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Kandinsky, Punto y Línea sobre el Plano .pdf



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Traducci6n:
Roberto Echavarren
Diseiio de' cubierta:
Jordi Vives

ADVERTENCIA

Quinta edicion en Colecci6n Labor 1995

Titulo de la edici6n original:
PUNK UND LINIE ZU FLACHE
de la edici6n original; Nina Kandinsky. Neuilly (Seine), 1952
de la presente edicion:
Editorial Labor S. A., Escoles Pies. 103. OX01 7 Barcelona, 1993
Grupo Telepublicacio.nes
0 Grupo Editor Quinto Centenarb Colombia
Deposito legal: B. 5754-1993
ISBN: 84-335-3510-2
ISBN: 958-22 - 0072-3
0

@

Impreso en Colombia - Printed in Colombia
Impreso por Panamericana Formas e Irnpresos S.A.

Cabe indicar que las ideas desarrolladas en este libro
constituyen una continuaci6n orgPnica de mi trabajo anterior, Uber das Geistige in der Kunst. Debo por lo tanto
avanzar en la linea ya trazada.
A comienzos de la guerra mundial pas6 tres meses en
Goldach, a orillas del lago Constanza, dedicando ese tiempo
casi exclusivamente a sistematizar mis ideas y realizar las
experiencias prhcticas correspondientes. De el10 result6 UQ
material te6rico bastante abundante.
Este material permaneci6 arrinconado casi durante diez
aiios, y s610 dltimamente pude volver a ocuparme de 61, de
lo cual ha resultado este libro.
Las preguntas -deliberadamente concretas- que plantea
el surgimiento de las ciencias artisticas sobrepasan en sus
consecuencias 10s limites de la pintura y finalmente 10s de
las artes en general. %lo intento dar aqui algunas indicaciones: Metodo analitico con consideraci6n de 10s valores
sintiticos.
Weirnar 1923
Dessau 1926

Cada fendmeno puede ser experimentado de
dos modos. Estos dos modos no son arbitrarios,
sino ligados a1 fendmeno y determinados por la
naturaleza del mismo o por dos de sus propiedades :
exterioridad interioridad.
La calle puede ser obsewada a travCs del cristal de una ventana, de modo que sus ruidos nos
lleguen amortiguados, 10s movimientas se vuelvan fantasmales y toda ella, pese a la trasparencia del vidrio rigido y frio, aparezca como un
ser latente, ndel otro ladon.
0 se puede abrir la puerta: se sale del aislamiento, se profundiza en el aser --de- afueras,
se toma parte y sus pulsaciones son vividas con
sentido pleno. En su permanente cambio, 10s tonos y velocidades de 10s ruidos envuelven a1
hombre, ascienden vertiginosamente y caen de
pronto paralizados. Los movimieitos tambitn
lo envuelven en un juego de rayas y lineas verticales y horizontales que, por el nlovimiento mismo, tienden hacia diversas d irecciones
-manchas crom6ticas que z;e unen 1r separan
en tonalidades ya graves, ya agudas.
Del mismo modo, la obra de arte se refleja

-

EXTERIORINTERIOR

PINTURA

Y

en Ia superficie de la conciencia. Pero permanece
mis all6 de la superficie y, una vez terminado
el estimulo, desaparece sin dejar rastros. Tambitn aqui hay un cierto cristal trasparente, per0
rfgido, fijo, que hace imposible la relacibn directa. Tambitn aqui existe la posibilidad de penetrar en la obra, participar en ella y vivir sus
pulsaciones con sentido pleno.
Y aunque no se tenga en cuenta su valor cientifico, que depende de un minucioso examen, el
anilisis de 10s elementos artisticos es un puente
hacia la pulsacibn interior de la obra de arte.
La afirmacibn, hasta hoy predominante, de
que seria fatal descomponer el arte, ya que esta
descomposici6n traeria consigo, inevitablemente, la muerte del arte, proviene de la ignorante
subestimacibn del valor de 10s elementos analizados y de sus fuerzas primarias.
Con relacibn a la investigacibn analitica, la
pintura ocupa, entre las otras artes, un lugar
sorprendenteinente peculiar. La arquitectura, por
ejemplo, relacionada por naturaleza con fines
prdcticos, debi6 desde el principio obtener ciertos conocimientos cientificos. La mdsica, que
exceptuando la marcha y la danza no tiene fines
prdcticos, y que hasta hoy s610 fue adecuada
para obras abstractas, posee desde hace mucho
tiempo sus teorfas, que si bien constituyen una
ciencia un tanto mon6tona. se encuentran en
permanente desarrollo. De modo que ambas
artes, antipodas entre si, tienen una base cientifica irrefutable.
El que las otras artes se encuentren m6s o menos adelantadas en este aspecto se debe atribuir

a1 grado de evoluci6n alcanzado por cada una
de ellas.
La pintura ha evolucionado enormemente en
el transcum de 10s dltimos decenios. No obstante, sblo recientemente ha sido liberada de la
servidumbre que implicaban sus tradicionales
aplicaciones. Esto la ubica dentro de una categoria que exige un examen prolijo de 10s medios de
10s cuales se vale, asi como de sus objetivos.
Sin este anilisis serfa imposible, tanto para el
artista como para el pfiblico, recorrer las etapas siguientes.
La pintura de otras Bpocas no estuvo ciertamente tan desvalida como la actual en lo que
a este aspecto se refiere. Ciertos conocimientos
te6ricos no respondian a preguntas de orden puramente tknico, y era posible trasmitir cierta ensefianza de composicibn - q u e se trasmitia, en efecto- a 10s iniciados. Por liltimo, algunas nociones, referidas concretamente a 10s
elementos, en especial su valor y su aplicacibn,
eran en general cosa sabida por 10s artistas '.
De las antiguas nociones, a excepci6n de las
recetas exclusivamente ttcnicas (base, conglomerantes, etc.) - q u e en 10s dltimos veinte
aiios fueron en gran parte redescubiertas y que
en Alemania desempeiiaron un papel determinante con relaci6n a1 desarrollo de lbs colorespdcticamente nada ha sido conservado hasta
:jemplo: la utilizaci6n de las tres supcrf i c l ~p~insaaria~
~
como base para la construcci6n de
un cuadro. Estos fundamentos de composici6n eran
aceptados hasta hace poco en las academias de arte,
y $a1 vez a b hoy lo Sean.

TEoRfA

Et&$r0~

HISTORIA
DEL ARTE

DExOMPosICI*N

hoy 2. Es un hecho notable que 11
os impresionis. - contra
tas, a pesar de que en su lucha
el aacademismos aniquilaron 10s liltimos restos tedricos
de la pintura, afirmando que ala naturaleza es
la linica teoria del arteo, fueran quienes inconscientemente colocaron la piedra fundamental de
la nueva ciencia artistica 3.
Una de las principales tareas de la reciCn iniciada ciencia artistic~ria'unanilisis penetrante y completo de la historia del arte en relaci6n
a 10s elementos, construcci6n y composicibn.
abarcando hiversas Cpocas y diferentes pueblos.
Dicho estudio deberia hacerse en el marco de
tres preguntas: el procedimiento, el ritmo y la
necesidad de un cierto desarrollo (probablemente irregular u ondulante, per0 que en historia del
arte sigue una linea). La primera parte de esta
tarea, el andlisis, limita con el c a m p de las
ciencias cpositivasn. La segunda parte, naturaleza del desarrollo, limita con el campo filodfico. Aqui se configura el punto clave: posibilidad de formular leyes con respecto a1 desarro110 humano en general.
Notemos de paso que el redesc~ubrimierto de
olvidadas nociones correspondie~
ntes a las primeras dpocas del arte s610 puede llevarse a cab0

..

2. Vease la importante obra de Ernst Berger:
Beitrage zur Entwicklungsgeschichre der Maltechnick.
5 partes. Georg D. W. Callwey Verlag, Munich.

Desde entonces ha aparecido una numerosa bibliografia sobre este tema. Ultimamente apareci6 la gran
obra del profesor Dr. Alexander Eibner : Entwicklung
und Werkstoffe der Wandmalerei vom Altertum bis
zur Neuzeit, Verlag B. Heller, Munich.
3. Muy poco despuds se edit6 la obra de P. Signac: De Delacroix au Ne'o-impressionisme.

mediante un arduo trabajo que deje de lado el
temor a la cdescomposici6ns o muerte del arte.
Ya que si las enseiianzas amuertass yacen en
las obras vivas tan profundamente que s610 con
gran esfuerzo pueden ser sacadas a luz, sus
efectos no serin uperjudiciales~salvo para quien
estd dominado por el miedo y la ignorancia.
Las investigaciones que sirvan de base a la
nueva ciencia artistica tienen dos metas y responden a dos tipos de requerimientos :
1) 10s requerimietnos de la ciencia en general, que nacen del impulso de saber, desligado
de necesidades pricticas: la ciencia apuras, y
2) requerimientos con respecto a1 equilibrio
lr
de las fuerzas creadoras, que se puede~
a
como intuici6n y cilculo. Es la llama
aprdcticaB.
Dichas investigaciones deben ser realizadas
con espiritu verdaderamente sistemitico, segirn
un esquema claro, ya que por encontrarnos en
sus mmienzos se nos presentan como un nebuloso laberinto cuyo desarrollo posterior es imposible prever.
La primera pregunta oscura se refiere, naturalmente, a 10s elementos mtisticos, que son el
material de construcci6n de cada obra y variarin por lo tanto seglin cada gCnero artistico.
Se deben distinguir 10s elementos bhicos, es
decir, aquellos sin 10s cuales un gdnero artistic0
no podria existir.
Los demb dementos ser6n denominados elementos secundarios.
En ambos casos es necesario llevar a cabo
clasificaciones orghnicas.
/'

14

*S

FINES

ELEMENTos

UMIN0
DE LA
INVESTIGACIoN

TEMA DEL LIBRO

Este libro trata de 10s elementos bdsicos utilizados en la etapa mls primaria de toda obra
pict6rica, sin 10s cuales no se podrfa ni siquiera
iniciar, y que constituyen adem6s la base del
arte grhfico, independiente de la pintura.
Hablaremos pues, en primer lugar, del punto.
El proceso ideal de toda investigaci6n consiste :

1) en el minucioso examen de cada fendmeno por separado.
2) en la oposici6n de 10s fen6menos entre sf:
interacci6n y comparaci6n ; y
3) en las conclusiones generales deducibles
de las dos etapas anteriores.
Mi objetivo en esie libro se limita solamente
a las dos primeras parta Para la tercera el
material no alcanza y no se debe tampoco improvisar.
El examen deberi ser fatigosamente claro y
avanzar minuciosamente. Ni la mPs pequeiia alteraci6n, propiedades y efectos je cada elemento debe escapar a la mirada atenta. S610 a t e
camino de analisis microsc6pico nos conducirP
a una amplia sintesis que finalmente. y muy por
encima de 10s limites del arte, se extender6 hasta
la aunidads de lo chumanor y lo tdivinos.
Es 6 t a la meta prevista. pero a6n muy lejana.
LOS limites del presente trabajo esan dados
no s61o por mi carencia de fuerzas, sino tambiCn
de espacio. Por ello, consiste solamente en una
introducci6n de car6cter general y puramente de
principio, dirigiendo la atenci6n hacia 10s elementos cgraficoss bhicos :

1) ten abstractos, es decir. aislados de la forma real de la superficie que 10s rodea, y
2) sobre la superficie material. Efecto de las
propiedades bisicas de tsta.
Pero lo anterior st tratarA apenas en el marco
de una investigaci6n fugaz. como intento de establecer un mttodo especifico para las investigaciones de la ciencia artistica y de probarlo en su
aplicaci6n.

El punto geomCtrico es invisible. De modo
que debe ser definido como un ente abstracto.
Pensado materialmente, el punto semeja un cero.
Cero que, sin embargo, oculta diversas propiedades ahumanasa. Para nuestra percepci6n este
cero --;el punto geomCtrico- est6 ligado a la
mayor concisi6n. Habla, sin duda, pero con la
mayor reserva.
En nuestra percepci6n el punto es el puente
esencial, bnico, entre palabra y silencio.
El punto geomdtrico encuentra su forma material en la escritura : pertenece a1 lenguaje y significa silencio.
En la conversaci6n corriente, el punto es simbolo de interrupcibn, de noexistencia (componente negativo) y a1 mismo tiempo es un puente
de una unidad a otra (componente positive). Tal
es en la escritura su significado intrinseco.
El punto es adem&, en su exterioridad, simplemente el elemento pdctico, utilitario, que desdc nifios hemos conocido. El signo exterior se
vuelve costumbre y oscurece el sonido interior
del simbolo.
Lo interior queda aamuralladoa dentro de lo
exterior.
El punto pertenece a1 estrecho circulo de 10s

PUNTO
GEOMETRIC0

111

I

I

I

I'

I
I
ESCRITURA

I

I

I

1

I

I
I

fendmenos cotidianos con su nota tradiciyal :
la mudez.
SILBNCIo
El sonido del silencio cotidiano es para el
punto tan estridente, que se impone sobre todas
sus demis propiedades.
A causa de su lenguaje mon6ton0, todos 10s
fendmenos corrientemente tradicionales se vuelven mudos. No oimos rnis su voz y el silencio
nos rodea. Yacemos muertos bajo lo apricticofuncional~.
A veces una conmoci6n extraordinaria puede
CONM~CI~N
sacarnos del estado letal hacia una recepci6n
viva. Sin embargo, no pocas veces aun el mis
fuerte sacudi6n no alcanza para convertir el estad0 letal en viviente. Las conmociones provenientes del exterior (enfermedad, desgracia, preocupaciones, guerras, revoluci6n) irrumpen con
violencia y con efecto largo o corto en el campo
de 10s h8bitos tradicionales. Esta irrupcibn, empero, no es percibida frecuentemente sino como
una ainjustician rnis o menos intempestiva. Entonces se impone sobre todos 10s demis sentimientos el deseo de regresar cuanto antes a1 sistema de 10s hibitos tradicionales.
DESDE ADENTRO
Las conmociones provenientes desde adentro
son de otro t i p . Su causa esti en el hombre mismo y dentro de C1 actdan. El hombre no es un
esptctador a travCs de una ventana, sino que se
ubica en la calle. La vista y el oido atentos
transforman minimas conmociones en grandes
vivencias. De todas partes fluyen voces y el
mundo entero resuena. Como un explorador que
se interna en territorios desconocidos, hacemos
nuestros descubrimientos en lo cotidiano. El

