 3G que se deberá suministrar con el conjunto.
 Eficiencia: Rendimiento mínimo de todo el transmisor será mayor o igual al 87 % en portadora y
modulando al 95 %.
 Costo inicial: Deberá incluirse en las ofertas el suministro sin cargo adicional de módulos de potencia
equivalentes al 5 % de la potencia nominal del equipo como mínimo.
 Costo de operación: Deberá adaptarse la instalación eléctrica a los requerimientos del equipo transmisor, respetando todas las exigencias normativas en su adaptación, siendo por cuenta del adjudicatario la totalidad del suministro y modificaciones necesarias.
 Compatibilidad con radio digital: El transmisor estará preparado para emitir con codificación digital
DRM, sin más que añadir el codificador externo apropiado.
 Requerimientos de instalación: En la partida de instalación estará incluida la adaptación de la distribución eléctrica tanto de baja como de alta tensión del centro sustituyéndose los elementos interruptores y de protección. El adjudicatario se encargará de suministrar los materiales y de los trámites
necesarios para su legalización ante el órgano competente de la Comunidad Autónoma.
-

Desmontaje del transmisor a sustituir, junto con el sistema de extracción de aire, y su posterior
traslado al C.E. de Arganda.

-

El Adjudicatario deberá dejar operativo el sistema de supervisión del centro emisor permitiendo
realizar remotamente todas las maniobras de encendido, apagado o conmutación de transmisores ya sean principales o reserva, informando asimismo de sus condiciones de funcionamiento.

-

Presencia permanente de un recurso preventivo mientras que se realicen todos los trabajos relacionados en este artículo.

 Ventilación y/o aire acondicionado: en la instalación se deberá instalar un conjunto para refrigeración del centro con capacidad de enfriamiento correspondiente a la pérdida térmica total del transmisor del Centro Emisor, trabajando a plena potencia incrementada en un 25 %.
La composición de este conjunto de refrigeración no podrá estar compuesta por más de dos máquinas independientes.
Asimismo se dispondrá un sistema de extracción de aire del centro que permanecerá cerrado mediante cortinillas automáticas salvo en caso de elevación de temperatura ocasionado por avería en el
sistema de refrigeración, sistema de cortinillas que deberá ser automático con umbral de temperatura ajustable.
Deberá incluirse necesariamente un filtro de polvo en la toma de aire del equipo transmisor, fácilmente accesible para su recambio.
 Redundancia: el equipo irá equipado con etapa excitadora de construcción redundante y con conmutación automática en caso de fallo cuando el excitador consista en módulos individuales.

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 Mantenimiento: el transmisor deberá poder ser supervisado y telecontrolado de acuerdo con el
protocolo de supervisión SPD420.
 Dimensiones: sin replanteo hasta. Alto 150, Fondo 90 y Ancho 80 cm.
 Peso.
 Servicio del fabricante y del distribuidor El equipo deberá ser plenamente compatible con la Unidad
de Conmutación Telefunken existente actualmente.
 Condiciones ambientales: 45º de temperatura y 95 % de humedad relativa.

2.22.
Para generar una modulación AM completa, calculamos primero la salida del elemento no lineal x out(t).

= a1·(

2

) + a2·(

=(

) =

+

+2

+

2

Usaremos relaciones trigonométricas: (cos A = 0,5[1 + cos(2A)] y cosA·cosB = 0,5[cos(A+B) + cos(A-B)]).
Así:
2

2

2

2

2

a2·Ac ·cos wct= a2·Ac · 0,5·[1+ cos(2wct)]= a2·Ac · 0,5+ a2·Ac · 0,5cos(2wct)·
=(

2

2

+a2·Ac · 0,5+ a2·Ac · 0,5cos(2wct)·+ 2

+

Un análisis de esta señal revela que la ocupación de los 6 términos que la componen es la siguiente:
1. Ubicado exactamente en fc ((Necesario para la señal AM)).
2. Ubicado en banda base, ancho W (NO necesario para la señal AM).
3. Ubicado en f=0 (NO necesario para la señal AM).
4. Ubicado en f=2fc (NO necesario para la señal AM).
5. Ubicado exactamente en fc, ancho W (Necesario para la señal AM).
6. Ubicado en banda base, ancho 2W (NO necesario para la señal AM).

