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Presentacion clase 1 feb .pdf



Nombre del archivo original: Presentacion_clase_1-feb.pdf
Título: Diapositiva 1
Autor: Aurora

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Unidades y Mediciones.

FEBRERO, 2014

 Antes de que se estableciera el Sistema Métrico Decimal

fuese instituido. Las unidades de medida se definían
arbitrariamente y variaban de una país a otro, dificultando las
transacciones comerciales he intercambio científico entre las
naciones.

 Magnitud: Se le llama magnitud a todo aquello que puede

ser medido. La longitud de un objeto o cuerpo físico (Ya sea
largo, ancho, alto, su profundidad, su espesor, su diámetro
externo o interno), la masa, el tiempo, el volumen, el área, la
velocidad la fuerza etc., son ejemplos de magnitudes

Magnitudes
físicas
(clases)

Escalares: Magnitudes que para ser contadas se necesita
saber su cantidad numérica y su unidad correspondiente,
sin importar otra referencia (e.g. 5hrs, 4Gb, 2°C)
Vectoriales: Magnitudes que además de la cantidad
numérica y las unidades, expresan la dirección, el sentido
y el punto de aplicación (e.g. velocidad, aceleración,
peso, fuerza, etc.)

Para el estudio de la física son necesarios sistemas de
unidades que vayan de acuerdo con lo que se va a medir
Los sistemas de unidades se dividen en sistemas de unidades absolutos y
sistemas de unidades técnicos o gravitacionales
Sistemas de unidades
sistemas de unidades
absolutos

Sistema
internacional
(SI)

Sistema
cegesimal cgs

sistemas de unidades técnicos o
gravitacionales

Sistema
ingles

Sistema
MKSg

Sistema
Sbg

 Se establece 1795 en la Convención Mundial de Ciencia, en

París. Proponen unidades de medida definidas con mayor
rigor y que se adoptarían en forma universal.

Magnitud
fundamental
Son aquellas que sirven de
base para obtener las
demás magnitudes en
Física.

Magnitudes
derivadas
Son las que resultan de
multiplicar o dividir
entre sí a las magnitudes
fundamentales

Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Área

Sistemas de unidades absolutos
c.g.s
S.I.
Inglés/SUEU
centímetro (cm)
pie (ft)
metro (m)
Kilogramo (kg)
Gramo (g)
Libra (lb)
Segundo (s)
Segundo (s)
Segundo (s)
m2
cm2
pie2

Volumen

m3

cm3

pie3

velocidad

m/s

cm/s

pie/s

aceleración

m/s2

cm/s2

pie/s2

Fuerza

kg.m/s2=Newton

Trabajo y Energía

N.m=Joule
N/m2=pascal
Joule/s=Watt

Presión
Potencia

g.cm/s2=dina

Libra.pie/s2
Dina.cm=ergio Poundal.pie
Dina/cm2=baria Poundal/pie2
Ergio/s
Poundal.pie/s

Sistema Inglés de unidades

LONGITUD (L)

En 1670 la unidad de longitud se definió como:
La diez millonésima parte de la distancia, medida sobre un meridiano,
que hay del polo norte al ecuador de la tierra (10 000 km o 10 7 m)
Polo Norte

10 000 000 m

Ecuador

Definición del metro

METRO PATRÓN
En 1799, se construyó
una barra de platino e
iridio que a 0oC medía
la unidad acordada, la
cual recibió el nombre
de metro patrón.

Patrón de
medida del
metro

Actualmente el metro se define
como la distancia del camino
recorrido por la luz en el vacío
durante un intervalo de tiempo
de 1/299,792,458 de segundo.

MASA (M)
KILOGRAMO PATRÓN
El kilogramo oficial reconocido internacionalmente, es un cilindro de
platino e iridio con 0.039m de diámetro y altura, que se conserva en
Francia, del cual cada nación tiene una copia.

Prototipo de masa

TIEMPO (T)

SEGUNDO

Anteriormente el giro de la Tierra era considerado como referencia
para medir el tiempo. En el siglo II a.c., el astrónomo griego Hiparco
dividió el día en 24 horas. La hora fue dividida en 60 minutos y el
minuto en 60 segundos; sin embargo la duración de un día no es
igual durante el año.Y va cambiado a lo largo de tiempo.
Día Solar Promedio = 24 h = 24 x 60 min = 24x60x60 s
= 86,400 s
Ahora los relojes más precisos son los
relojes atómicos (precisión de 1 segundo en
300,000 años).
El segundo es la duración de
9,192,631,770 períodos de la radiación
correspondiente a una transición entre dos
niveles hiperfinos del estado base del átomo
de cesio 133.