22

ambiente, comtnmente mudo, comienza a expresarse en un idioma cada vez m8s significativo. Asi, se vuelven simbolos 10s signos muertos
y 10 muerto resucita.
Naturalmente, la nueva ciencia artistica s61o
podd surgir cuando 10s signos se vuelvan simbolos y el ojo y el oido abiertos permitan saltar del silencio a la palabra. Quien no sea capaz de observar debe dejar en paz el arte tedrico. Sus intentos en cuanto a1 arte no IlevarAn a
ningdn sitio, antes bien, acentuaran la separaci6n hoy existente entre hombre y arte. Justamente son estas personas quienes hoy tratan de
poner detris de la palabra arte el punto final.
Mediante el arranque paulatino del punto de
su letargo habitual, sus propiedades actualmente
silenciosas engendran un sonido cada vez m8s
recio. Estas propiedades -tensiones internassurgen una tras otra desde lo profundo de su ser
e irradian su influencia y efectos sobre el hombre, superando cada vez con mayor facilidad las
inhibiciones de la costumbre. En resumen: el
punto muerto se vuelve un ser viviente.
De entre muchas posibilidades menciono dos
C~SOS-tip0
:
1. El punto es llevado de su utilizaci6n prictica a un uso no utilitario, por tanto il6gico:

Hoy voy al cine.
Hoy voy. A1 cine
Hoy voy al. Cise
Es evidente que en la segunda frase es adn
posible admitir ese uso del punto con un fin

I

I

ARRANQUE

1

i
PRIMER CASO
I

SEGUNJX CASO

LIBERACIdN
A, , , , ,

prdctico : acentuaci6n del objetivo, insistencia
en la intencibn, sonido redoblado. En la tercera
frase entra en acci6n la figura al6gica. lo cual
puede ser interpretado como un error de
imprenta. El valor interior del punto relampaguea por un tnstante y es inmediatamente sofocado.
2. El punto es llevado fuera de su estado
prfictico-funcional, quedando fuera de la cadena
de la frase:
Hoy voy a1 cine

En este caso el punto Uega a tener un mayor
espacio libre en torno suyo, de mod0 que su
acento adquiere resonancia. A pesar de ello, su
voz es adn dtbil y la escritura que lo rodea
predomina.
A1 amentar el espacio libre alrededor del
punto, asi como el tamafio de Bte. disminuye
el sonido de la escritura y el punto aumenta
en nitidez y fuerza (fig. 1).

estado habitual, adquiriendo un impulso que le
permite saltar de un mundo a otro. Liberado de
la subordinaci6n a lo prhctico-funcional. comienza a existir como ser independiente y su servidumbre exterior deviene servicio a su propia
interioridad. Gste es el mundo de la pintura.
El punto resulta del choque del instrumento CHOQUE
con la superficie material, con la base. La base
puede ser de papel, madera, tela, estuco, metal,
etcttera. La herramienta puede ser lipiz, pun2611, pincel, pluma, aguja, etc. Mediante el choque la base queda fecundada.
El concepto exterior de punto es, en pintura, c o ~ c ~ s r o
imprecise. El punto geomttrico invisible deviene
aqui material. adquiere necesariamente cierto tamaiio, recubre una determinada superficie.
Ademis consta de ciertos limites que lo aislan
de aquello que lo rodea. Todo lo cual se sobreentiende y parece en principio muy sencillo, pero
alrn en estos casos simples se choca con imprecisiones que nos remiten a1 estado absolutamente
embrionario de la actual teoria del arte.
El tamaiio y las formas del punto varfan, por TAMA~PO
lo cual tambitn varia.el valor o sonido relativo
del punto abstracto. Exteriormente el punto puede ser caracterizado como la mis pequeiia forma elemental, expresi6n que resulta desde !uego
insuficiente. Es dificil de kfialar lirnites exactos
para el concepto ala mas pequefia fonnam. El
punto puede desarrollarse, volverse superficie e
inadvertidamente llegar a cubrir toda la base o
plano. iCuhl seria entonces la frontera entre el
concepto de punto y el de plano?
He aqui dos condiciones a considerar :
'

AIJToSUFICIENCIA

Ash fuera de la servidumbre pdctico-funcional, se establece una bitonalidad escritura-punto.
Es un balance0 entre dos mundos que jamhs
logfaran neutralizarse : estado in-dtil y revolucionario, la escritura se ve conmovida por un
elemento extrafis frente a1 que. no puede crear
una relaci6n de dependencia.
El punto se ha desprendido nitidamente de su

1. Relaci6n de tamafio del punto y el plano Y
2. relaci6n de tamaiio del punto y otras formas sobre el plano.
Cuando una linea delgada aparece en el plano,
lo que pueda valer como punto en el plano de
otro modo vacio. deberi en este caso ser catalogad0 como plano. (fig. 2).
La relaci6n de tamaiio en el primer0 y segundo casos precisa el concept0 de punto ; las variaciones de dicha relaci6n s61o pueden ser evaluadas aproximadamente, ya que carecemos de la
expresi6n cuantitativa exacta para medirlas.

PICURA 2

Me propongo llevar el aumento de tamaiio
del punto hasta su limite extremo, traspaslndolo inclrrso, para alcanzar un momento en que la
visi6n del punto como tal desaparece y en su lugar comienza a vivir el plano en estado embrionario.
Se trata en este caso de amortiguar el sonido
demasiado rotundo, de saber matizar, dar cierta
imprecisi6n a la forma, o inestabilidad a1 movimiento positivo (negativo en ciertos casos).
TambiCn : combatir a la naturaleza mediante la
abstracci6n. Hacer vibrar el albur de 10s entrecruzamientos (las fuerzas intrinsecas de 10s puntos y 10s planos convergen, se confunden y nuevamente se separan). En definitiva: volver ambivalente una forma Cnica, o sea, plasmar la
co11tradicci6nen una imagen. Esta variedad y
complejidad de la forma uminiman elemental
(punto) graduada segdn pequeiios aumentos de
tamaiio da una pauta de la fuerza y profundidad
de expresi6n de las formas abstractas.
Mediante un desarrollo sucesivo de estos medios de expresidn, asi como de la capacidad
perceptiva del observador, seri posible en el
futuro formular conceptos mis precisos, y llevar
a cab0 mediciones mis exactas. La expresi6n
cuantitativa se volveri en este sentido inevitable.
La expresi6n cuantitativa corre el riesgo de
quedar relegada por la sensibilidad, contrarrestada por ella. La f6rmula es como un papel
matamoscas en el cual s610 las moscas atolondradas caen. Puede ser tambitn una poltrona
que envuelva a1 hombre con la calidez de sus

EN EL LfML1'B

FORMAS

EXPRESI6N
CUANTlTATIVA
Y FORMULA

FORMA

FIGURA 3

brazos protectores. Por otro lado, el esfuerzo por
liberarse es la primera condici6n para un salto
adelante, para el establecimiento de nuevos valores y, en 6ltimo tdrmino, de nuevas f6rmulas.
Las f6rmulas mueren y deben ser reemplazadas
por otras nuevas.
El segundo hecho irrefutable es que el punto
posee un borde exterior, que determina su aspeclo externo.
Considerado en abstract0 (geomdtricamente),
el punto es idealmente pequeiio, idealmente redondo. Desde que se materializa, su tamaiio y
sus limites se vuelven relativos. El punto real
puede tomar infinitas figuras; el circulo perfecto es susceptible de adquirir pequeiios cuernos.
o tender a otras formas geomktricas, o finalmente desarrollar formas libres. Puede ser puntiagudo, derivar en un triingulo ; o por una exigencia de relativa inmovilidad, transformarse en un
cuadrado. Si tiene borde dentado, las puntas
pueden ser mayores o menores, o mantener diversas relaciones de tamaiio unas con otras. Asi,
el borde es fluctuante y las posibilidades formales del punto son ilimitadas (fig. 3).

De modo que el tamaiio y las figuras corres- soNIDo BAslco
pondientes a1 sonido bisico del punto son variables. Esta capacidad de variaci6n no ha de
ser interpretada sin0 como coloraci6n interna de
su naturaleza blica, no como traici6n a ella.
Se debe insistir en que 10s elementos de sonido ABSOLUTO
perfectamente puros, digamos monocromos, no
existen en la realidad. Los asi llamados elementos rblicos o primarios~no son de naturaleza
primitiva sino compleja. Todos 10s conceptos
que invocan a lo rprimitivop deben ser tomados relativamente ; por lo tanto tambiCn nuestro
lenguaje rcientifico~lo es. No conocemos lo absoluto.
A1 comenzar el capitulo, y en refereacia a1 F$lig
valor prictico-funcional del punta en la escritura, caracterizamos a Cste como un concept0
ligado a un mayor o menor silencio.
Considerado inreriormenie, el punio es una
afirmaidn orginicamente ligada a la m b extrema reticencia.
Internamenie, el punio es la forma m b escueia.
Est4 replegado sobre mi mismo. Esta propiedad no la pierde nunca totalmente, ni aun cuando adquiera forma dentada
La tensi6n es siempre conc6nirica; en 10s ca- TENSION
sos en que interviene ademis una tendencia excbntrica, se establece una bitonalidad concQtrico-exdntrica.
El punto es un pequeiio mundo, m h o menos
regularmente desprendido de todos lados. Su
fusi6n con lo que lo rodea es minima, y en'los
casos de completa redondez parece no existir.

PLAN0

DEY1N1C16N

*ELEMENTO*
Y ELEMENT0

El punto se afirma en su sitio y no manifiesta la
menor tendencia a desplazarse en direcci6n alguna, ni horizontal ni vertical. Tampoco avanza
o retrocede.
Tan s610 la tensi6n conctntrica manifiesta su
afinidad interior con el circulo; las otras cualidades se refieren mls bien a1 cuadrado'.
El punto se instala sobre la superficie y se
afirma indefinidamente. De tal mod0 representa
la afirmacidn interna m b permanente y mcir
escueia, que surge con brevedad, firmeza y rapidez.
Por consiguiente, tanto en sentido externo
como interno, el punto es el elemento primario
de la pintura y en especial de la obra agrdfican a.
El concepto de elemento pu'ede ser entendido
de dos maneras : como concepto interno o como
externo.
Exteriorniente, cada forma del dibujo o la pintura constituye un elemento.
Interiormente, no es la forma sin0 la tensi6n
en ella existente lo que caracteriza o constituye
el elemento.
Y de hecho, no son las forn
iores las
1. Sobre las relaciones de forma y color, vdase
mi artlculo #Die Grundelemente de:r Form, 4:n Sfaatl:
Bauhaus 1919-1923, Bauhaus-Verlag, Weiniar-Munchen, .pAg. 26 fig. V.
2. Existe una caracterizacibn geomdtrica del punto
a trav6s de 0 = eorigow, es decir, ecomienzo~o surgimiento. El punto geometric0 y el pict6rico se recubren.
El punto es caracterizado como eelemento primar i o ~tambidn de modo sirnbblico (15bas Zeichenbuch de
Rudolf Koch, 11 Auflage, Verlag Mr. Gerstung. Offenbach a. Main, 1926)

que materializan el contenido de una obra artistica, sin0 las fuerzas vivas inherentes a la forma. o sea las tensiones 3.
Si las tensiones slibitamente, como por arte
de magia, desapareciesen o muriesen, tambitn
la obra viva moriria y. a la inversa, toda conjunci6n casual de algunas fvrmas se convertiria
en obra de arte. El contenido de una obra encuentra su expresi6n en la composici6n, es decir, en la suma interior organizada de las tensiones necesarias en cada caso.
h t a en apariencia simple afirmaci6n tiene la
mayor tiascendencia : su reconocimien:~o negaci6n divide no s61o a 10s artistas actuales sino
a todos 10s hombres de este tiempo en dos sectores totalmente opuestos :
1. aquellos que aparte de lo material reconocen lo inmaterial o espiritual y
2. aquellos que no quieren reconocer nada
fuera de lo material.
Para la segunda categoria no puede existir
el arte, y por lo tanto hoy niegan a la palabra
misma y buscan un sustitutivo para ella.
Yo, por mi parte, consider0 como aelementon
la forma liberada de sus tensiones y como elemento la tensi6n que vive en esa forma. Asi 10s
elementos son abstractos en un sentido real y es
aabstractar la forma misma. Si de hecho fuese
posible trabajar con elementos abstractos, cambiaria notablemente la forma exterior de la
pintura contemporinea. Sin embargo, esto no
3. Cf. Heinrich Jacoby: Jenseits von ~musikalisch~
und eunmusikalisch~,Stuttgart, Verlag F. Emke, 1925.
Diferencia entre emateria. y energia sonora (pig. 48).

PUNK)

EN LA P I m R A

significarfa la superfluidad total de la pintura
actual : adn 10s elementos pict6ricos abstractos
conseuvarian su coloraci6n pict6rica del mismo
mod0 que 10s musicales, etc.
La exclusi6n de movimientos sobre y desde el
plano reduce el tiempo de percepci6n del punto
a un minimo: el elemento utiempor se encuentra casi totalmente descartado en el caso del
punto, lo cual, en ciertos casos especiales, torna indispensable la utilizaci6n del punto en la
composici6n. este se asemeja aqui a la percusi6n
del tambor o al tintinear del triingulo en la mdsica, o en el dominio de la naturaleza, a1 breve
picoteo del pijaro carpintero.
hoy algunos te6ricos del arte desestiman
la..importancia del punto y la linea en la pintura, pretendiendo ver separados por viejos muros, hasta hace poco tiempo existentes, 10s campos artisticos de la pintura y la obra grifica.
Pero no existe una raz6n interna para esta separaci6n

.

