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Presentacion2 clase feb14 .pdf



Nombre del archivo original: Presentacion2_clase_feb14.pdf
Título: Física 1
Autor: Delia

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ANALISIS DIMENSIONAL

ANALISIS DIMENSIONAL
DIMENSION = magnitud (o tipo de cantidad)
independiente de las unidades.
1 ft ≠ 1.1 milla ≠ 5 km ≠ 2.5 m ≠ 1 año luz
Pero
todas tienen la misma dimension = longitud
Todas las fórmulas válidas en física deben ser consistentes
dimensionalmente.

ANALISIS DIMENSIONAL
 El buen manejo de las dimensiones de las magnitudes físicas

en una ecuación o fórmula física nos permite comprobar si
son correctas y si se trabajaron debidamente.
 Recordar 2 reglas:
 Las dimensiones de las magnitudes en ambos lados del signo

igual deben ser las mismas.
 Sólo pueden sumarse o restarse magnitudes físicas de la misma
dimensión.

ANALISIS DIMENSIONAL
Notación: L - longitud; M - masa; T - tiempo
Los corchetes los usaremos para indicar
dimensiones
MAGNITUD

DIMENSION

Distancia

[L]

Área

[L2]

Volumen

[L3]

Velocidad

[L] . [T-1]

Aceleración

[L] . [T-2]

Energía

[M][L2] . [T-2]

ANALISIS DIMENSIONAL
“ El análisis dimensional ayuda a verificación la
consistencia dimensional de una ecuación ”
Ejemplo del análisis dimensional de una ecuación:
distancia

velocidad tiempo

distancia

x = vt + x0
[L ]
[L ] 
[T ]  [L ]  [L ]  [L ]  [L ]
[T ]

 Ecuación dimensional para el área:

[A]= l l = L L = L2
 Ecuación dimensional para el volumen:
[V]= l l l = L L L = L3
 Ecuación dimensional para la velocidad:
-1
[v]= [d]/[t] = L/T = LT
 Ecuación dimensional para la aceleración:
2
-2
[a]= [v]/[t] = (L/T)/T = L/T = LT
 Ecuación dimensional para la fuerza:
-2
[F] = [m][a] = MLT
 Ecuación dimensional para el trabajo y energía:
-2
2 -2
[E] = [F][d] = MLT L = ML T

Instrumentos de medición

Instrumentos de medición
BALANZA

CRONÓMETRO

MICRÓMETRO

4. Los calibres digitales, con puesta a cero y cambio a pulgadas, miden
con una precisión de 0,01 mm.
5. El vernier, aquí con 20 divisiones, se divide en 39 mm. en la escala,
con una precisión de 0,05 mm.
6. El micrómetro, con puesta a cero y una precisión de 0,01 mm., mide
grosor de material de hasta 25 mm.

Mediciones directas
 La medida o medición directa se obtiene con

un instrumento de medida que compara la variable a medir con
un patrón.
 Si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un
flexómetro. Obsérvese que se compara la longitud del objeto
con la longitud del patrón marcado en el flexómetro,
haciéndose la comparación distancia-distancia.
 Otros ejemplos de medición directa se llevan al colocar
un objeto o sustancia en una balanza, o vertiendo
un líquido en un recipiente volumétrico.

Mediciones indirectas
 No siempre es posible realizar una medida directa, porque

existen variables que no se pueden medir por comparación
directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza,
o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y
depende de obstáculos de otra naturaleza, etc.
 Medición indirecta es aquella en la que una magnitud
buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes,
y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de
la magnitud o magnitudes directamente medidas.

Sonar

Despeje de ecuaciones

 Una ecuación es una igualdad donde están involucradas letras y

números separados por símbolos matemáticos.
 Las fórmulas expresan de forma breve una ley o un principio

general, que sin tantas palabras, podemos interpretar. E.g:
Es más fácil decir F=m.a que: la fuerza aplicada es directamente
proporcional a la masa de un cuerpo multiplicada por la
aceleración al aplicarle una fuerza.

 Elementos de una Ecuación o Fórmula:

1er Miembro

Término

2do Miembro

Término

Término

 Elementos de una Ecuación o Fórmula:

Términos

1er Miembro

2do Miembro

Variables: Vf , Vo,

a yt

Despejar cada una de las variables de esta ecuación.

1.

2.
3.
4.

5.
6.

Elegir la variable a despejar.
Lo que está sumando pasa restando.
Lo que está restando pasa sumando
Lo que está multiplicando pasa dividiendo
Lo que está dividiendo pasa multiplicando
Si está con exponente pasa con raíz.

Análisis de errores e incertidumbre
en la medición
Entre el valor real o exacto que tiene una
magnitud y el valor que se obtiene al medir,
siempre habrá una diferencia que recibe el nombre
de “Error de Medición”

ERRORES EN LA MEDICION
 Cuando se mide algo se debe tener gran cuidado para no

producir una perturbación en el sistema que está bajo
observación, pues el instrumento de medida afecta de algún
modo a la cantidad que deseábamos medir.
E.g.
Al tomar la temperatura de un objeto el termómetro
interactúa con el objeto intercambiando calor.

EQUIVOCACIONES
 Las equivocaciones de parte de un individuo tales como:
 Lectura equivocada de las escalas
 Pocas habilidades aritméticas y computacionales
 Transcripción equivocada de los datos en el reporte

final
 Uso equívoco de teorías y ecuaciones

 Éstas son fuentes de errores pero no son consideradas

como errores experimentales.

CLASES DE ERROR
 Todas las medidas están afectadas en algún

grado por un error experimental debido a las
imperfecciones inevitables del instrumento de
medida, o las limitaciones impuestas por
nuestros sentidos que deben de registrar la
información.
CLASES:
•Errores circunstanciales (aleatorios o
estocásticos)
•Errores sistemáticos

CLASES DE ERROR
Defectos del
instrumento

Sistemáticos

Error de paralaje
Mala calibración

Causas de
errores

?

Error de escala

Circunstanciales

Presión
Humedad
Temperatura

LEER Y COMPLETAR: física general, Pérez Montiel.

?

TIPOS DE ERROR

Cuantificación

E. Absoluto
(desviación
absoluta)

de
errores

E. Relativo
E. Porcentual

EA= valor medido- valor promedio

ER 

EA
valor promedio

Ep = ER x 100 %

de todas las mediciones
Valor promedio= suma
# de mediciones realizadas
DESVIACIÓN
MEDIA

Ejemplo:
 Los seis integrantes de un equipo de trabajo midieron

individualmente la longitud del laboratorio escolar y obtuvieron
los siguientes datos:
1.- 10.57 m
4.- 10.53 m
2.- 10.58 m
5.- 10.59 m
3.- 10.54 m
6.- 10.57 m
a) El valor promedio de las mediciones.
b) El error absoluto o desviación absoluta de cada medición.
c) La desviación media o incertidumbre absoluta del valor
promedio.
d) El error relativo de cada medición.
e) El error porcentual de cada medición.


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