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Por lo tanto si esto lo hacemos pasar por un filtro pasabanda ubicado en fc con ancho de banda 2W,
solo quedará:
xout(t) =a1 Ac cosωct + 2 a2 Ac x(t) cosωct
xAM(t) = a1 Ac cosωct ( 1 + (2 a2 / a1) x(t)) .
Se observa que el índice de modulación toma el valor de m=2 a 2/a1 lo que constituye una desventaja ya
que normalmente a2 << a1 y esto implica que la profundidad de modulación será baja. Se podría pensar
que el remedio a esto sería aumentar x(t) , pero esto nos colocaría en una zona de la curva característica
del dispositivo no lineal diferente a la necesaria, lo que produciría una salida distorsionada.
La condición que debe cumplir la frecuencia portadora en términos del ancho de banda del mensaje W
es la siguiente:
2W<fc-W
2W+W<fc

fc>3W

Luego fc debe ser mayor que tres veces el ancho de banda del mensaje W.

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2.23.
Asumiendo que el espectro de la señal de voz X(f) después del amplificador de baja frecuencia es el
siguiente:

Luego a la salida del Primer Mezclador la señal tendrá el siguiente espectro:

Luego a la salida del Primer Filtro la señal tendrá el siguiente espectro:

Luego a la salida del Segundo Mezclador la señal tendrá el siguiente espectro:

Luego a la salida del Segundo Filtro la señal tendrá el siguiente espectro:

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Luego del segundo filtro se presenta una condición, si se cumple:
89,7KHz< fx < 110,3KHz y 114KHz < fy , se cumple lo mostrado en la figura anterior.
a) De lo contrario:

Esto ocurre si:
0< fx < 86KHz y 89,7KHz < fy <110,3KHz siendo XLSSB

2.24.
a) La potencia de la señal no cambia con la modulación ni el voltaje, lo cual se ve fácilmente de la ecuación de potencia.

=15,8V (RMS)
b) El índice de modulación debe calcularse a fin de usar las funciones de Bessel para calcular los voltajes
de la portadora y las bandas laterales.

De la tabla de funciones de Bessel, los coeficientes para la portadora y los primeros tres pares de
bandas laterales son:
Jo

=-0.26; J1

=0.34; J2

=0.49; J3

=0.31

Éstos son voltajes normalizados, así que tendrán que multiplicarse por el voltaje de señal total RMS
para obtener los voltajes RMS de las bandas laterales y de la portadora. Para la portadora:

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Jo
tiene signo negativo. Esto indica una relación de fase entre los componentes de la señal. Se requeriría si se quisieran sumar los componentes para obtener la señal resultante. Para el propósito
actual, simplemente se ignora, y se utiliza:

De manera similar, se determina el voltaje para cada uno de los tres pares de bandas laterales. Observe que éstos son voltajes para cada uno de los componentes. Habrá una banda lateral inferior y
una superior para cada uno de estos voltajes calculados:

c) Las bandas laterales se separan de la frecuencia de la portadora por múltiplos de la frecuencia moduladora. Aquí, =160 MHz y
1 KHz, así que hay bandas laterales en cada una las frecuencias
siguientes:

d) Puesto que cada uno de los componentes de la señal es una sinusoide, para calcular la potencia
puede usarse la ecuación común. Los componentes aparecen a través de la misma carga de 50 ohms:

;

;

e) Para calcular la potencia total PT en la portadora y los primeros tres pares de bandas laterales, sólo
es necesario sumar las potencias calculadas antes, contando cada una de la potencias de bandas laterales dos veces, porque cada una de las potencias calculadas representa un componente de un par
de bandas laterales. Por supuesto que se cuenta sólo una vez la portadora.

Ésta en realidad no es la potencia de señal total, que se dio como 5 W. El resto está en las bandas laterales adicionales.
Para hallar cuánto corresponde a la portadora y los primeros tres pares de bandas laterales, puede
restarse. Llámese Px, a la diferencia:

Como porcentaje de la potencia total esto es:

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f) Se tiene a la mano toda la información para construir la gráfica, excepto que se tienen que convertir
los valores de potencia a dBm por medio de la ecuación:

La gráfica se muestra en la figura:

Figura de la señal en el dominio de la frecuencia del ejercicio de ampliación 5.

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