4. El fundament6 de esta separaci6n es puramente
extcrno; si una ddimitacibn precisa se tornase indi3pensable podrfamos dividir da pintura en manual e
impresa ; podrla aiiadirse las denominaciones : piaturii
en ablanco y negrow y pintura acromlticar, calificaciones que sefialan una diferencia interna esencial. El
concept0 tabra gdficar se ha vuelto impreciso; no
es raro el caso en que tambien se incluye como tobra
gdficar a la acuarela, lo que demuestra claramente la
confusi6n reinante en 10s conceptos en uso. Una acuarela pintada a mano es un trabajo de pintura o, mas
clarmente, de pintura manual. La misma acuarela,
reproducida litogrAficamente, es un trabajo d e pintura, per0 d e pintura impresa. Nuestra clasificaci6n
indicarla correctamente el origen tkcnico de las obras.

La cuestidn del tiempo en la pintura es un
terna aparte, de gran complejidad. Hace algunos
aiios se comenz6 a demoler, tambiCn aqui, un
muro5. Este muro habia separado hasta ahora
dos campos del arte: el de la pintura y el de la
mdsica.
La separaci6n aparentemente clara y correcta:
pintura espacio (plano) I mdsica - tiempo sc
vuelve en un examen mhs minucim (aunque
hasta hoy insuficiente) sdbitamente dudosa. De
acuerdo con mis conocimientos, 10s primeros en
cxperimentar esa duda fueron 10s pintores 9 El
olvido del elemento tiempo, que en la pintura
puede adn hoy observarse, pone de manifiesto
la inconsistencia de la teoria reinante, la cual
carece de toda base cientifica. No es Cste el lugar
indicado para tratar la cuesti6n in extenso, pero
deseo destacar algunas observaciones que contribuyan a una mejor comprensidn del elemento
temporal.
El punto es la minima forma iemporal.

TIEMPO
EN LA PINTURA

-

Desde un punto de vista puramente tcdrico,
siendo el punto:
1. un complejo (de tamafio y foma) y
2. una unidad claramente determinada.
5. Esta iniciativa h e tomada por la tAcademia
Rusa d e Estudios Artfsticosr de M o s d , en 1920.
6. Cuando m e adhexf definitivamente a1 ark abrtrado, el elemento titiampo en la pintura encontr6 su
lugar incontestable y desde entonces me he manejado
con 41 en la prltica.

I
N~MERODE LOS
ELEMENTOS
EN LA OBRA

-

I

I

I

~

su relaci6n con el plaao bisico ha de constituir, en ciertos casos, un medio de expresi6n
suficiente. Considerado en forma esquemdtica,
el pynto puede constituir pot si mismo una obra
de arte. Esta afirmaci6n no debe considerarse
banal. Cuando hoy en dia un te6rico (que no
pocas veces es a1 mismo tiempo un pintor apracticanten), intenta sistematizar 10s elementos artisticos discriminando 10s bisicos con especial
detenimiento, el mod0 en que son utilizados dichos elementos, etc.. surge necesariamente la
cuesti6n del minimo necesario para constituir
la obra.
Esta pregunta fonna parte de la hasta ahora
oscura teoria de la composicibn. Pero tambidn
aqui se debe proceder consecuente y esquemiticamente, comenzando por el principio. Este libro s610 intenta, aparte del somero anilisis de
10s dos elementos foxmales primarios, establecer un plan de trabajo cientifico mostrando lineas directrices de la ciencia artistica en general. Las indicaciones dadas aquf son tan s610
hitos indicadores de un camino.
En este sentido abordamos tambitn la cuesti6n propuesta de si un punto es suficiente Para
constituir una obra de arte.
Se presentan dierentes casos y posibilidades.
El mis simple y concreto es el caso de un
punto central: el punto en el centro de un plano Msico cuadrilitero (1

FIGURA 4

El retroceso de 10s efectos producidos por el ~ $ ; : ~ ~ ~
plano bbico alcanza aqui su grado mdximo y
queda como un caso aislado, dnico '. La bisonancia (punto, plano) se vuelve unisonancia: el sonido del plano no puede ser tomado relativamente en cuenta. En el camino de la sirnplificaci6n, tste es el liltimo paso de una serie progresiva de disoluciones tonales (de sonidos
mdltiples o dobles), con exclusi6n de todos 10s
elementos complejos y reducci6n de la composici6n a un elemento primario dnico. De modo
que este caso constituye la imagen primaria
de la expresibn pictdrica.
Mi concept0 de acomposici6nn es el s~guiente: CONCEPTO
la composicibn es la subordinacidn interior- DE C0MPoS'C16N
mente f uncional.
1. de 10s elementos aislados y
2, de la construcci6n
a la finalidad pictdrica completa.
De mod0 que : cuando un acorde constituye
perfectamente la meta pict6rica propuesta, debe C O M W S ~ C I ~ N
ser considerado como una composicidn

ELFNmU

7. Esta obsehraci6tl se expbndr6 cotl mayor claridad en d capltulo correspondiente a1 plano biIsico.
8, A esta cuesti6n va unido ufi intertogante tmdA
derno~especial: ~puedeuna obra surgir de un mod0
puramente rnecbico? En 10s casos de problemas nu-

~ A

BASE

c

s

g

A
-

,,,,,CUANTITATIVO
,,

Exteriormente consideradas, las diferencias
entre las composiciones = objetivos pict6ricos
son comparables a las diferencias numtricas.
Hay diferencias cuantitativas en el caso aimagen primaria de la expresi6n pictbricam, en que
el elemento cualitativo desaparece por si mismo completamente. A1 contrario, cuando la vaioraci6n de una obra toma como decisiva una
base cualitativa, entonces la composici6n requiere, cuando menos, bitonalidad. Este caso
corresponde a 10s ejemplos que subrayan claramente la diferencia entre medidas y medios
externos e internos. La pura y absoluta bitonalidad, bajo examen atento, no existe : afirmaci6n
que se hace aqui de paso, para ser demostrada
mbs adelante. De todos modos, m a composici6n cualitativa s610 puede existir en base a
la utilizaci6n de sonidos mdltiples.
En el momento en que el punto se desplaza
del centro del plano bbsico (construccibn descentralizada), la bitonalidad se vuelve perceptible :
1. sonido absoluto del punto.
2. sonido del sitio, diferente en cada caso, del
plano bikico.
Este segundo sonido, que en la constmcci6n
n- lu(l~~zrtido,
:I~A..~
centralizada pudo pashl
se hace
ahora evidente y camE)ia a rekltivo el sonido
absoluto del punto.
Un doble de este punto en el plano darzl, claro
estb, un resultado a6n mbs complejo. La repetici6n es un medio poderoso para incrementar
m6ricos muy prihitivos, 11
mativa.

la conmoci6n interior y, simultzlneamente, un
medio de obtener el ritmo primitivo ; este ritmo
es, a su vez, un medio para 1a obtenci6n de la
armonia primitiva en todo arte. Pero alparte de
---123-.- - - .
en
esto, debemos considerar dos *~onanuiides:
nto
con
u
n
sonido
cada lugar del plano bbsico, ju:
individual, hay una peculiar coloraci6nI interna.
C I I L G
Asi, de circunstancias ~ ~ ~ ~ ~ I ~ L C U Isimples
resultan consecuencias complejas e inesperadas.
La composici6n concreta del ejemplo dado
es la siguiente:
Elementos : 2 puntos plano.
Resultado: 1. Sonido interior de un punto,
2. repetici6n del sonido.
3. disonancia del primer punto,
4. disonancia del segundo punto,
5. sonido de la suma de todos
estos sonidos.
Por otra parte, siendo el pqnto una unidad
compleja (su tamafio su forma), es fbcil suponer la marea de sonidos que una multiplicaci6n de puntos producirb sobre el plano, marea que alcanzarb su climax si 10s puntos, en
vez de ser idCnticos entre sf, presentan creciente
desigualdad en tamaiio y forma.
En el dominio puro de la naturaleza es dado
observar diferentes agrupamientos de puntos.
determinados siempre por una necesidad pdctica y orgbnica. Estas formas naturales son pequefios corpfisculos espaciales que guardan eon
el punto abstract0 (geomttrico) idCntica relaci6n que el pict6rico. En verdad, el mundo entero podrfa ser concebido como un conglomerado c6smico autosuficiente que a su vez cons-

,

-&----&-

+

+

~ATIJRALZZA

ta de infinitos conglomerados tambidn autosu-

ficientes y de tamafio cada vez menor, 10s cuales, en tiltima instancia, y tanto en lo grande
como en lo pequeiio, tambidn estAn formados de
puntos, por lo cual el punto retorna a su estado
primitive de ente geomdtrico. Los conglomerados estarian formados por puntos geomdtricos
que de acuerdo con las leyes de la naturaleza.
forman diferentes-figuras que flotan en el gran
espacio geomttrico. Las figuras mAs pequefias.
cerradas en si mismas y puramente centrifugas.
se presentan a nuestros ojos desprevenidos m o
simples puntos que mantienen entre sf relaciones
muy libres. Asi aparecen por ejemplo, muchas
semillas; y cuando abrimos la esfera hermosa,
pulida, marfilina de la amapola (despuh de todo
es un punto esftrico bastante grande), descubrimos en la c6lida bola montones de puntos frios
gris azulados, dispuestos en un cierto orden y
que llevan en sf la energia de la fecundaci6n en
latente reposo; del mismo mod0 que el punto
pictdrico es reposo.
Muchas veces surgen en la naturaleza tales
formas como resultado de la fragmentacidn de
cumplejos mayores, es decir, como un principio de retorno a la forma geomttrica bdsica. Si
consideramos el desierto como un mar de arena
formado exclusiva~nentepor puntos, la invencible y areolladora capacidad de desplazamiento
de estos amuertosa puede causar un efecto ate-rrador.
TambiCn en la naturaleza el punto es un ente
volcado sobre si mismo y pleno de posibilidades (fip. 5 y 6).

Nebulosa en la constelaci6n de HCrmles. (Newcomb-Eagelmma
Popul. Asfronomie, Leipzig, 1921, pdg. 294).

-.

Formncidn de nitrite, aumenud. 1.000
( K I I I ~ I d.
I Ge~en.
wt, T. 111, Abt. IV, 3 p8g. 71).

39

FIGURA 5

FIGURA 6

ARm Los puntos se encuentran en todas las artes,
y su fuerza interitor crecer;B cada ve:z mis en la
conciencia del art ista. Su importinc:ia no puede
ser pasada por allto.
a m R A
En la escultura y en la arquitectura el punto
Y ARQUITECNRA
resulta de la intersecci6n de varios planos: es
el tCrmino de un ingulo espacial y a1 mismo
tiempo el centro originario de esos planos. Los
planos se dirigen a Cl y se desarrollan a partir
de 61. En 10s edificios g6ticos 10s puntos estan
acentuados por medio de agudas puntas, y en
otros casos subrayados por otros procedimientos, como la curva que termina en un punto en
las techumbres de las construcciones chinas : se
hacen perceptibles asi, cortos y precisos toques
que resuenan en el espacio en torno a la edificacidn, lo que permite suponer un sesalamiento
consciente del punto, que se presenta como
culminaci6n de voliunenes regularmente dipuestos y tendientes a un miximo de agudeza.
Punta = punto (figs. 7 y 8).
-As

FIGURA 7

Puerta exterior & Ling-ying-si (Cbina, de Bemd M
Fokwaag, Verlag, HnguI i. w., 1922,

d'agoda de !a belleza del dr&n*, en Shanghai (construida m 1411).

mGURA 8

FIGURA 9

Un 4 t o & la bailarina Palucc

41

moderna puede oponerse, en algunos caws, a1
clisico salto del ballet en el sentido de que 6 t e
construk una vertical recta, en tanto que el
amoderno~determina a veces una superficie
pentagonal -cuyas cinco puntas estan formadas
por la cabeza, las manos y 10s pies, y donde
10s diez dedos establecen diez puntos mis pequeflos (p. ej. la bailarina Palucca, fig. 9). Tambitn las rigidas y breves inmovilizaciones pueden ser consideradas como puntos. Puntuaci6n
activa y pasiva, por lo tanto, en relaci6n con la
forma musical del punto.(
FIGURA 10

D

m

Esqoanr gdfico del salto (de la fig. 9).

Ya en las antiguas formas de ballet existian
las pointes, tkrmino derivado de point = punto.
Correr de puntillas equivale a ir regando puntos por el suelo. El bailarin, mediante saltos,
tambib evoca el punto. El salto en la danza

5.. SiDfonlr

de Beethoven (Pri-

mrnpnss).

Aparte de 10s ya mencionados golpes de tambor y tridngulo, 10s puntos en la mdsica pueden
ser obtenidos mediante una enorme variedad de
instrumentos, especialmente 10s de percusibn,
dentro de 10s cuales el piano ejecuta compqsiciones completas exclusivamente a travts de la
confrontkidn y continuidad de meros sonidos
puntuales g.
9. Con toda claridad pucdc detedarsc la atracci6n
m8s o menos conscicn,tcquc ha ejcrcido el punto sobre

,MQSICA

.,,

GRkmm

PROCEDIMIENTOS

En el terreno particular de la pintura constituida por la obra grAfica, desarrolla el punto
sus fuenas aut6nomas con especial nitidez: el
instrumento material presta a estas fuerzas variadas posibilidades de expresi6n, que incluyen
multiplicidad de formas y tamaiios, y transforman el punto en un ente de innumerables sonoridades.
E
bilidades son susceptibles de clasiciertos mdsicos, especialmente sobre Bruckner, cuyas
robsesiones~han sido interpretadas en profundidad :
clSi bien tal cosa (el interis en el efecto de 10s puntos en firmas y letreros), era una ubsesibn, no puede
decirse sin embargo que fuera un espiritu extraviado
el que asi se aferraba a 10s puntos; quien conozca el
cadcter de Bruckner, y n u y especialmente su manera
de buscar revdaciones (tambikn en sus estudios de
teoria musical), advertirk en su atracci6n por la
unidad primaria, desprovista de dimensi6n espacial,
un hondo significado psicol6gico. Buscaba en todas
partes 10s puntos interiores: de ellos manaban para
dl las magnitudes infinitas y en ellos se seiialaba el
retorno a1 primer elementom. Dr. Ernst Kurt, Bruckner.
tom0 I, p. 110, nota, Max Hesses Verlag, Berlin.