Conversión De Unidades

Múltiplos y submúltiplos para las unidades de medida
NOMBRE
O PREFIJO

Notación Científica

EQUIVALENCIAS DE UNIDADES

1 yd
1 km




= 0.914 m
= 0.6214 mi
= 10-10 m
= 10-8cm
= 10-7mm

1 cm2

1 año luz = 9.461 x 1015 m

= 0.155 in2

CONVERSIONES DE UNIDADES
MÉTODO DE CANCELACIÓN DE UNIDADES
consiste en cancelar las unidades no deseadas al utilizar las
equivalencias de unidades como factores de conversión.
Ejemplo: convertir 3m a cm La equivalencia es 1m=100cm

Esta equivalencia se puede utilizar como: 100 cm ó 1m
100 cm
1m
Entonces pueden ocurrir dos cosas:
(a) (

3m
1

)(

100 cm
1m

)

(b)

( )(
3m
1

1m
100 cm

)

En ambos casos es una multiplicación de fracciones que
se resuelve multiplicando numerador por numerador y
denominador por denominador

(a)

( )(
3m
1

100 cm
1m

)  300cm

(b)

( )(
3m
1

1m
100 cm

)

3 m2
100 cm

El caso (b) es INCORRECTO, ya que no se llevó
a cabo la cancelación de las unidades no deseadas

El caso (a) es el CORRECTO, ya que en él sí se llevó
a cabo la cancelación de unidades no deseadas
Con este simple método se lleva a cabo cualquier
conversión de unidades que se desee realizar

 Transformar 10 km/h a m/s. Donde el factor

conversión 1km= 1000m y 1h=3600s

 Transformar 2 millas/h a m/s. Donde el factor

conversión 1milla=1.609km 1km=1000m y 1h=3600s

 Transformar 60 kgf a N. Donde el factor

conversión 1kgf=9.8N

ANALISIS DIMENSIONAL

ANALISIS DIMENSIONAL
DIMENSION = magnitud (o tipo de cantidad)
independiente de las unidades.
1 ft ≠ 1.1 milla ≠ 5 km ≠ 2.5 m ≠ 1 año luz
Pero
todas tienen la misma dimension = longitud
Todas las fórmulas válidas en física deben ser consistentes
dimensionalmente.

ANALISIS DIMENSIONAL
 El buen manejo de las dimensiones de las magnitudes físicas

en una ecuación o fórmula física nos permite comprobar si
son correctas y si se trabajaron debidamente.
 Recordar 2 reglas:
 Las dimensiones de las magnitudes en ambos lados del signo

igual deben ser las mismas.
 Sólo pueden sumarse o restarse magnitudes físicas de la misma
dimensión.

ANALISIS DIMENSIONAL
Notación: L - longitud; M - masa; T - tiempo
Los corchetes los usaremos para indicar
dimensiones
MAGNITUD

DIMENSION

Distancia

[L]

Área

[L2]

Volumen

[L3]

Velocidad

[L] . [T-1]

Aceleración

[L] . [T-2]

Energía

[M][L2] . [T-2]

ANALISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional ayuda a verificar la
consistencia dimensional de una ecuación.
Ejemplo del análisis dimensional de una ecuación:

distancia

velocidad

tiempo

distancia

x = vt + x0
[L ]
[L ] 
[T ]  [L ]  [L ]  [L ]  [L ]
[T ]

 Ecuación dimensional para el área:

[A]= l l = L L = L2
 Ecuación dimensional para el volumen:
[V]= l l l = L L L = L3
 Ecuación dimensional para la velocidad:
-1
[v]= [d]/[t] = L/T = LT
 Ecuación dimensional para la aceleración:
2
-2
[a]= [v]/[t] = (L/T)/T = L/T = LT
 Ecuación dimensional para la fuerza:
-2
[F] = [m][a] = MLT
 Ecuación dimensional para el trabajo y energía:
-2
2 -2
[E] = [F][d] = MLT L = ML T


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