...

El w n d o tern traducido n puntos.

ficaci6n empleando como base las caracteristicas
especificas del procedimiento grAfico.
Los procedimientos grgficos tipicos son :
1. el grabado y en especial la punta seca.
2. la xilografia y
3. la litografia.
Las diferencias entre estos tres procedimientos se hacen evidentes en relaci6n a la producci6n del punto.
El grabado puede lograr, por su naturaleza,
el punto negro minimo con la mayor facilidad.
10. En estas traducciones he recibido la valiosa
ayuda del ST. Director General dc Mdsica, Franz
v. Hoesslin, lo que le agradezco cordialmente.

FIGURA 11.Dlo

.,,

Por el contraria, el gran punto blanco solamente
como tesultado de mayores esfuerzos y diferentes trucos.
mBAPrA
El caso de la xilografia es totalmente opuesto: el pequeiio punto blanco exige $610 una
punzada; el punto grande negro en carnbio
requiem esfuerzo y atenci6n.
En la litografia las dos facilidades anteriores
LITOGRAFU
se asocian y el esfuerzo desaparece.
TambiCn se diferencian entre sf las posibilidades de correcci6n en 10s tres procedimientos :
el grabado no admite correcci6n, la xilografia
s610 bajo ciertas condiciones, en litografia es
ilimitada.
A ~ ~ S F E R A De esta wmparaci6n de 10s tres procedimientos debe resultar claro que la tknica litogrifica
debi6 ser descubierta despuds de las otras dos,
y en verdad bastante recientemente : la facilidad
no se puede alcanzar sin esfuerzo. Por otra parte, la facilidad en la realizaci6n y correcci6n
son caracteristicas que corresponden a nuestra
dpoca. El presente es un trampolin hacia el
amaiiana~,y s61o con ese caracter puede ser
.
aceptado con paz interior.
Ninguna diferencia natural debe permanecer
en la superficie, sino que debe conducir a lo
profundo, a1 interior del objeto. Las posibilidades tknicas avanzan en forma tan prictica y
consciente hacia su meta como por su lado lo
hacen las posibilidades de vida material (abeto,
le6n, estrella, piojo) o aespiritual~(obra de arte,
principio moral, mdtodo cientifico, idea religiosa).
Aunque las diferencias GAw,ules'entre 10s feRAIZ

n6menos. como entre las plantas, 10s hagan parecer tan distintos que sus afidades interiores
queden ocultas, y aun cuando tales fen6menos
se presenten a1 espectador de una manera confusa, pueden sin embargo, en base a su necesidad interior, ser reducidos a una misma raiz.
Por este camino se aprecia el valor de las diferencias que, en su base, siempre son Gtiles y
fundadas, pero que de un tratamiento superficial pueden tomar debida venganza, engendrando monstruos antinaturales. Este simple hecho
se deja observar claramente en el c a m p mis
estrecho de las artes grdficas. La comprensi6n
errbnea de las diferencias entre cada uno de
10s procedimientos mencionados ha conducido
a obras frecuentemente indtiles y chocantes. Los
autores son almas que, endurecidas axno ciscaras de nuez, han perdido la facultad de sumergirse en lo profundo de las cosas, alli donde
bajo la cascara exterior se escuchan las pulsaciones. Los especialistas graficos del siglo xIX se
enorgullecian a menudo de su capacidad de imitar un grabado a pluma mediante 10s procedimientos de la xilografia, o una xilografia con
procedimientos litograficos. Tales trabajos s61o
pueden ser calificados de restimonia paupertatis. El canto del gallo, el chirrido de la puerta,
el ladrido del perro, pese a su imitaci6n por el
violin, no pueden ser valorados como representaci6n artistica.
El material y la herramienta de 10s tres procedimientos grhficos van naturalmente aparejados con la necesidad de realizar tres caracteres
diferentes del punto.

MmR1m

J-IERRAMIENTA
Y SURGIMIENTO
DEL PUNTO

Como material, puede siempre utilizarse el
papel. S610 el comportamiento de cada herramienta especifica es en cada caso esencialmente
diferente. Por este motivo surgieron 10s tres procedimientos y siguen a6n hoy coexistiendo.
De 10s distintos tipos de -grabado, el usado
hoy con preferencia es el llamado de punta seca,
ya que armoniza especialmente con la atmbsfera presurosa actual y, por otro lado, tiene el
caricter cortante de la precisi6n. En este caso.
puede permanecer el plano blsico totalmente
blanco, yaciendo alli profunda y definitivamente
marcados 1% puntos y lineas. La aguja trabaja
con seguridad y enorme decisi6n y penetra con
voluptuosidad en la plancha. El punto surge en
principio negativo, mediante una corta y precisa
punzada en la plancha.
La aguja es metal puntiagudo -frio.
La plancha es de cobre liso - cAlido.
La tinta se extiende en gruesa capa sobre la
plancha y de tal forma que, a1 ser limpiada, el
punto yace simple y natural en el seno de la
claridad.
La presi6n de la prensa es enorme. La limina devora el papel, penetrindolo violentamente. El papel penetra en las menores irregularidades y arranca la tinta de ellas. Proceso apasionante que conduce a una completa fusi6n
del color con el yapel.
Aei surge en este caso el pequeiio punto negro : elemento pict6rico primario.
Xilografia
La herramienta : cuchilla de metal frio.
La plancha : madera @. ej. de boj) c4lida.

-

-

El punto va logifindose de modo tal, que el
instrumento no lo toca; lo rodea como un foso
a una fortaleza y debe cuidarse de no lesionarlo.
Para que el punto pueda nacer, debe ser violado, arrancado, destruido todo su contorno.
La tinta se distribuye sobre la superficie con
un rodillo, en forma tal que cubra el punto y
deja libre su ,contorno. Ya en la madera se puede ver claramente la futura copia.
La presi6n de la prensa es suave: el papel no
debe penetrar en las hendiduras, sino que de,be
permanecer en la superficie. El pequefio punto
no esti adentro del papel sin0 que se asienta
sobre Cste. El afirmarse dentro del plano queda
relegado a sus fuerzas interiores.
Litografia
La plancha : piedra, tono amarillento indefinido -cdlida.
La herramienta : pluma, tiza, pin~cel,cual
quier objeto m& o rnenos a g]do, con r;uperficies
de contacto de difeirentes tarnaiios y, finalmen
te, un cernidor muy fino (tCcnica aerogrgfica).
MBxima diversidad, maxima ductilidad.
La tinta se asienta liviana y superficial. Su
contacto con la plancha es muy ligero y puede
ser ficilmente quitada mediante el lijado: la
plancha recupera su estado de virginidad.
El punto aparece a1 instante: rapidisimo, sin
nin@n esfuerzo, sin p6rdida de tiempo -simplemente un contacto ligero y superficial.
La presi6n de la prensa es fugaz. El papel
toma contact0 con la plancha de mod0 indife-

FACTURA

rente y refleja simplemente 10s lugares fecundados.
El punto se asienta tan livianamente sobre el
papel, que no seria un milagro que levantase
vuelo.
De mod0 que el punto se asienta:
en el aguafuerte: dentro del papel.
en la xilografia: dentro y sobre el papel,
en la litografia : sobre el papel.
Asi se diferencian unas de otras las artes grdficas y tambitn asi se entrecruzan entre sf.
Asi adquiere el punto, que siempre pennanece como tal, diferentes aspectos y, con ello, diferentes expresiones.
Estas dltimas observaciones pertenecen a1
tema especial de las facturas.
Se entiende por afactura~el tipo de relaci6n
exterior de 10s elementos entre-si y con el plano bdsico. Observado esquemdticamente, este
tipo de relaci6n depende de tres factores :
1. de las caracteristicas del plano bdsico, que
puede ser liso, rugoso, plano, plistico, etc.,
2. del t i p de herramienta, pues el pincel
com6nmente utilizado hoy en la pintura puede
ser sustituido por otras herramientas,
3. del mod0 de aplicaci6n del material, que
puede ser liviano, compacto, pun tead do, esfumado, etc., se@n la consiistencia dle la tinta. De
.
.
.
ahi la variedad de aglutinaciones, colorantes.
etcbtera ".
Aun en el limitado c
1 punto se deben tener en cuenta las posibilidades de fac11.

No es posible tratar aquI este tema en f o m

extensiva.

tura (figs. 12 y 13). En este caso, a pesar de
10s reducidos limites del m L pequeiio de 10s
elementos, no dejan de ser de importancia las
diversas formas de producci6n, ya que el sonido
del punto varia segdn tstas.
De modo que debe tomarse en consideraci6n :
1. el cadcter del punto condicionado por
la herramienta empleada y su relaci6n con la
superficie de aplicaci6n (en este caso la plancha).
2. el cardcter del punto en su forma de relaci6n con la sup
: aplicaci6n definitiva
(en este caso el I
3. el cardcter ael punto en su dependencia
de las caracteristicas de la superficie receptora
definitiva (en este caso papel liso, granulado,
rayado, dspero).
Cuando sea necesaria una agrupaci6n de puntos, 10s tres casos mencioaados se verdn complicados por el tip0 de producci6n, ya sea tsta directamente manual o relativamente mecdnica
(procediiientos aerogrdficos).
Por supuesto, todas estas posibilidades tienen
un papel mds importante a6n en la pintura; la
diferencia radicard aqui en las cualidades del
material, que ofrece mbs infinitas posibilidades
de factura que en el estrecho c a m p de las artes
grdficas. Pero aun en este estrecho c a m p las
cuestiones referentes a la factura conservan toda
su significaci6n. La factura es un medio para alcanzar un fin y debe ser interpretada y aplicada
como tal. En otras palabras: la factura no debe
actuar por si misma, sino que debe servir a la
idea de composicidn (fin) tanto como cada uno

~

~

U

rente y refleja simplemente 10s lugares fecundados.
El punto se asienta tan livianamente sobre el
papel, que no seria un milagro que levantase
vuelo.
De mod0 que el punto se asienta:
en el aguafuerte: dentro del papel.
en la xilografia: dentro y sobre el papel,
en la litografia : sobre el papel.
Asi se diferencian unas de otras las artes grdficas y tambitn asi se entrecruzan entre sf.
Asi adquiere el punto, que siempre permanece como tal, diferentes aspectos y, con ello, diferentes expresiones.
R AEstas filtimas obse~aciones pertenecen a1
tema especial de las facturas.
Se entiende por afacturav el tipo de relaci6n
exterior de 10s elementos entre-si y con el plano bdsico. Observado esquemdticamente, este
tip0 de relaci6n depende de tres factores :
1. de las caracteristicas del plano bdsico, que
puede ser liso, rugoso, plano, pldstico, etc.,
2. del tipo de herramienta, pues el pincel
com6nmente utilizado hoy en la pintura puede
ser sustituido por otras herramientas,
3. del mod0 de aplicaci6n del material, que
puede ser liviano, compacto, punteado, esfumado, etc., segfin la consistencia de la tinta. De
mes, colorantes,
ahi la varieclad de a
etcCtera ll.
Aun en el llmltaao c a m p del punto se deben tener en cuenta las posibilidades de fac11. No es posible tratar aqul este tema en forma
extensiva.

tura (figs. 12 y 13). En este caso, a pesar de
10s reducidos limites del m h pequefio
de 10s
- elementos, no dejan de ser de importancia las
diversas formas de producci6n, ya que el sonido
del punto varia segfin Cstas.
De mod0 que debe tomarse en consideracibn :
1. el cardcter del punto condicionado por
la herramienta empleada y su relaci6n con la
superficie de aplicaci6n (en este caso la plancha).
2. el cardcter, del pun1to en su forma de relaci6n con la sujperficie de aplicaci6n definitiva
(en este caso el papel).
3. el cardcter del pun to en su dependencia
de las caracteristicas de 1.a superficie receptora
..
definitiva (en este caso papel nso, granulado,
rayado, dspero).
Cuando sea ne
na agrupr
:puntos, 10s tres casos menclonaam se veran complicados por el tip0 de producci~in,ya sea tsta directamente manual o relativamente mecdnica
(procedimientos aerogrdficos).
Por supuesto, todas estas posibilidades tienen
un papel mds importante afin en la pintura; la
diferencia radicard aqui en las cualidades del
material, que ofrece msSs infinitas posibilidades
de factura que en el estrecho c a m p de las artes
grdficas. Pero aun en este estrecho c a m p las
cuestiones referentes a la factura conservan toda
su significacibn. La factura es un medio para alcanzar un fin y debe ser interpretada y aplicada
como tal. En otras palabras: la factura no debe
actuar por si misma, sin0 que debe servir a la
idea de composici6n (fin) tanto como cada uno

.

- -

-

de 10s demls elementos (medios). De otro modo
apareceria una disonancia interior en la cual el
media se impondria a la finalidad. Lo exterior
se desarrolla por encima de lo interior: amaneramiento.

FIGURA 12

1

I
I
I

En el erte abstracto, se da por sobreenteqdido
que, desde el punto de vista de la composici6n,
asi como por motivos prdcticos, puede ser necesario un procedimiento. Presentar evidencias es
innecesario.
Todo lo aqui expresado sobre el punto, en

Compleio central de puntos librcs.

En este caso puede apreciarse una de las diferencias entre arte ufigurativor y abstracto. En
el primero, el sonido del elemento en si mismo
se encuentra velado, reprimido. En el arte abstract~se logra un sonido pleno, y descubierto.
Precisamente el pequefio punto puede dar un
testimonio indiscutible de ello.
En el terreno de las obras grAficas afigurati-

vasr hay grabados que se componen exclusivamente de puntos (como ejemplo se puede mencionar una famosa uCabeza de Cristor), donde
Qtos simulan una Unea. Indudablemente, se
trata de una aplicaci6n incorrecta del punto, ya
que tste, sometido a lo figurativo y debiiitada
su tonalidad, estA condenado a una pobre semiexistencia '.

I

12. Caso totalmente difercnte es d
o una superficie se dtscompone en puntos debido a razona t h i cas, como sucede en la zincografia, en la ma1 es inevitable .la subdivisi6n en puntos mcdiante k retfcula. El
punto no desempeiia aqui un papel independiente sino
que serA intencionadarnente reprimido en la medida
en que la tefnicsr lo permita.

m ~ z DENTRO
A

NERZA

DESDE FUERA

tdrminos muy generales, pertenece a1 analisis
del punto cerrado en si mismo y en estado de
reposo. Variaciones de tamaiio implican alteraciones de su ser relativo en si mismo. En este
caso el punto se desarrolla por fuera de si mismo, afuera de su centro, lo que causa la disminuci6n relativa de su tensi6n conc6ntrica.
Puede haber, sin embargo, otra fuerza que no
se origina dentro sino fuera del punto. Esta fuerza se arroja sobre el punto que, aferrado a1 plano, se ve arrancado y desplazado en otra direcci6n a 6te. De este mod0 queda inmediatamente aniquilada la tensi6n concbntrica del punto, y Cste por tanto, deja de existir. Surge entonces un nuevo ente, con vida independiente y
bajo lejres pro1

I
1

,

i
I

I

La linea geomCtrica es un ente invisible. Es la
tram que deja el punto a1 moverse y es por lo
tanto su producto. Surge del movimiento a1 destmirse el reposo total del punto. Hemos dado
un salto de lo estitico a lo dinhmico.
La linea es la absoluta antitesis del elemento pict6rico primario : el punto. Es un elemento
derivado o secundario.
Las fuerzas que provienen del exterior y que
transforman el punto en linea varian : la diversidad de las lineas depende del n h e r o de esas
fuerzas y de sus combinaciones.
Sin embargo, todas las fuerzas productoras
de lineas pueden reducirse en definitiva a dos:
1. fuerza iinica y
2. dos fuerzas:
a) con efecto finico o continuado de ambas
fuerzas alternantes y
b) efecto simultaneo de ambas fuerzas.

ORIGW

IA
Cuando una fuerza procedente del exterior
desplaza el punto en cualquier direcci6n, se genera el primer tipo de linea; la dimxi6n permanece invariable y la linea tiende a prolongarse indefinidamente.

RECTA

Tal es la recta, que en su tensi6n constituye
la forma rmts simple de la infinira posibilidad
de movimiento.
He decidido sustituir la palabra amovimientom, de uso corriente, por utensi6nr. El concepto corriente es demasiado vago y lleva a conclusiones incorrectas, 1as que a su vez provocan
otros malentendidos terminol6gicos. La utens i 6 n ~es la fuerza presente en el interior del elemento y que aporta tan s610 una parte del amovimientor activo ; la otra parte est4 constituida
por la adirecci6nm, que a su vez est4 determinada tambiCn por el umovimiento~.Los elementos en la pintura son las huellas materiales del
movimiento, que se hace presente bajo el aspecto de:
1. tensi6n,
2. direcci6n.
Esta clasificaci6n crea ademb una base para
distinguir elementos de tipo diverso, como por
ejemplo el punto y la linea. El punto estA constituido exclusivamente por tensi6n. ya que carece de direccidn alguna. La linea combina, a1
contrario, tensi6n y direcci6n. Si con respecto
a la recta tomiramos solamente en cuenta su
tensi6n, no podriamos diferenciar una horizontal de una vertical. Del mismo modo, a1 analizar el color, veremos que algunos de ellos s610
se diferencian entre si por la direcci6n de las
tensiones '.
1. Confrontar, por ejemplo, la descripci6n del amarillo y el azul en Uber das Geistige in der Kunst,
Benteli-Verlag, Berna, 7: edici6n, 1963, p8gs. 89, 91
y 92. La utilizaci6n cuidadosa de 10s conceptos tiene

Hay tres tipos de rectas, de .las que derivan
otras variantes :
1. La forma mis simple de recta es la horizontal. En la percepcidn humana corresponde
a la linea o a1 plano sobre el cual el hombre
se yergue o se desplaza. La horizontal es entonces la base protectara, fria, susceptible de ser
continuada en distintas direcciones sobre el plano. Su frialdad y achatamiento mnstituyen el
tono blsico de esta linea, a la que podemos definir como la forma mds limpia de la infinita y
jria posibilidad de movimiento.
2. El perfecto opuesto de esta linea es la
vertical, que forma con ella lngulo recto; la
altura se opone a la chatedad el calor sustituye
a1 frio : es lo contrario en un sentido tanto externo como interno. La vertical es, por tanto, la
forma mds limpia de la infinita y cdlida posibili~
dad de movimiento.
3. El tercer tip0 de recta es la diagonal, que,
esquemlticamente, se separa en ingulos iguales
de las anteriores. Su tendencia hacia ambas es
equivalente, lo cual determina su tono interior :
importancia sobre todo si analizamos la aforma en
el dibujo., dado que 6ste es el aspect0 plastic0 en que
la direcci6n desempeiia un papel decisive. Lamentablemente, de todas las attes, la pintura posee la tcrminologfa menos exacta, JO cual acrecieata las dificultades
de un trabajo cientifico y muchas veces lo toma im
posible. Para empezar desde el verdadero comienzo,
un diccionario terminddgico es condici6n ihdispensa*
ble. Alrededor de 1919, en Moscllr, hub0 en tal sentido una tentativa que no ha dado, lamentablemente,
hasta el momento, resultados tangibles. Quizits el momento no era todavfa el adecuado.

reuni6n equivalente de frio y calidez. 0 sea.
la forma m b limpia del movimiento infinito y
templado (fig. 14 y 15).

I

Las restantes rectas son s610 desviaciones mayores o menores de las diagonales. Las diferentes tendencias hacia el frio o la calidez detenninan su tonalidad o sonidos interiores (fig. 16).
Asf surge la estrella de las rectas, que se organiza en torno a un punto de contact0 comdn.
Esta estrella se puede volver mds y mis densa, de mod0 que las intersecciones formen un
centro, e:n el cua1 se constituya un punto que
parezca crecer. E5s un eje en torno a1 cual se

Esquema de las desviaciones en temperaturn.

PIGURA 15

TEMPERATURA

%quemss de tipos bssicos.

Estos tres t i p s son Ias formas miis puras de
la recta y se distinguen entre si por la temperatura :

Formas mds
puras de las
posibilidaIrma czllida,
des del mom a cdlido-fria.
vimiento infinite.
Irma fria,

deslizan las lineas unas sobre otras y surge una
n;eva forma: un plano con la clara figura del
circulo (figs. 17 y 18).
Observemos a1 pasar que Csta es una propiedad especial de la linea: su poder de formar
planos. Este poder se exterioriza de mod0 semejante cuando una pala, con su borde accionado sobre la tierra, va creando una superficie
plana. Pero la linea puede formar un plano tambiCn de otro modo, de lo cual hablaremos mds
adelante.
La diferencia entre la diagonal pura y las restanks diagonales, que bien podriamos llamar

FORMACI6N

DE

MGURA 16

recias libres, es tambidn una diferencia de te
peratura, por lo que las rectas libres nunca I
gardn a un equilibrio de frio y calor.

FfGURA 18 C i ~ u l ocomo resultadr
de la condensaci6n.

Asi consideradas, dado un plano las rectas
libres se pueden ordenar con respecto a un centro com6n (fig. 19) o fuera del centro (fig. 20)
por lo que se las clasifica en dos t i p s :
4. Las rectas libres carentes de equilibrio:
a) centrales, y
b) acdntricas.

FIGURA 19

Rectns l i b m
CmPales.

Las rectas libres ac6ntricas son las primeras
en pseer una facultad especial que establece
un cierto paralelismo entre ellas y 10s colores
acromdticos~(ni blanco ni negro). En especial
el amarillo y el azul llevan en si tensiones opuestas : de avance y retroceso. Las rectas puramente esquemdticas (horizontal, vertical, diagonal,
y en especial, las dos primeras) desanollan su
tensi6n sobre el plano sin mostrar tendencia alguna a separarse de 4.En las rectas libres, y
especialmente en las ackntricas, se nota una
relacidn mis libre con el plano: estAn menos
fusionadas con 61 y parecen agujerearlo. Estas
llneas son las que mis se alejan del punto fijo
en la superficie, ya que ellas particularmente
han abandonado el reposo.
En el plano cortado o Iimitado, la conexi6n
libre se posibilita s610 en el caso de que la linea
no toque 10s limites externos de aqu61, aspect0
sobre el cual me extender6 con mayor detenimiento en el capitulo dedicado a1 nplano bdsic0 .
De todos modos, existe cierta afinidad entre las tensiones de las rectas libres ac6ntricas y 10s colores acromiticos~.Las relaciones
naturales existentes entre 10s elementos cpictbricosm y agrdficos~,tal como hasta cierto punto las conocemos hoy, tienen importancia mapreciable para la futura teoria de la composici6n. S610 por este camino se puede llegar a
experimentos exactos en la construcci6n, y la
densa niebla que debemos atravesar en 10s trabajos de laboratorio se volver4 mls tenue y
menos sofocante.

gy$zo
Y AZUL

BLANCO
Y NEGRO

Cuando las rectas esquemzlticas --en primer
lugar las horizontales y verticales- sufren un
examen de sus propiedades crom&icas, surge
naturalmente una comparaci6n con el blanco y
el negro. Asf como estos dos colores (que se Ilaman acrom6ticos, y que hoy, poco cortbmente,
llamamos incoloros) son silenciosos, tambidn lo
son las dos rectas mencionadas. En ambos casos el sonido se encuentra reducido a un minimo: silencio o tal vez un casi imperceptible
murmullo. Blanco y negro quedan fuera de la
gama del color 2, y tambidn la horizontal y vertical ocupan un lugar especial entre las lineas,
ya que en una posici6n central son irrepetibles
y permanecen por lo tanto solitarias.
Si examinamos el blanco y el negro bajo el
aspect0 de la temperatura, comprobamos que el
blanco es m h bien chlido y que el negro no lo
es en absoluto : su interior es incuestionablemente frio. No en vano la escala cromatica va del
blanco a1 negro (fig. 21):

tlanco amarillo rojo azul n e w

2. Ver Uber dm Geistige in der Kunst, dond
design0 a1 negro como simbolo de muerte y a1 blanco
como de nacirniento. Del mismo modo puede afirmarse con raz6n de la horizontal y de fa verti~a~l:
chatedad y altura. Muerte es yacer; nacirniento es ponesse de pie, caminar, moverse, en dltima instancia, ascender. Sustentaci6n 4esarrollo. Pasivo - activo. En
relaci6n con ello: femenino - masculine.

Un lento. natural, deslizamiento
hacia abajo (fig. 22).

-

.-

-

-

FIGURA 22

De mod0 que en blanco y negro se distinguen
10s elementos de altura y profundidad, lo que
permite identificarlos como vertical y horizontal.
Hoy en dia, el hombre se ve requerido sin
pausas por el exterior, y lo interim esth muerto
para 61. Bste es el dltimo grado en el descenso, el dltimo paso en un callej6n sin salida.
Tal lugar se llamaba en otro tiempo tabismon.
ahora se llama cul-de-sac, aencerronaD. El hombre modern0 busca paz interior, ensordecido
como estfi por el exterior. Este extremo y obligad0 repliegue sobre nosotros mismos origina la
contrastada tendencia hacia la h~rizontal-vertical. La consecuencia 16gica subsiguiente seria
una tendencia excluyente y paralela hacia el negro-blanco, por la que la pintura ya ha tomado
partido en diferentes ocasiones. Pero la fusi6n
de 1.a horizontal-vertical con el blanco-negro
estd adn por producirse. Cuando esto suceda

Punto

y

llnea, 3

ROJO

el silencio interior sera entonces total y unicamente el estrepito exterior sacudirii el mundo'.
Tales afinidades, que no deben entenderse
como valores puramente univocos sino s610
como paralelos interiores, construyen un cuadro como el siguiente:
Fornla del dibujo Fortna picrdrica
Rectas:
Colores primaries:
1. horizontal,
ncgro,
2. vertical,
blanco,
3. diagonal,
rojo (o gris, o verde) ',
4. recta libre.
amarillo o azul.
El paralelo diagonal-rojo es aqui simplemente enunciado, ya que la demostracidn detallada
del aserto nos llevaria m6s allti de 10s limites
de este libro. Diremos solamente que el rojo
se distingue del amarillo y del azul por la caracteristica de situarse firmemente sobre el plano;
3. Cabe esperar una fuerte reacci6n frente a dicho
exclusivismo, per0 no en forma de huida hacia el pasado, como quieren algunos hoy. El pasado como
refugio es una concepci6n que, con variantes, ha inf!uido sobre la pintura Gurante 10s liltimos decenios:
las 6pocas preferidas.han sido sucesivamente : Grecia
r c l ~ s i c a el
~ , Quar/rocento italiano, la Roma tardia, el
arte rprimitivon, 10s Alte Meisfvr d:: Alemania, el
arte iconografico ruso, etc.; en Francia, un modesto
dirigirse de hoy a ayer, contrarhmente a rusos y alemanes que avanzan .con relativa decisidn hacia las
miis aprofundas prof~~ndidadesn.E.1 futuro aparece
como racio frente a1 hombre .moderno.
4. E
l rojo, el gris y el verde son cornparables en
diversos sentidos: rojo y verde forman la transici6n
entre el amarillo y el azul; el gris, entre el negro y
el blanco, etc. Esto corresponde a la teoria de 10s
colores. Por mayores aclaraciones ver Uber das Geistige in der Kunst.
5. Ver Uher das G~isrigein der Kunsr. pp. 71-73.

del blanco y del negro, por la intensa ebullici6n
interior, o sea la tensibn. La diagonal por su
lado, y a diferencia de las rectas libres, tambiCn
se coloca decididamente sobre el plano; a diferencia de la horizontal y la vertical. posee una
mayor tensi6n.
El punto en reposo, ubicado en el centro de
un plano cuadrado, ha sido definido como unitonalidad de punto y plano, image11 total y biisica de la expresi6n pict6rica. Una figura miis
compleja seria la construida por verticales y
horizontales cruzindose centralmente sobre un
plano cuadrado. Ambas rectas. como ya he dicho, son 6nicos y solitaries entes vivos, puesto
que no conocen repetici6n. Despliegan un fuerte
sonido que jamiis se podrii apagar. totalmente y
representan asi el sortido o iono pritnario de las
rectos.

Esta construcci6n es entonces la expresidn
lineal prinlaria o composici6n lineal (fig. 23).
Consiste en un equilitero dividido en cuatro
cuadros, lo que da la forma miis primitiva de
divisi6n de un plano esquemiitico.
La suma de las tensiones consta de seis ele-

SONIDO

pRrMARlo

LIRISMO
Y DRAMATIsMo

mentos del reposo frio y seis elementos del reposo cilido, o sea doce en total. De mod0 que
el paso que va de una figura esquemitica pun-.
tual a una figura esquemdtica lineal se logra
en virtud de un aumento sorprendente de 10s
medios: a part~rde un sonido Gnico se da el
enorme salto hacia doce sonidos. Estos doce
estin por su parte formados por cuatro sonidos
del plano y dos de las lineas, o sean seis. La
combinaci6n ha duplicado estos seis sonidos.
Este ejemplo, que pertenece a la teoria de la
composicibn, es citado aqui con la intenci6n de
poner en evidencia 10s efectos reciprocos de 10s
elementos simples en una combinaci6n elemental, de donde la expresi6n aelementaln se muestrr como un concepto imprecise, elistjco y relativo. Lo que nos enseiia que no es cosa fdcil
fijar un limite a lo complejo y utilizar exclusivamente lo elemental. Pero pcse a ello, es:os experimentos y observaciones ofrecen el Cnico medio de Ilegar a la base de 10s entes pict6ricos
que intervienen en la composici6n. Este mtlodo
aplica la ciencia ccpositivar. Pese a ser exageradamente doctrinario, ha logrado en principio
crear un orden exterior y a6n hoy, con ayuds
de un agudo analisis, acercarse a 10s elementos
primarios. De tal mod0 ha presentado a la filosofia un material rico y ordenado, que tarde o
temprano producird nuevas sintesis. El mismo .L
camino debe emprender la ciencia artistica en general, para lo cual deberi relacionar, desde el
comienzo: 10 exterio; con lo interior.
Durante la paalatina transici6n de la horizontal hacia IaS lineas acdntricas libres, el lirismo

frio va tornindose cada vez mds cdlido hasta
adqukir finalrnente una cierta calidad dramitica. Pero de todos modos el iirismo prevalece:
todo el campo de las rectas es lirico, lo cual
se explica por la acci6n de una fuerza exterior
Cnica. Lo dramitico implica, ademis del sonido
del deslizamiento (en el caso mencionado, lo
actntrico), el estrtpito del choque, por lo cual
son necesarias por lo menos dos fuerzas de distinto caricter.
La acci6n de dos fuerzas en el terreno de las
lineas puede darse de dos modos:
1. las dos fuertas actlian
efecto alterno.
por separado
2. ambas fuerzas actGan
efecto simultineo.
juntas
ES claro que el segundo proceso es m h temperamental y por lo tanto m i s cilido, en especial porque este proceso puede presentarse tambitn como resultado de muchas fuerzas separadas.
Crece conforme a esto la drarnatizaci611, hasta que a1 fin surgen lineas puramente dramhticas.
Asi, el campo de las lineas encierra la gama
total de sonidos. desde el frio lirismo del co.amatism0 del final.
mienzo hasta el
agen del mundo extePor supuesto
rior e interior pueae expresarse en lineas, en una
especie de tradu
6. Ademis de las traduccluura ,,.,uitivas debtrian
realizarse en este sentido experimentos planificados
de laboratorio. Seria aconsejable a este respecto. exarninar todo fen6meno susceptible de ser traducido,

TRADUCCI6N
LINEAL

Los resultados c~rres~ondientes
a las dos categorias antedichas son :
Fuerzas:
Resultados:
Punto 1 . dos alternas.
lineas quebradas,
2. d:s sirnultineas. lineas curvas.
IB
Lineas quebradas o angulares.
Ya que las quebradas se componen de rectas.
las clasificamos en el grupo I, y dentro de dste
en la categoria B.
La linea quebrada surge de la acci6n de dos
fuerzas de acuerdo a1 proceso siguiente (fig. 24):

ante todo en relacidn a su contenido lirico-dramiltico,
para buscar despuks, en la correspondencia lineal, una
forma adecuada al caso. Aparte de eso, el anilisis de
las traducciones ya existentes podrfa aclarar notablemente .la cuestidn. En la m~isicase encuentran abundantes traducciones de este tipo: uimigenesr musicales que traducen fen6menos de la naturaleza, forrnas
musicales aplicadas a obras de otras artes, etc. El
compositor ruso A. A. Schenschln ha realizado notables tentativas en este sentido: AnnPes de ptlerinage,
de Liszt, que se refiere a1 Pensieroso, de Miguel Angel
y a1 Sposalizio de Rafael.

'

IB 1.
Las formas mcis simples de lineas quebradas
constan de dos partes engendradas por dos fuerzas cuya oposici6n se concentra en un solo choque. Este proceso simple conduce sin embargo
a establecer una irnpottante diferencia entre la
recta y la quebrada: en Csta surge un contact0
mucho mayor con el plano, lleva en si algo del
plano. El plano estd por surgir y la quebrada
constituye un puente. Las diferencias entre las
innumerables quebradas dependen exclusivamente de la amplitud de 10s hngulos, seglin lo
cual se las puede subdividir en tres grupos esquemhticos :
a) con hngulo agudo -45"
b) con. dngulo recto - 90"
c) con ingulo obtuso - 135"
Las restantes son agudas u obt
divergiendo de las tipicas seg6n su graauaclon
angular. De modo que a las tres primeras quebradas puede agregdrsele una cuarta, no esquemitica :
d) con dngulo libre,
de donde esta quebrada se deberi denominar
quebrada libre.
El ingulo recto es dnico en su medida y s610
modifica su direcci6n. S610 pueden haber cuatro ingulos rectos que se toquen: ya sea por
10s vtrtices, formando asi una cruz; o por sus
lados divergentes, surgiendo entonces planos
rectangulares, cuyo caso mis comlin es el cuadrado.
La cruz horizontal-vertical se compone de
una recta cilida y uia fria: no es sino la posi-

ANGULO

ci6n central de horizontales y verticales. De ahi
la temperatura frio-cilida o cilido-fria del Angulo recto, que depende de su direcci6n, sobre
lo cual nbs extenderemos en el capitulo dedicado a1 uplano b h i c o ~ .
LONG"RJ~~sOtra diferencia entre Ins quebradas simples
esti dada por la longitud de cada segmento, circunstancia tsta que modifica notablemente el
sonido bisico de tales formas.

El sonido absoluio de las fomas dadas depende de tres condiciones y varia de la siguiente
manera :
1) sonido de las rectas con I[as variac:iones
ya mencionadas (fig. 25),
2) sonido de la tendencia hacia una tensi6n
mis o menos aguda (fig. 26).
3) sonido de la tendencia hac:ia una nlenor
o mayor conquista del plano (fig.- ;I,.
0-\

72

Estos tres sonidos pueden formar una trisonancia pura. Pero tambiCn pueden ser utilizados en forma individual o de a dos, lo que depende de'la construcci6n total. Ninguno de 10s
tres puede ser totalmente eliminado sin0 que
uno u otro se impondri de tal forma que 10s
restantes apenas serhn escuchados.
De 10s tres ingulos tipicos, el mAs objetivo es
el Angulo recto, que es tambiCn el mis frio. Divide el plano cuadrado exactamente en cuatro
partes.
El Bngulo con mayor tensi6n es el agudo y
tambidn el mis cilido. Fracciona el plano exactamente en ocho partes.
La ampliaci6n del ingulo recto produce la disminuci6n de la tensi6n hacia adelante, asmentando en cambio la tendencia a conquistar el
plano.

TRISONANCIA

I

Ij

I

'I

1
I

j

SONIDO~

=lNEAs

,

Q

Pero esta voracidad se veri, sin embargo, frenada por el hecho de que el ingulo obtuso no
estd en condiciones de dividir exactamente toda
la superficie: cabe en el plano dos veces y deja
una parte de 90" sin conquistar.
De mod0 que a estas tres formas corresponden tres sonidos diversos :
1. lo frio y controlado,
2. . 10 agudo y sumamente activo, y
3. lo torpe, dibil y pasivo.
Estos tres sonidos, y por lo tanto estos tres
dngulos, dan una hermosa traducci6n grdfica
de la obra artistica:
1. lo agudo y sumamente activo del pensamiento (visi6n)
2. lo frio y contenido de la ejecuci6n magistral (realizaci6n)
3. el sentimiento de insatisfacci6n y la sensaci6n de la propia debilidad, una vez finalizada
la obra.
Antes hablamos de cuatro ingulos rectos que
forman
Aunque
las relaciones
~ un cuadrado.
~
~
~
~con
10s elementos pict6ricos s610 las podemos'exponer aqui muy brevemente, no podemos dejar de
indicar la correlaci6n existente entre las lineas
quebradas y 10s colores.
Lo frio-cdlido del cuadrado y su naturaleza
evidentemente planiforme, seiialarin inmediatamente hacia el rojo, color que representa un
intermcdio entre amarillo y azul y lleva en sf
1as cualidades de frio-calidez. No en vano aparece tan frecuentemente el cuadrado rojo. No es
por lo tanto del todo injustificado el paralelismo del hngulo recto con el color rojo.

Bajo el tip0 d) de la5 quebradas debe ser destacado un ingulo especial que se encuentra entre el ingulo recto y el agudo: un ingulo de
60" (recto -30" y agudo
15"). Cuando dos
de tales ingulos se junten por sus aberturas,
formarin un triingulo equilitero con 3 dngulos
agudos activos que indicarin hacia el amarillo '.
De mod0 que el ingulo agudo tiene coloraci6n interna amarilla.
El ingulo obtuso pierde cada vez m b su calidad de agresivo, agudo y cailido, y por ello
estai lejanamente relacionado con una linea desprsvista de dngulos, la cual. como se indicarf
mds adelante, origina la tercera forma bisica
y esquemdtica de superficie: el circulo. Y la pasividad del ingulo obtuso, la casi inexistente tensi6n hacia adelante, le da a este ingulo una tenue
coloraci6n azul.
Otras correspondencias pueden tambidn seiialarse : cuanto mais agudo es el ingulo, tanto mis
se acerca a1 mdximo del calor, y a1 reds, el
calor disminuye paulatinamente a1 abrirse el
dngulo recto rojo, volviindose cada vez mis
y mds frio, hasta la aparici6n del ingulo obtuso
(150"). Este filtimo es tipicamente azul. contiene
un presentimiento de curva, y en su curso ulterior aparece el circulo como meta final.
Este proceso puede expresarse grificamente
del siguiente mod0 :

+

I

I
1
I
I

I

II

!

~

I

I
..

7. Ver Uhcr dc
fig. 11.

I

in der F;

zg Es ws?
K.

..

oo

p :
z.
0

z

x

tambiCn se conocen este tipo de casos, por ejemplo, en la quimica: la suma reducida a sus
componentes no coincide a veces con la que
surge de las combinaciones de esos componentes
Tal vez en tales casos tropezamos con una
ley desconocida, cuya imprecisi6n aparente la
vuelve equivoca. Por ejemplo :

L ~ N E Ay COLOR

PLANO
COMPONENTES

Linea
Color
Horizontal Negro
Vertical Blanco
Diagonal Gris, verde

Plano

En relacicin
cr la lenzperaturu
y la luz
= azul
= amarillo
= rojo

C~tnponentes
horizontal diagonal
Tridngulo
negro =azul rojo

Cuadrado

Circulo

i
I

I

Suntu qlte da
10s terceros
primarios

amarillo

horizontal vertical
negro =azul blanco =urrrcrrillo rojo

8. En la qulmica se cmplea en este tipo de casos,
en vez del signo de igualaci611, el signo * que indica
correlaciones. Mi prop6sito es examinar las correlaciones aorglnicasr en 10s elementos de la pintura. Aiin
en 10s casos en que no es posi.ble demostrar las identidades, es decir, ,fundarnentarlas ,completamente, he
de sefialar mediante esos dos indicadores las ~elaciones internas: e No hay que temer en estos casos ni
siquiera 10s errores posibles: a menudo la verdad se
alcanza gracias al error.

I

tensiones (como componentes)
activas : amarillo
azul
pasivas : rojo

Asi, la suma trae a colacidn un sumando necesario para el equilibrio, pero que faltaba en
la lista de 10s componentes. La prdctica artistica corrobora esta supuesta regla, de mod0 que
una pintura en blanco y negro, que consta de
lineas y puntos, adquiere a1 agregar el plano
(o 10s planos) un equilibrio rnbs evidente: 10s
pesos mds ligeros requieren otros rnbs pesados.
Esta necesidad se hace todavia m h notable en
el caso de la pintura cromiitica, y todo artista lo sabe perfectamente.
Tales consideraciones sobrepasan el objetivo
primario de esta investigaci6n, que es establecer
reglas m9s o menos exactas. De similar importancia me parece estimular la discusi6n de mttodos te6ricos. Los mCtodos de anblisis en arte
siguen siendo hasta ahma bastante arbitrarios y
se ven teiiidos a menudo de un carbcter demasiado personal. En el futuro se ha de trazar un
camino rnbs exacto y rnbs objetivo que posibilite
una labor colectiva en la ciencia del arte. Aqui,
como en cualquier otro carnpo, las tendericias
y 10s talentos personales conservan sus caracteristicas propias, ya que cada cual s610 puede
realizar una labor positiva si pone
las
9. E.I origen del circulo serl descritb CI,, ,,,blisis
de la curva: ataque y resistencia claudicante. El
circulo, en todo caso, constituye un caso especial entre
las tres formas primarias: las rectas carecen de la
capacidad de construirlo.

McToDOS

1

INSTI~OS
INTERNACIONALES DE ARTE

fuerzas que le son propias. Precisamente por ello,
es una tendencia particular, de entre varias, la
que nos interesa en este momento.
Aqui y all6 ha surgido la idea de institutos
de arte que trabajen de acuerdo con un plan,
idea que se verii pronto realizada en distintos
paises. Puede afirmarse que una ciencia del
arte establecida sobre una base amplia ha de tener necesariamente cariicter internacional ; puede ser litil, per0 no suficiente, formular una
teona del arte exclusivamente europea. Es verdad que las diferencias nacionales imprimen un
sello diferencial en 10s productos del arte; por
ejemplo, negro luto nuestro y el blanco luto de
10s chinoslo. Mayor oposici6n no es posible
10. Estas diferencias, que requieren una observaci6n exacta -no s61o en reiaci6n a cNaci6nn sino
tambitn en cuanto a raza-, podrian establecerse sin
mayores dificultades si la investigaci6n se llevase a
cab0 en f o m a exacta y planificada. Pero en cuanto
a 10s detalles, que a menudo adquieren una importancia inesperada, se encontrardn a veces obs.ticulos incvitables: las influencias que frecuenternente actdan
sobre 10s detalles en 10s comienzos de una cultura
conducen, en ciertos casos, a imitaciones exteriores,
con lo cual oscurecen el desarrollo posterior. Bor otro
lado, en el curso de una labor planificada, 10s f e n 6
rnenos puramente exteriores no deben tomarse demasiado en cuenta; incluso en este tipo de trabajo tebrict,
pueden quedar descartados, lo cual no seria posible,
por supuesto, desde una posici6n exclusivamente rpositivistan. Tambien en estos casos rsimples~,la posici6n unilateral no lleva sino a conclusiones unilaterales. Seria simple euponer que un pueblo es colocado
acasualrnente~en una determinada posicidn geogrlfica
que habrd de determinar su ulterior desarrollo. Igualmente insuficiente seria suponer que las condiciones
politicas y econ6micas. que surgen por dtimo del pucblo mismo, deban determinar y dirigir su fuerza crea-

I
I

I
I

I

I

'

consegu'ir en cuanto a1 sentimiento de 10s colores: 10s conceptos ablanco y negmB, como
opuestos y con un sentido preciso, son entre nosotros tan socorridos como el de acielo y tierra~.
Puede descubrirse, sin embargo, una afinidad
muy arraigada, aunque latente, entre ambos colores opuestos: ambos significan silencio. De
aqui surgirii acaso la luz que nos permita iIuminar la diferencia entre chinos y europeos. Nosotros, cristianos, despub de milenios de cristianismo concebimos la muerte como un silencio
definitivo, o mds bien, como ya lo he dicho en
otra parte, un aagujero infinitom ; a1 contrario,
10s chinos, paganos, conciben el silencio como un
momento previo a1 lenguaje nuevo o a1 anacimientos l'.
Lo anacionaID es hoy una cuesiti6n subestimada, o bien tratltda desde un puntc) de vista mera-. . . . .
mente exterior y superticlal-economico, por lo
cual sus aspectos negativos se ven fuertemente
destacados, ocultando totalmente a 10s demds.
Pero es justamente lo demb, o sea 10 interior, lo
esencial. Desde este 6ltimo punto de vista, la
suma de las naciones no constituiria una disonancia sino una consonancia. Con toda probabilidad tambitn en este caso, aparentemente sin esperanzas, el arte -por el camino de la cienciainconsciente o involuntariamente participad de
mod0 armonizador. Lr r realizac:i6n de la idea
dora. La meta de una fuerza creadora es interior,
de mod0 que esa interioridad no se wede extraer
solamente dc la corteza d e lo exterior.
11. Ver : U ber das Geistige in aler Kunsr, pdg. 95
y 96.

de 10s institutos internacionales de arte puede
constiti~irun prefimbulo para ello.

ZB 2

~~~~~~~

L~NEAS

..

CURVAS

I

Las formas mds simples de lineas quebradas
pueden complicane mediante el agregado de algunas otras a las dos primitivas ya existentes.
En tales casos, el punto no recibirB uno sin0
varios impulses, que por simplificaci6n no provienen sin0 de dos fuerzas que se alternan. El
tip0 esquemBtico de estas lineas poligonales esti
representado por segmentos de igual longitud,
mlocados formando Bngulos rectos entre si. De
este modo el innumerable conjunto de lineas
poligonales se modifica segan dos direcciones :
1. a travks de combinaciones de Bngulos
agudos, rectos, obtusos y libres, y
2. a travCs de las diferentes
les de
10s segmentos.
Una linea poligonal puede, por tanto, constar
de 10s segmentos mds diversos,
s mAs
simples a 10s mBs complejos.
Sumas de Bngulos obtusos de m u v a ~guales,
o de lados desiguales, que se quiebran en Bngulos agudos de lados iguales o desiguales, 10s
cuales a su vez se vuelven a quebrar en Bngulos
agudos o rectos, etc. (fig. 33).
Cuando constan de segmentos iguales estas
lineas zigzagueanles construyen una recta movida. Si presentan formas puntiagudas insinlian
altura y por tanto la vertical ; si son en cambio
romas, tenderdn hacia la horizontal, aunque todas ellas mantengan, a pesar de las formaciones

I

Linra libre poligonal.

descritas, la infinita posibilidad de movimiento
de la recta.
Cuando la fuerza que genera un Angulo
aumenta de mod0 regular, el Qngulo crece y
tiende a cubrir el plano describiendo un circulo.
El parentesco de la linea de dngulo obtuso, de
la curva y del circulo no es solamente exterior,
sino de naturaleza intrinseca: la pasividad del
dngulo obtuso, su relaci6n claudicante con el
ambiente lo llevan a mayores profundizaciones
que culminan en la maxima autoprofundiza
ci6n: el circulo.

I1
Cuando dos fuerzas ejercen simulkineamente
su acci6n sobre el punto, de tal mod0 que una
de las fuerzas vaya superando en presi6n a la
otra, constantemente y en medida invariable,
surge una linea curva cuyo tipo bBsico es la
1 . curva simple.
En propiedad, se trata de una recta que ha

FlGURA 33

sido desviada de su camino a travCs de una
presibn lateral constante, cuanto mayor es la presibn, mis cerrada es la curvatura de la recta
y mayor el desplazamiento hacia afuera y finalmente la cualidad de cerrarse a si misma.
La diferencia intrinseca entre las rectas radica en el ndmero y la forma de las tensiones:
la recta posee dos tensiones precisas y primitivas que desempeiian un papel sin importancia
en el caso de la curva, cuya tensi6n principal
a c t ~ asobre el arc0 (tercera tensi6n. opuesta a
las otras dos y de mis fuerte tonalidad) (fig. 34).
A1 desaparecer la agudeza del bnguIo, una fuerza tanto mayor va quedando aprisionada, la
cual, si bien menas agresiva, es en cambio mis
permanente. Una cierta irreflexi6n juvenil se refleja en el inguIo, mientras el arco demuestra
por el contrario una energia madura y consciente
de sf misma.

FIGURA 34
~AGONISMO
DE LmAS

Tensiones de la recta

y

La quebrada debe ser concebida como un
ente intermedio entre ambas : nacimiento juventud madurez.

-

-

PIGURA 31

Mientras la recta es una completa negaci6n
del plano, la curva contiene en si un germen del
plano. Si bien ambas fuerzas desplazan a1 punto
bajo condiciones diferentes, la curva creciente vuelve tarde o temprano a su punto de partida. El fin y el principio se confunden y desaparecen instantaneamente sin dejar huellas.
Surge asi el plano m6s inestable y m6s estable
a1 mismo tiempo : el circulo (fig. 36) 15.

de la curva.

La madurez, la tonalidad completa y eldstica
de la curva nos lleva a verla como lo verdaderamcnte opuesto de la recta (suplantando a la
linea quebrada en este papel). La generaci6n de
la curva, que opera una total negaci6n de lo
recto, lleva a la siguiente afirmaci6n:
la recta y la curva constituyen el par de lineas
fundamentalmente antagdnicas (fig. 35).

1
'
FIGURA 37 Espiral naciente

Clrculo nalcicnte

12. Una desviaci6n regular del circulo es la esplral
(fig. 37): la fucrza operante d s d e el interior supera
en ,medida uniforme a la exterior. La espiral es, de este
modo, un circulo que fracasa uniformemente. Ahora

FIGURA 36

mas
DE

PAHEJAS

Pero la recta esconde entre sus otras proyiedades, y en dltima instancia, el profundamente
oculto deseo de engendrar un plano, convirtitndose asi en un ente mis denso, mis cerrado en
si mismo. La recta puede engendrar un plano,
pero, distintamente de la curva, que puede-hacerlo a partir de dos impulsos, necesita tres. S61o
que en este nuevo plano, el comienzo y el fin
no se confunden sin dejar huellas. sino que so:;
detectables en ires lugares. La ausencia total
de toda recta y de todo ingulo en el casa de la
curva tiene su contrapartida en el caso de la resta, pues en el plano por ella engendrado hay
siempre tres lineas (rectas) y tres ingulos, indices que sefialan el antagonism0 entre 10s dos
tipos de plano primario. De este mod0 dichos
planos se oponen como
el par de planos fundutnentuln~cnte(intugdnicos (fig. 38).
Hemos llegado a1 momento en que resulta 16gico establecer las relaciones entre 10s tres elementos pict6ricos que, si bien con tendencia a
bien, es necesario observar, y especialrnente desde un
punto de vista pictbrico, una diferencia mucho mils
esencial: la espiral es una linea, mientras que el
circulo es un plano. Esta diferencia, sumarnente importante para la pintura, no tiene validez para la
geomet.ria : ademils del circulo, 6sta designa como
lineas curvas .tambi6n a la elipse, la lemniscata y otras
forrnas planas sirnilares. El termino aquf usado,
acurvar, tampoco perteqece a la exacta terminologia
geomktrica, la cual, desde su punto de vista, tiene
la necesidad de establecer clasificaciones en base a
fbrrnulas. clasificaciones que en ese sentido se vuelven irrelevantes para la pintura: parilbola, hip6rbola, etc.

confundirse en la prictica, son te6ricamente separables : linea - plano color.
Recta,
Triingulo, Amarillo.
Azul.
Curva.
Circulo.
I." par
2 . O par
3."' par
Tres pares de elementos orirpinariamente
opuestos.

-

FIGURA 38

BI par dc planos fundamentalmente a?tag6nicos.

La abstracta conformidad a las leyes que un
arte, en este caso la pintura, es capaz de mantener, puede compararse a la regularidad que
se manifiesta en la naturaleza, y que en amocs
casos -arte y naturaleza-, ofrece a1 hombre
un placer muy especial. Dicha regularidad abstracts corresponde tambidn, intrinsecamente. 3
todas las demis artes. Los elementos manejados
por la escultura y la arquitectura'' son espaciales, en la mdsica, son.cqros,en la danza, dinimicos, y en la poesia, verbales", y necesitan ser
13. La identidad d e 10s elementos blsicos en la
escultura y en la arquitectura explica parcialmente la
viotoriosa absorci6n de la escultura por la arquitectura.
14. La denornini1ci6n dadaI pot mi d e dos elen)en.
a;rtes deb: s,er consiler,ads
tos bilsicos de las d iferentes
l
n.\.rn.%.r*r
prwisional. Pero loJ" bu,,b,,,ds
corrientc,** .re
menos nebulosos.
.?A,,

.uL.

OTRAS

ARmS

D~CCIONARIO

sacados a la luz de manera similar y ser confrontados d l e m e n t o a elernento- en lo referente a
sus cualidades extrinsecas e intrinsecas, llamadas
por mi tonalidades o sonidos.
Tablas como las elaboradas en este escrito
habran de ser sometidas posteriormente a riguroso examen. y cabe esperar que la confrontaci6n de estas tablas particulares dC por resultado, en 6ltima instancia, una. sola tabla resumida.
Las afirmaciones basadas en la sensibilidad.
enraizadas en la intuicidn, obligan a dar 10s
primeros pasos por senderos prohibidos. Pero la
sensibilidad sola podria conducir en estas cir- cunstancias a desviaciones peligrosas, a resbalones que sdlo con ayuda de un trabajo analitico
exacto pueden evitarse. Mediante mCtodos COrrectos l5 es posible un avance relativamente seguro.
El avance logrado a travb del trabajo sistematico requiere la paulatina formaci6n de una
terminologia y, por fin, de un diccionario que
redna la denominaci6n de 10s elementos artisticos, lo que en un desarrollo posterior llevaria a
la creaci6n de una agramitica~.Finalmente ha
de ennnciarse una teoria de la composici6n que
sobrepase 10s limites de 1as artes particulares y
que se refiera a1 arte como un todo '.
El diccionario de un lenguaie viviente no es
mtinuas
ningdn ente petrificado ya quc
15. Bste es un claro ejemplo de
lad de la
aplicaci6n simultgnea de la intuicidn y el cwculo.
16. Cf. las claras excCgesis en Uber das Geistige
in der Kunst y en mi artfculo Uber Biihnenkomposition. en Der Blaue Reiter, Verlag Pieper, Munich,
1912.

'

modificaciones : algunas palabras desaparecen,
otras se marchitan, surgen nuevas palabras, otras
vienen de lenguas extranjeras, etc... Una gramitica del arte parece hoy, sin embargo, asombrosamente peligrosa.
Cuanto mhs fuerzas contradictorias, alternadas, operen sobre el punto, tanto m6s d i r e c c i ~
nes, tanto mayor ndmero de segmentos desiguales, tanto mAs complejos serSln 10s planos engendrados. Las variaciones son inagotables
(fig. 39).

.

Queda dicho esto para aclaraci6n de las diferencias que existen entre las lineas quebradas y
curvas.
Todos 10s planos que deben su origen a la
curva, aun cuando sus variaciones son inagotables, no pierden jamis cierto parentesco, si bien
muy lejano, con el circulo, dado que todos llevan en si tensiones circulares (fig. 40).
Quedan todavia pot mencionar algunas posibilidades de variaci6n de la curva.

PIANOS

Curva libremente ondulada :
desplazamiento de la anterior con la misma extensi6n horizontal :
1. desaparece el aspect0 geomitrico,
2. la presi6n positiva y negativa alterna irregularmente ; la primera predomina decididamente sobre la segunda (fig. 42).

FIGURA 40

*--

.
ONDULADAS

11. 2.
Una curva complicada u ondidluda puede consistir :
1. de arcos de circulo geomitrico, o
2. de segmentos libres, o
3. de diferentes combinaciones de ambos.
Estos tres tipos comprenden todas las formas
de la curva. Algunos ejemplos ratifican esta
regla.

Curva geomitricamente ondulada :
radios de igual tamaiio : aiternancia uniforme
de la presi6n positiva y negativa. Curso horizontal con tensiones y relajamientos alternantes (fig. 41).

PIGURA 41

FICURA 42

Curva libremente ondulada :
se acrecientan 10s (lesplazamientos. Lucha temperamental entre las dos fuerzas. La presi6n positiva empuja hacia una altura muy elevada
(fig. 43).

\

PICURA 43

Curva libremente ondulada :
variaciones de esta Slltima :
1. la culminacidn tiende hacia la izquierda. El entrgico ataque de la presidn negativa
es rechazado,
2. con acentuaci6n de la altura mediante el
engrosamiento de la linea: Cnfasis (fig. 44).

Curva geornitricamente ondulada :
opuesta a la primera, tarnbitn geomdricamen'te
onduiada (fig. 41) : ascensi6n pura con timidas
desviaciones hacia derecha e izquierda. El slibito debilitamiento de las ondas conduce a una
mayor tensidn vertical. Radios de abajo hacia
arriba : 4,4,4, 2, 1 (fig. 46).

Curva libremente ondulada :
luego del primer ascenso en direccidn izquierda,
abrupta, decidida tensibn hacia arriba y hacia
la derecha. Relajamiento circular hacia la izquierda. Cuatro ondas son ordenadas enCrgicamente en una direccidn que va desde la izquierda inferior a la derecha s
(fig. 45).
17. Sobre 10s
.,GIG,~,~D,
Wizquierdar, y las
tensiones correspondientes nos extenderemos en el
capitulo dedicado a1 uplano bisicor.
Los efectos de derecha e izquierda pueden ser examinados sosteniendo el libro ante un espejo. Arriba
y abajo, colocando el libro a1 revts.
La rimagen reflejada en el espejor y rponerse de
'cabezaw son hechos todavfa bastante misteriosos. d e
gran importancia para la teoria de la composicibn.

En 10s ejemptos citados dos tipos de circunstancias producen el resultado r
1. la combinacidn de las presiones act:
pasiva,

:ECTOS

ENPASIS

2. Irt coacci61i del sonido directional. A estos dos factores de la tonalidad puede agregarse todavia
3. el Cnfasis en la linea misma.
El Cnfasis de la linea es un progresivo o espontineo aumento o disminucidn en el grosor
(de la linea). Un ejemplo sustituye largas explicaciones :

Bnfasis cswntineo de una curva

FIGURA 47

I.INEA

PLANO

Linca ~mm6rricomente
curva en nwnsibn.

PI<;URA 48 La misma con uniforme
disminuci611 del 6nf;isis.
y consipuiente sumento
de Ir tcnsi6n asccnsioni~l.

El engrosamiento, especialmente en el caso
de una recta corta, esti en relaci6n con el punto en desarrollo: tambi6n aqui queda sin respuesta la interrogaci6n : (t jcuindo muere la linea. y en quk momento surge el piano?,..
iC6m0 podria contestarse la pregunta : ad6nde
termina el rio y d6nde comienza el mar?o

:as y movedizas. Todo
Las fronteras
depende aqui cie la proporci6n, coma tambikn
en el caso del punto: lo relativo disminuye y
borra hasta la imprecisiijn el sonido de lo absoluto. La noci6n de 10s limites se entiende mucho
mejor en la practica que desde un punto de
vista puramente te6rico Is. El ellegar a 10s limitesn constituye un poderoso medio de expresidn,
gigantesco en verdad (en dltima instancia un
elemento), cca miras a la composici6n.
Este recurso muestra una cierta vibraci6n en
10s casos de aguda inexpresividad de 10s elementos principales, aporta una cierta soltura en
la rigida atm6sfera del conjunto y puede adn,
empleado con exageracibn, conducir a refinamientos casi repelentes. En cada caso hay que
remitirse de todos modos a la sensibilidad.
18. Algunas ilustraciones del Aptndice son ejempIo
elocuente.

LfMITES
EXTERNOS

Una clara diferenciacidn entre linea y plano
parece por el momento imposible de establecer ;
quiz6 debido a la etapa alin embrionaria en que
se encuentra la pintura, quizi debido a la naturaleza propia e inmutable de este arte lg.
Un factor sonoro privativo de la linea esti
constituido por :
4. las aristas exteriores de la linea,
las que son parcialmente determinadas por el
arriba mencionado tnfasis.
En tales cssos, 10s bordes exteriores de la linea pueden entenderse a su vez como dos lineas
exteriores independientes, lo que sin embargo
tiene un valor rnis te6rico que prictico.
La cuesti6n de la configuraci6n externa de la
lfnea nos recuerda el mismo tema planteado
con respecto a1 punto. La conformaci6n lisa,
dentada. desgarrada, redondeada, determina propiedades que ya en la imaginaci6n evocan sensaciones tictiles ; debido a lo cual la cuesti6n de
10s Iimites externos de la linea no debe subestimarse, ni siquiera desde un punto de vista puramente prictico. Tratandose de Ia linea, las posibilidades de evocar sensaciones tictiles son mucho rnis variadas que en el caso del punlo:
puede haber, por ejemplo, aristas lisas en la li19. El procedimiento allegar al limitem se extitnde
naturalmente mucho m8s all2 de la cuesti6n de 10s
llmites entre linea y plano, y cubre 10s restantes elementos dc la pintura y su aplicaci6n. Por ejemplo, este
procedimiento s t aplica mucho mis ampliamente en
relaci6n a 10s colores y proporciona infinitas gamas.
Opera tarnbitn en rclaci6n a1 plano biisico, el cual,
junto con 10s restantes medios de expresibn, obedcce
a reglas y lcyes dc la teoria de la composici6n.

I

nea dentada, dentadas en la lisa o redonda, aristas rotas en la dentada, aristas rotas en la
redonda, etc.
Todas estas variantes pueden utilizarse en 10s
tres tipos de linea: recta, quebrada y curva, y
cada uno de 10s lados admite un tratamiento diferente.

,
III.
El tercero y dltimo tip0 de linea es product0 ~ t : m s
de la combinaci6n de 10s dos primeros tipos,
por lo que debe ser llamado
linea combinada. Las variantes se establecen
s e g ~ nla naturaleza de 10s segmentos que la
forman :
1 . comhinada geomktrica, cuando las nartes
om&que la componen son exclusivar
tricas.
2. combinada mixta, cuarrdo a 10s segmentos
geomttricos se agregan otros libres, y
3. combinada libre, cuando 10s segmentos son
excIusivamente libres.
Si se hace caso omiso de las diferentes pro- FUERZA
piedades determinadas pot las tensiones interiores, si se eliminan 10s procesos de creaci6n,
la fuente primaria de toda linea se reduce a
la fuerza.
El choque de la fuerza con la materia intro- COMP~SICI~N
duce en Csta lo viviente, que se expresa en tensiooes. El elemento, resultado real del trabajo
de la fuerza sobre la materia, es la interioridad
cxpresada en tensiones.
linea es el caso rnis
claro y simple de este proceso creativo, el cuaZ

NUMERO

se repite con regularidad, y permite, por lo tanto
una exacta y regular aplicaci6n, de mod0 que
la composicidn no es m& que una exacta y
re,qular organizacidn, en forma de tensiones, de
las fuerzas vivas encerradas en 10s elementos.
Toda fuerza etlcuentra en dltima instancia una
expresi6n a travts del n ~ m e r o ,lo que se llama
expresidn cuantitativa. S bien lo anterior no
deja de ser hasta hoy una afirmaci6n mis bien
te6rica, no por eso debe dejarse de lado: actualmente carecemos de posibilidades de medicidn que estarin al alcance de la mano en un
tiempo futuro. A partir de entonces toda composicicin tendri su correspondiente expresidn
cuantitativa, si bien tal vez tsta se refiera en
principio solamente a1 ccesquema bisicon (de la
composici6nj y a sus complejos mayores. El
resto es cuesti6n de paciencia, paulatinamente
i r i siendo posible la descomposici6n de 10s complejos mayores en otros cada vez menores y
subordinados. S610 habiendo conquistado la expresi6n cuantitativa se volveri integramente real
la teoria de la composici6n cuyos esbozos formulamos 'hoy. Hace miles de aiios ciertas relaciones muy simples, unidas a su expresi6n numtrica, han sido utilizadas en arquitectura, mdsica, y tambiCn poesia (ejemplo: Tempe1 des
Salomo), pero las relaciones de mayor complejidad no han alcanzado hasta hoy expresi6n cuantitativa. Operar con relaciones numtricas simples responde a tendencias actuales del arte. Una
vez superada esta etapa, seri necesario utilizar
relaciones numCricas mAs complejas ".
20. Ver: Vher das Geistige in der Kunsr, pig. 93.

El interts por la expresi6n cwantitativa reconoce dos direcciones: la te6rica y la prictica.
En la primera tiene el papel rnis importante
la conformidad con las leyes, en la segunda la
conformidad con un fin, o sea la funcionalidad.
La ley se ordena, seg6n este segundo caso, a1
fin propuesto, a travis de lo cual la obra alcanza su calidad mlxima: la naturalidad.
Hasta ahora las lineas individuales han sido
clasificadas
- - -- .- ....- . segdn sus propiedades. Los distintos modos de aplicaci6n de mdltiples lineas a
una determinada compnsici6n y sus efectos reciprocos, la ordenaci6n de las lineas aisladas
bajo un grupo de lineas o bajo un complejo de
lineas, son cuestiones que corresponden a la
composici6n y sobrepasan mi prop6sito actual.
Sin embargo, utilizark algunos ejemplos a este
respecto, ya que la naturaleza de las lineas individuales puede tambitn ser ilustrada a travts
de ellos. Veremos a continuaci6n algunos agrupamientos de lineas, que, lejos de ser exhaustivos. indican apenas el camino hacia construcciones rnis complejas.

Fig. 50. .Repeticidn de una recta con la alternativa de 10s pesos.
Fig. 52 Repctici6n sirntFig. 51. Repetici6n de una quebmda.
rricil cir uns qtlehrad:~, cons:rt1cci6n de nn plano.
Fig. 5 ) .
Rrl>rliri& dr una curvn.

-

-

COMPLEJOS
DE LINEAS

RG.

sonido de un violin es reforzado por otros violines.
El segundo tipo afiade un refuerzo cualitativo,
lo que en mdsica corresponde a la repetici6n
de 10s mismos compases con interrupciones progresivamente mayores, o cuando esta repeticidn
se da en piano, lo que modifica cualitativamente
a la frase 21.

5

Fm. 58

Frc. 57

Fig. 54 RepeticiQ sirnetrim de A a cutva, formaci6n repetida de

-

-

planos.
Fig. 55. RepeticiSn rfttniur central de una recta.
Fig.' 56. Repetici6n ritmica central de una curva.
Fig. 57. Repetici6n de una c u m libre y acentuada' pot otra c w a scumpaiiantr.
Fig. 58. Reperici611 simdtricn de una curva.

-

-

REPETICI~N

El caso m6s simple es la exacta repeticidn
de-una recta a distancias iguales: el ritmo primitivo (fig. 59).
o a distancias progresivamente mayores, de aumento uniforrne (fig. 60),
o a distancias desiguales (fig. 61).
El primer tipo presenta una repetici6n que
tiene por objetivo el simple refuerzo cuantitativo, como por ejemplo en' la mirsica, cuando el

Contraposici6n de una curva y una quebrada. Las propiedades de
smbos permiten la fonificaci611 del sonido.

El tercer tipo es mds complicado, el ritmo es
m6s complejo.
Con las quebradas, y especialmente en las
curvas, son posibles combinaciones mucho m8s
complejas.
En ambos casos (figs. 63 y 64) se observan
aumentos cuantitativos y cualitativos, que poseen sin embargo una cierta blandura aterciopelada a travCs de la cual se hace oir lo lirico
21. La repeticibn por instrumentos diferentes, pero
corno cuali-

PIGURA 62


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